毫無疑問，它也應該隨著量子理論與實驗的不斷進展而日趨豐富、深化和完善，Dirac符號是外在的量子世界與Dirac本人的精神世界發生聯係時他所產生的一種特殊的感覺，他之所以有這種與眾不同的感覺是由於他有工科知識的背景，具體地說是投影矢量空間的知識（或者張量的知識），這種特殊的感覺經過理性的抽象後傾吐出來，於是就有了態矢（bra和ket），這是Dirac的天才之處。
因為一個好的符號不但能夠簡潔深刻地反映物理本質，把物理內容與數學符號有機對應，而且可以大量地節約人們思維的腦力.例如他把一個躍遷矩陣元記為〈out|X＾|in〉就形象地反映出初始狀態|in〉經過一個儀器（X＾作用）而變為輸出狀態〈out|.
在量子物理中，通向更深入的基本知識的道路是與最簡潔的數學描述相聯係的，所以Dirac說過：“……符號法，在將來當它變得更為人們所了解，而且它本身的數學得到發展之時，它將更多地被人們所采用.” 以下我們就努力實現Dirac的期望，發展其符號法，我們選擇的研究方向是能否對連續的ketbra 組成的算符積分。
早在1966年末範洪義自學《量子力學原理》[2]一書時就意識到對這類算符的積分存在困難，例如怎樣完成積分∫+∞-∞|xbr2〉〈x|dx=?，其中|x〉是坐標本征態，盡管以往的書中有量子力學坐標表象的完備性∫+∞-∞|x〉〈x|dx=1.這個問題乍一看似覺膚淺，但實際上是一個ground breakthrough stone er問題.因為17世紀繼牛頓萊布尼茨發明微積分後，在18世紀泊鬆是第一個把積分推廣到複平麵上的人，所以泊鬆積分代表微積分發展的一個stone er。而如今如何把使牛頓萊布尼茨積分適用於|〉〈|的積分難道不是一個挑戰嗎？
範洪義記得中國科大原副校長、物理學家嚴濟慈曾指出：“教書要深入淺出，學習要淺入深出.” 注意這裏指的學習是廣義的，即包含研究.多年來在教育界“深入淺出”這個成語用得較多，也是大眾追求的目標；但是對於“學習要淺入深出”，嚴濟慈先生的觀點可謂驚世駭俗，範洪義相信他琢磨的積分問題符合淺入深出的科研途徑。
綜觀近代物理發展史可見，很多理論物理的重大創新成果都來自“淺入深出”.愛因斯坦是淺入深出做學問的大師，例如，他從光速不變推出狹義相對論；從引力質量為何等於慣性質量入手，建立廣義相對論體係.又如德布羅意注意到由相對論的質能關係式，凡粒子皆有能量；再由普朗克公式，能量可關係於頻率，有頻率皆表現為脈動，而脈動的粒子就有波動性，所以粒子總是同某種波動性相聯係。
毫無疑問，它也應該隨著量子理論與實驗的不斷進展而日趨豐富、深化和完善，Dirac符號是外在的量子世界與Dirac本人的精神世界發生聯係時他所產生的一種特殊的感覺，他之所以有這種與眾不同的感覺是由於他有工科知識的背景，具體地說是投影矢量空間的知識（或者張量的知識），這種特殊的感覺經過理性的抽象後傾吐出來，於是就有了態矢（bra和ket），這是Dirac的天才之處。
因為一個好的符號不但能夠簡潔深刻地反映物理本質，把物理內容與數學符號有機對應，而且可以大量地節約人們思維的腦力.例如他把一個躍遷矩陣元記為〈out|X＾|in〉就形象地反映出初始狀態|in〉經過一個儀器（X＾作用）而變為輸出狀態〈out|.
在量子物理中，通向更深入的基本知識的道路是與最簡潔的數學描述相聯係的，所以Dirac說過：“……符號法，在將來當它變得更為人們所了解，而且它本身的數學得到發展之時，它將更多地被人們所采用.” 以下我們就努力實現Dirac的期望，發展其符號法，我們選擇的研究方向是能否對連續的ketbra 組成的算符積分。