資本市場線公式:ERp=Rf+σpERM-RfσM,資本市場線給出了有效組合p的預期收益ERp和風險σp之間的關係。
資本市場線是證券有效組合條件下的風險與收益的均衡,如果脫離了這一均衡,則就會在資本市場線之外,形成另一種風險與收益的對應關係。這時,要麼風險的報酬偏高,這類證券就會成為市場上的搶手貨,造成該證券的價格上漲,投資於該證券的報酬最終會降低下來;要麼會造成風險的報酬偏低,這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標,造成該證券的價格下跌,投資於該證券的報酬最終會提高。經過一段時間後,所有證券的風險和收益最終會落到資本市場線上來,達到均衡狀態。
CAPM體現的第二種關係稱為證券市場線(SML),它的含義更廣,既可以解決單個證券也可以解決組合的定價。
證券市場線公式為:ERi=Rf+βi(ERM-Rf),它描述的是證券i與市場組合M的協方差βi風險與該證券的預期收益率ERi之間的關係,這意味著一項資產的期望收益與它和市場組合收益的協方差是線性相關的。
3) CAPM的兩種基本形式
對於證券市場線公式,CAPM有兩種基本形式,即Sharpe & Lintner(1965)形式和Black(1972)形式。
(1) SharpeLintner形式:
ERi=Rf+βiM(ERM-Rf), βiM=Cov(Ri, w′MR)Var(w′MR)=σiMσ2M
式中,ERi為風險資產i的預期收益;RM為市場組合w′MR的收益;Rf為無風險資產的收益。
(2) Black形式:
如果不好確定無風險收益Rf,根據有關理論結果,可以找到RM的零Beta組合R0M,它使, R0M)=0,於是可以用R0M來代替Rf,唯一不同之處在於這個R0M是存在的,但我們觀察不到,要把它當作未知參數來處理。於是,得到Black形式的CAPM:
ERi=ER0M+βiM(ERM-ER0M),
式中,ERi為風險資產i的預期收益;RM為市場組合w′MR的收益;R0M為關於市場組合的零Beta組合的收益。
從上可知,CAPM使資產收益與市場的收益聯係起來,資本資產定價模型(CAPM)可以用於預測資產的預期收益,也就是說利用它可以解決風險資產在資本市場上的定價問題。
4) 超額收益形式的CAPM方程
Black, Jenn和Scholes(1972年)提出的基本時間序列CAPM方程如下:
Ri, t-Rf, t=αi+βi*(RM, t-Rf, t)+εi, t,
資本市場線公式:ERp=Rf+σpERM-RfσM,資本市場線給出了有效組合p的預期收益ERp和風險σp之間的關係。
資本市場線是證券有效組合條件下的風險與收益的均衡,如果脫離了這一均衡,則就會在資本市場線之外,形成另一種風險與收益的對應關係。這時,要麼風險的報酬偏高,這類證券就會成為市場上的搶手貨,造成該證券的價格上漲,投資於該證券的報酬最終會降低下來;要麼會造成風險的報酬偏低,這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標,造成該證券的價格下跌,投資於該證券的報酬最終會提高。經過一段時間後,所有證券的風險和收益最終會落到資本市場線上來,達到均衡狀態。