數理普遍命題研究的對象中不含有脫離實際而延伸出來的量度和數，大多數是獨立存在的對象，而所研究的對象也是量度和數，隻不過量度和數和原事物有區別，不再是量性的和可區分的。很明顯，某些可感知量度的命題和實證可能存在，它的關注點並非是在原事物的感覺性上，而是在某些特質之上。有不少專研運動的命題，事物本身是什麼不重要，它的偶然屬性是什麼也不重要，總之這些命題所關注的就是事物的運動。沒必要將運動從可感覺事物中剝離，或是選擇在可感覺事物中另外成立一個運動實是。也就是如此將事物從運動方麵視為實體，或是麵或線，也可能可區分，也可能不可區分卻有自己的位置，也可能作為無法區分的事物。隻不過不需要建立一個運動的對象同樣能建立不少命題，並因此獲得知識。
因此，可分離的事物和不可分離的事物（如運動）都同樣存在，這是基於以上所說的皆是真實的基礎上，那麼也就是說那些被數學家賦予了特質的數理對象也是完全可能存在的。此外還可以說，其他門類的學術也大多數如此，所有的研究不論什麼主題也都不關心主題的偶然屬性（譬如醫學以健康為主題，好比是健康的事物是“白的”。但醫學所關心的不是白不白，而是是不是健康）。學術都關注自己的主題，就像是醫學總是將可作為健康論的領域作為自己研究的對象，研究人的也總是把討論人作為自己的研究對象，幾何也是如此。幾何學一旦遇到可感覺的事物，那麼它所研究的絕不是可感覺性，也因此數學不至於被認定為可感覺事物的研究學術。另一方麵，那些研究剝離了可感覺事物的學術也不至於因此被誤會。
事物中的眾多特質常常是事物的由己屬性產生的，比如動物的一個特殊稟性就是雌雄之分（世界上幾乎不存在能脫離動物而擁有的“雌雄”），而類似長度和麵線等等的屬性則不屬於此類。與之類似的是，但凡先於定義的單純研究往往會得到更為精準的知識，也可以說是更為單純。因此脫離了空間量度的抽象學術相比於那些混含在空間量度中的學術更為精準，剝離開運動的研究比混含於運動中的來得更為精準。可是學術所研究的是運動，那基本運動的研究則更為精準，理由是這運動是最單純的，基本運動的方式常常是因為均勻、同式和等速而促成了單純。
像是光學、聲學等也適用同樣的道理，隻不過這兩門學術研究時並非將對象作為視覺或是聲響，而是當作數和線來做研究的，這顯然是光和聲所具備的特殊稟賦。同樣的力學也是這樣。
事物按照屬性的不同一一分開，我們對它們分別進行研究。有些人會在地上畫上一條線，他們將此作為一腳的長度標準，事實上這線並非一腳長。這麼做與其他人相比並不顯得錯得厲害，畢竟之前的假設前提中並不包含這當中的錯誤。
考察一個問題最好的方式就是這個方式，如算術家和幾何學家一般，線要分離事物。人是無法區分的事物，算術在考察人的時候先要假設人是一個可以計數卻無法區分的事物，因此具有的屬性。幾何學家考察人的角度既不是人本身，也不是無法區分的事物，而是看作了一個立體。很明顯，即使存在無法區分的時候，這些屬性的特質無論如何還是屬於人的。所以說幾何學家將其視為立體是沒有錯的，而他們研究的對象也確實是現存的事物，主題也真實存在。這一切的原因都在於人不僅僅是個完全實現的存在，還是個物質的存在，這就是人這個實是的兩式。
美和善是不同的（善通常指的是行為，而美除了行為，在不動的事物身上也存在），認為數理的學術和美、善並不相關是錯誤的觀點。數理和美、善之間的關係很密切，為此很多人還提出過許多實證的證據。如果不了解它們之間的關係，但隻要有數理為美、善的定義產生過影響，這就不能說數理和美、善毫無關係。美的形式主要是“秩序、勻稱和明確”，這部分隻有數理學術可以為其作證。此外很多事物的原因都是秩序和明確，所以以美為原因的眾多結果也是數理學科自然而然要涉及的。這一方麵的問題我們將在其他部分進行更為詳細的分析。