下麵對此方法的運用進行舉例說明。
【例105】某企業投資預算為2000萬元,現有10個備選項目可供選擇。經測算,10個備選項目的現金流量數據。假定貼現率為12%,試對這些獨立項目進行選擇。
(2)根據表106中淨現值率的大小順序,對各個項目重新排隊,並累計項目的投資額。(3)通過比較,選擇最佳項目組合。
①“A+C+I+D+E”項目組合,資金總額為1770萬元,淨現值總額為416.64萬元,則平均淨現值率為:NPVRA+C+I+D+E=416.64br1770×100%=23.54%
②“A+C+I+D+E+B”項目組合,資金總額為1920萬元,淨現值總額為436.15萬元,則平均淨現值率為:NPVRA+C+I+D+E+B=436.15br1920×100%=22.72%
③“A+C+I+D+G”項目組合,資金總額為1970萬元,淨現值總額為453.95萬元,則平均淨現值率為:NPVRA+C+I+D+G=453.95br1970×100%=23.04%
由以上計算可知,從資金充分利用和所實現的收益最大的角度考慮問題,應擇優選擇“A+C+I+D+G”項目組合。
利用淨現值率進行項目排隊,擇優選擇,對於解決資金約束條件下項目決策問題簡單易算,方便有效,這是它的主要優點。但是,由於投資項目的不可分性,用淨現值率進行項目排序,在很多情況下並不能保證現有資金的充分利用和實現淨現值最大化的目標。比如上例如果按照排序選擇了“A+C+I+D+E”這個淨現值率較大的項目組合,則會有230萬的資金沒有得到利用,淨現值總額也沒有達到最大化。因此,在利用淨現值率法對有資金約束條件的項目進行決策時,既要堅持原則性又要不失靈活性。
(二)整數規劃法
淨現值率法的優點是簡單明了,但隻適用於備選項目較少、約束條件較少的情況。而一些投資者每年都麵臨著複雜的投資項目選擇問題,如資本供應的限製可能不止一期,備選項目之間的技術或市場關係構成一些新的約束,如從屬關係、互斥關係、互補關係等。對於這些複雜問題,淨現值率法就無能為力了。更為一般和通用的方法是建立整數規劃模型,借助於計算機來求得最優解。下麵介紹整數規劃法在有資金約束條件下的項目選擇中的應用。
假設投資者從事投資活動的目標是實現項目淨現值的最大化,則目標函數為:max∑m〖〗j=1NPVjXj式中:NPVj——項目j的淨現值;
m——項目總個數;
Xj——0~1決策變量。
當Xj=0時表示放棄項目j,當Xj=1時表示采納項目j。
下麵對此方法的運用進行舉例說明。
【例105】某企業投資預算為2000萬元,現有10個備選項目可供選擇。經測算,10個備選項目的現金流量數據。假定貼現率為12%,試對這些獨立項目進行選擇。
(2)根據表106中淨現值率的大小順序,對各個項目重新排隊,並累計項目的投資額。(3)通過比較,選擇最佳項目組合。
①“A+C+I+D+E”項目組合,資金總額為1770萬元,淨現值總額為416.64萬元,則平均淨現值率為:NPVRA+C+I+D+E=416.64br1770×100%=23.54%
②“A+C+I+D+E+B”項目組合,資金總額為1920萬元,淨現值總額為436.15萬元,則平均淨現值率為:NPVRA+C+I+D+E+B=436.15br1920×100%=22.72%
③“A+C+I+D+G”項目組合,資金總額為1970萬元,淨現值總額為453.95萬元,則平均淨現值率為:NPVRA+C+I+D+G=453.95br1970×100%=23.04%
由以上計算可知,從資金充分利用和所實現的收益最大的角度考慮問題,應擇優選擇“A+C+I+D+G”項目組合。
利用淨現值率進行項目排隊,擇優選擇,對於解決資金約束條件下項目決策問題簡單易算,方便有效,這是它的主要優點。但是,由於投資項目的不可分性,用淨現值率進行項目排序,在很多情況下並不能保證現有資金的充分利用和實現淨現值最大化的目標。比如上例如果按照排序選擇了“A+C+I+D+E”這個淨現值率較大的項目組合,則會有230萬的資金沒有得到利用,淨現值總額也沒有達到最大化。因此,在利用淨現值率法對有資金約束條件的項目進行決策時,既要堅持原則性又要不失靈活性。
(二)整數規劃法
淨現值率法的優點是簡單明了,但隻適用於備選項目較少、約束條件較少的情況。而一些投資者每年都麵臨著複雜的投資項目選擇問題,如資本供應的限製可能不止一期,備選項目之間的技術或市場關係構成一些新的約束,如從屬關係、互斥關係、互補關係等。對於這些複雜問題,淨現值率法就無能為力了。更為一般和通用的方法是建立整數規劃模型,借助於計算機來求得最優解。下麵介紹整數規劃法在有資金約束條件下的項目選擇中的應用。