四、概率分析法的應用
【例92】某項目投資2000萬元，一年建成投產。據分析預測，項目在生產經營期內的年利潤分三種情況，即100萬元、300萬元和500萬元，它們出現的概率分別為0.2、0.3和0.5。項目的經營壽命期有8年、10年和13年三種可能，其發生的概率分別為0.2、0.5和0.3，項目折現率為12%。試對項目進行概率分析。
解：（1）計算項目淨現值的期望值
在年收入為100萬元，壽命期8年的情況下，事件的概率為0.2×0.2=0.04。
淨現值=-2000×（1+0.12）-1+100×（1+0.12）-2+…+100×（1+0.12）-9=-2000×0.8929+100×4.4353=-1342.27（萬元）
加權淨現值：-1342.27×0.04=-53.69（萬元）
按上述方法將不同情況分別計算。計算結果表明，在年經營利潤為100萬元和300萬元的情況下，該項目的淨現值都為負，即都不能達到基準投資收益水平，隻有在年經營利潤為500萬元的情況下，項目才有正的淨現值。
（2）計算淨現值期望值的累計概率
加權淨現值和相應的加權概率分別累計相加，即可得到淨現值的期望值大於等於0的累計概率。淨現值大於0的累計概率為1－0.5=0.5。
這一結果中，項目的淨現值期望值為正，說明項目有效益，但淨現值大於0的累計概率僅為0.5，說明風險較大。
（3）畫出淨現值期望值累計概率圖
以加權淨現值為縱坐標，累計概率為橫坐標，繪製出淨現值期望值的累計概率圖。直觀的表明了項目獲利機會大小和可能存在的不確定性。
【案例實證】
某一投資方案，用於確定性經濟分析的現金流量表見表98，所采用的數據是根據對未來最有可能出現的情況的預測估算的。由於對未來影響經濟環境的一些因素把握不準，投資額、經營成本和產品售價均有可能在上漲和下降20％的範圍內變通。設基準折現率為10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素作敏感性分析。
【能力訓練】1.辨析題
（1）投資項目的不確定性分析就是投資項目的風險分析。
（2）有些項目是不需要進行不確定性分析的，比如公益項目。
（3）盈虧平衡分析法既可以用於財務分析，也可以用於經濟分析。
（4）有兩個擬建項目，甲項目的設計能力為年產量500萬噸，盈虧平衡點的年產量200萬噸；乙項目的設計能力為年產量1000萬噸，盈虧平衡點的年產量500萬噸。根據盈虧平衡法計算分析的結果是甲項目麵臨的風險大於乙項目。
四、概率分析法的應用
【例92】某項目投資2000萬元，一年建成投產。據分析預測，項目在生產經營期內的年利潤分三種情況，即100萬元、300萬元和500萬元，它們出現的概率分別為0.2、0.3和0.5。項目的經營壽命期有8年、10年和13年三種可能，其發生的概率分別為0.2、0.5和0.3，項目折現率為12%。試對項目進行概率分析。
解：（1）計算項目淨現值的期望值
在年收入為100萬元，壽命期8年的情況下，事件的概率為0.2×0.2=0.04。
淨現值=-2000×（1+0.12）-1+100×（1+0.12）-2+…+100×（1+0.12）-9=-2000×0.8929+100×4.4353=-1342.27（萬元）
加權淨現值：-1342.27×0.04=-53.69（萬元）
按上述方法將不同情況分別計算。計算結果表明，在年經營利潤為100萬元和300萬元的情況下，該項目的淨現值都為負，即都不能達到基準投資收益水平，隻有在年經營利潤為500萬元的情況下，項目才有正的淨現值。
（2）計算淨現值期望值的累計概率
加權淨現值和相應的加權概率分別累計相加，即可得到淨現值的期望值大於等於0的累計概率。淨現值大於0的累計概率為1－0.5=0.5。
這一結果中，項目的淨現值期望值為正，說明項目有效益，但淨現值大於0的累計概率僅為0.5，說明風險較大。
（3）畫出淨現值期望值累計概率圖
以加權淨現值為縱坐標，累計概率為橫坐標，繪製出淨現值期望值的累計概率圖。直觀的表明了項目獲利機會大小和可能存在的不確定性。