另一方麵，由Weyl對應和式(4.5)可知
∫dpdxδ[r-R(x，p)]Δ(x，p)=δ[r-R＾(X＾，P＾)]，(4.8)
因而方程(4.3)就為
|r〉〈r|=δ[r-R＾(X＾，P＾)]，(4.9)
從上式也很容易證明|r〉的完備性，即
∫dr|r〉〈r|=∫dr
δ[r-R＾(X＾，P＾)]=1.(4.10)
推論： 對於多模情況，設|〉≡|r1，r2，…，rn〉是n個相互對易厄米算符R＾i(X＾1，X＾2，…，X＾n，P＾1，P＾2，…，P＾n)的共同本征態，R＾i
|〉=ri|〉，〈|′〉=δ(-′)，i=1，2，…，n，同時每個算符R＾i的Weyl編序形式是其本身，則
|r1，r2，…，rn〉〈r1，r2，…，rn|
=∫∏ni=1dpidxiδ[ri-Ri(xi，pi)]Δi(xi，pi)，(4.11)
式中:
∏ni=1Δi(xi，pi)=1πn∶exp-∑nj=1(xj-X＾j)2+(pj-P＾j)2∶≡Δn(4.12)
是n模Wigner算符.另外，利用Wigner算符的完備性，即
∫∏ni=1dpidxiΔi(xi，pi)，=1，(4.13)
也很容易證明|r1，r2，…，rn〉是一個完備係列，
∫dr1dr2…drn
|r1，r2，…，rn〉〈r1，r2，…，rn|
=∫dr1dr2…drn
∫∏ni=1dpidxiδ
[ri-Ri(xi，pi)]Δi(xi，pi)
=∫∏ni=1dpidxiΔi(xi，pi)=1.(4.14)
由方程(4.3)與式(4.11)可以很方便地找到許多新的量子力學表象，也就是一些相互對易算符的共同本征態——連續變量的糾纏態表象，這豐富了Dirac表象和變換理論。下麵舉一些例子來說明這一點。
另一方麵，由Weyl對應和式(4.5)可知
∫dpdxδ[r-R(x，p)]Δ(x，p)=δ[r-R＾(X＾，P＾)]，(4.8)
因而方程(4.3)就為
|r〉〈r|=δ[r-R＾(X＾，P＾)]，(4.9)
從上式也很容易證明|r〉的完備性，即
∫dr|r〉〈r|=∫dr
δ[r-R＾(X＾，P＾)]=1.(4.10)
推論： 對於多模情況，設|〉≡|r1，r2，…，rn〉是n個相互對易厄米算符R＾i(X＾1，X＾2，…，X＾n，P＾1，P＾2，…，P＾n)的共同本征態，R＾i
|〉=ri|〉，〈|′〉=δ(-′)，i=1，2，…，n，同時每個算符R＾i的Weyl編序形式是其本身，則
|r1，r2，…，rn〉〈r1，r2，…，rn|
=∫∏ni=1dpidxiδ[ri-Ri(xi，pi)]Δi(xi，pi)，(4.11)
式中:
∏ni=1Δi(xi，pi)=1πn∶exp-∑nj=1(xj-X＾j)2+(pj-P＾j)2∶≡Δn(4.12)
是n模Wigner算符.另外，利用Wigner算符的完備性，即
∫∏ni=1dpidxiΔi(xi，pi)，=1，(4.13)
也很容易證明|r1，r2，…，rn〉是一個完備係列，
∫dr1dr2…drn
|r1，r2，…，rn〉〈r1，r2，…，rn|
=∫dr1dr2…drn
∫∏ni=1dpidxiδ
[ri-Ri(xi，pi)]Δi(xi，pi)
=∫∏ni=1dpidxiΔi(xi，pi)=1.(4.14)
由方程(4.3)與式(4.11)可以很方便地找到許多新的量子力學表象，也就是一些相互對易算符的共同本征態——連續變量的糾纏態表象，這豐富了Dirac表象和變換理論。下麵舉一些例子來說明這一點。