三電磁學
弟：當然有，麥克斯韋的電磁理論就是完善的理論。麥克斯韋是繼法拉第後，集電磁學大成的偉大科學家。他全麵總結了電磁學研究的全部成果，並在此基礎上提出了“感生電場”和“位移電流”的假說，建立了完整的電磁理論體係，不僅科學地預言了電磁波的存在，而且揭示了光、電、磁現象的內在聯係及其統一性。完成了物理學的又一次大綜合。他的理論成果為現代無線電和電子工業奠定了理論基礎。
在大學期間，麥克斯韋就閱讀了法拉第的《電學的實驗研究》，深深地被法拉第的電磁思想所吸引，他認識到“力線”概念的重要性，也看到法拉第定性表述方麵的弱點，決定以數學手段彌補法拉第的不足，把法拉第的天才觀念用清晰的數字形式表達出來。
1856年2月，麥克斯韋關於電磁場理論的第一篇論文《論法拉第力線》在劍橋大學哲學學報上發表了。這篇文章不僅用數學形式解釋了法拉第的力線圖像，而且包藏著他後來一切新思想及至麥克斯韋方程的胚胎。因此，法拉第從一開始就對它加以讚揚。在他給麥克斯韋的信中有這樣一段話：“我親愛的先生，接到你的論文，深表謝意，並不是說，我感謝你是因為你談論了力線，而是因為我知道你已經在哲學意義上處理了它。你的工作使我感到愉快，並且鼓勵我去作進一步的思考。但當我知道你要創造一種數學形式來針對這樣的主題時，起初我幾乎嚇壞了。然後我驚訝地看到這個主題居然處理得如此之好！”法拉第認為這位年輕人是真正理解他的物理思想的人，並鼓勵他要繼續探索，有所突破。
這篇論文分為兩部分：第一部分闡述了力線和不可壓縮的流體之間的類比，對法拉第的力線觀念做了精密的數學處理；第二部分主要討論了電磁感應的現象，在第一部分的基礎上，建立了對電緊張的數學描述，確立了各電磁量之間的互相聯係。
在發現電磁感應現象後，為了解釋這一現象，法拉第曾經提出過電緊張狀態的概念。麥克斯韋探討了法拉第電緊張狀態的起源，闡述了法拉第把電緊張狀態的概念與電磁感應現象聯係起來的思索過程：“導體環路內的感應電流隻是由於周圍電或磁的現象的改變而產生的，隻要這些不變，在導體中就沒有任何效應產生。當導體接近電流或磁鐵，以及遠離它的影響時是處於不同的狀態中。”法拉第假設取決於力線改變的電動勢是由於狀態的改變而產生的，該狀態由力線數目來確定。在磁場中一個閉合導體處在由磁作用引起的一定的狀態中，隻要這種狀態不變就沒有效應發生，但當這種狀態改變時，電動勢就產生了，它的強度與方向取決於狀態的改變。這一狀態就是法拉第所說的“電緊張態”。但是這些概念和想法還沒有作為數學研究的課題。麥克斯韋強調：“電緊張態”是電磁場的運動性質，它具有確定的量，數學家應把它作為一個物理真理接受下來，從它出發得出可通過實驗檢驗的定律。
麥克斯韋在這篇論文的總結中給出了電緊張的數學表述。他指出：“繞著一個麵邊界的整個電緊張強度等於通過那個麵的磁感應量，也就是，通過那個麵的磁力線的數量。”用現在形式表示，有
∮La·dl＝∫SB·ds＝
式中表示磁力線的數量，a稱為電緊張函數，表示導體元上的電緊張強度。
導體在磁場中運動產生動生電動勢，這是因為電子受到洛倫茲力的作用。在導體不動而磁場變化產生感生電動勢的情形裏，電子必然受到一種力的作用，但這是一種什麼力呢？麥克斯韋在論文提出一種假設。他指出：變化磁場在周圍空間激發一種感生電場，正是感生電場使靜止的電子受到一種特殊的力。
關於感生電場的性質，麥克斯韋認為它與磁場一樣是無場源的渦旋場。請看圖3-1。
圖3-1感生電場在每個1/4周期中的方向
1862年，麥克斯韋發表電磁場理論的第二篇論文《論物理力線》中，又提出了隨時間變化的電場（即位移電流）產生磁場的假說，深刻地揭示了電場與磁場之間的相互聯係。
1865年，麥克斯韋發表了電磁場理論的第三篇重要論文《電磁場的動力學理論》。在這篇論文之中，麥克斯韋堅定支持法拉第近距作用的電磁理論，駁斥了韋伯和紐曼的超距作用的電磁學說。麥克斯韋認為電磁場既可在物體內存在，也可以在真空狀態下存在。他在論文中寫道：“電磁場是包括和環繞那些處於電或磁的狀態物體的一部分空間，它可以被任何物質所充滿，也可抽成沒有任何宏觀物質的空間，就像在蓋斯勒管或其他稱為真空的情形一樣。”他假定以太物質是電磁場的物質承擔者。他指出：“從光和熱的現象看來，我們有理由相信，有一種以太媒質充滿空間和滲入物體，它能運動並將該運動從一部分傳到另一部分；它能將該運動傳到宏觀物體使其加熱，並以各種方式影響它。”
在論文的第三部分，麥克斯韋建立了電磁場的普遍方程。他總結了電磁場的規律，並加以補充和推廣。除了感生電場和位移電流假設外，他還假設電學的高斯定理和磁學的高斯定理在非穩恒條件下仍然成立，這樣就得到在普遍情況下電磁場必須滿足的方程組。它與我們今天所熟悉的麥克斯韋方程已經非常接近，一共有8組方程，他把前6組矢量方程寫成直角坐標分量式，所以這是一組包括20個變量的由20個方程構成的方程組。在這篇文章中，麥克斯韋直接根據電磁學的實驗事實和普遍原理給出這些方程。
1890年，赫茲（Hertz）又把這組方程寫成最簡單的，具有完美對稱形成的4個方程。這些規律最基本的形式是真空中的電磁場規律，它們是
Ⅰ∮SE·ds＝qε0
Ⅱ∮SB·ds＝O
Ⅲ∮LE·dl＝-∫SBt·ds
Ⅳ∮LB·dl＝μ0I+μoεOdΦedt＝μoI+1c2∫sEt·ds
式中c是光速，c=1εoμo＝3×108m/s。E是由電荷及變化磁場共同產生，B是由傳導電流及位移電流共同產生。以上4式適用於非穩恒的一般的情形，是一組完整的方程式。也就是說，在已知電荷和電流分布的情況下，這組方程可以給出電場和磁場的唯一分布。特別是當初始條件給定後，這組方程還能唯一地預言電磁場此後變化的情況。
我們先討論一下麥克斯韋方程組中Ⅲ式和Ⅳ式的物理意義。Ⅲ式說明隨時間變化的磁場在周圍空間激發感生電場，見圖3-2中的（a）。Ⅳ式說明隨時間變化的電場在周圍空間激發磁場，見圖3-2中的（b）。我們設想某處有一電磁振源，此振源有交變的電流或電場，它在自己的周圍激發渦旋磁場，由於磁場也是交變的，它又在自己的周圍激發渦旋電場。交變的渦旋電場和渦旋磁場相互激發，閉合的電力線和磁力線就像鏈條的環節一樣一個個地套連下去，在空間傳播開來，形成電磁波，見圖3-3。圖中所示隻是電磁振蕩在一條直線上傳播，實際上電磁振蕩是沿各個不同的方向傳播的。
圖3-2變化的電場和磁場相互感生圖3-3電磁振蕩的傳播機製示意圖
麥克斯韋由電磁理論預見了電磁波的存在，得出了電磁波的傳播速度與光速相同的結論，進一步揭示電磁現象和光現象之間的聯係。他在論文中指出：“我們不可避免地推論，光是介質中起源於電磁現象的橫波。”二十餘年後，赫茲用振蕩偶極子產生了電磁波，他的實驗在曆史上第一次直接驗證了電磁波的存在。