論物理學的曆史中錯失的最重大的機會之一。如果愛因斯坦堅持其原先的方程，他就能夠語言宇宙要麼正在膨脹，要麼正在收縮，二者必居之一。直至20世紀20年代在威爾遜山上用100英寸望遠鏡進行觀測，人們才認真接受宇宙隨時間變化的可能性。
這些觀測揭示了，星係和我們像距越遠，則越快速地離開我們而去。宇宙正在膨脹，任何兩個星係之間的距離會隨時間恒定地增加。這個發現排除了為獲得靜態宇宙解對宇宙常數的重要。愛因斯坦後來把宇宙常數稱為他一生中最大的錯誤。然而，現在看來這也許根本不是什麼錯誤：將在第三章中描述現代觀測暗示，也許確實存在一個小的宇宙常數。
廣義相對論徹底地改變了有關宇宙起源和命運的討論。一個靜態的宇宙可以存在無限長時間，或者以它目前的形狀在過去的某個瞬間創生。然而，如果現在星係正在相互分開，這表明它們過去曾經更加靠近。大約150億年以前，所有它們都會相互靠在一起，而且密度非常大。天主教牧師喬治拉瑪特是第一位研究我們今天叫做大爆炸的宇宙起源。他把這種狀態稱作“太初原子”。
愛因斯坦似乎從未認真地接受過大爆炸。他顯然認為，如果人們隨著星係的運動在時間上回溯過去，則一個一致膨脹宇宙的簡單模型就會失效，因為星係的很小的傾向速度就會使它們相互錯開。他認為，宇宙也許早先有過一個收縮相，在一個相當適度的密度下反彈成現在的膨脹。然而，我們現在知道，為了在早期宇宙中核反應能產生在我們周圍觀察到的輕元素數量，其密度曾經至少達到每立方英寸10噸，而且溫度達到100億度。況且，微波背景的觀測顯示，密度也許一度達到每立方英寸1×10^72噸。我們現在還知道，愛因斯坦的廣義相對論不允許宇宙從一個收縮相反彈到現在的膨脹。正如在第二中將要討論的，羅傑彭羅斯和我能夠證明，廣義相對論預言宇宙大爆炸啟始。這樣愛因斯坦理論的確隱含著時間有一個開端，雖然他從不喜歡這個思想。
愛因斯坦甚至更不願意承認廣義相對論的預言，即當一個大質量恒星到達其生命的鍾點，而且不能產生足夠的熱去平衡其自身使它收縮的引力時，時間將會到達盡頭。愛因斯坦認為，這樣的恒星將會在一終態安定下來。但是我們現在知道，對於比太陽質量兩倍還大的恒星並不存在終態的結構。這類恒星將會繼續收縮直至它們變為黑洞。黑洞是時空中如此彎曲的一個區域，甚至連光線都無法從那裏逃出來。
彭羅斯和我證明了，廣義相對論語言，無論是該恒星，還是任何不慎落入黑洞的可憐的航天員，其時間在黑洞中都將到達終點。但是無論是時間的開端還是終結都是廣義相對論不能被定義之處。這樣理論不能語言從大爆炸會出現什麼。有些人將此視作上帝具有隨心所欲創生宇宙的自由啟示，但是其他人覺得宇宙的開端應受在其他時刻成立的同樣定律的製約。真如將在第三章中所描述的那樣，我們為達到這一目標已經取得一些進展。但是我們尚未完全理解宇宙的起源。
廣義相對論在討論大爆炸處失效的原因是它和量子理論不協調。量子理論是20世紀早期的另一項偉大的觀念變革。1900年馬克思普朗克在柏林發現，如果光隻能以分立的稱為量子的波包發射或者吸收，就可以結實來自一個熾熱物體的輻射。這是向量子理論進展的第一步。1905年愛因斯坦在專利局撰寫的開創性論文中的一篇裏指出，普朗克的量子假設可以解釋所謂的光電效應。光電效應是講當光照射到某些金屬表麵時釋放電子的方程式。這是現代光檢測器和電視攝像機的基礎，也正式因為這個工作，愛因斯坦獲得了物理學的諾貝爾獎。
直至20世紀20年代愛因斯坦繼續研究量子的思想，但是哥本哈根的威納海森堡，劍橋的保羅狄拉克和蘇黎世的厄文薛定諤的工作使他深為困擾。這些人發展了所謂量子力學的實在的新圖象。微笑的離子不再具有確定的位置和速度。相反的，粒子的位置被確定得越準確，其速度則被確定得越不準確，反之亦然。其本定律中的這一隨機的不可預見的要素使得愛因斯坦震驚，他從未全盤接受過量子力學。他的著名格言表達了他的感受：“上帝不玩骰子”。然而，新的量子定律能夠解釋整個範圍原先的量子定律能夠解釋整個範圍原先未能闡明的現象以及和觀測極好地符合，所以其他為數不多的科學家欣然接受他們的有效性。它們是現代化學，分子生物學和電子學發展的基礎，也是近50年來使世界發生天翻地覆地變化的技術的基礎。
1933年12月獲悉納粹和希特勒即將在德國上台，愛因斯坦離開德國並且四個月後放棄德國國籍。他的最後20年是在新澤西普林斯頓的高等數學研究所度過的。
納粹在德國發動了反對“猶太人科學”運動，而許多德國科學家是猶太人；這是德國不能製造原子彈的部分原因。愛因斯坦和相對論成為這個運動的主要目標。當他聽說出版為《100個反愛因斯坦的作家》的一本書時，回答道：“何必要100個人呢？如果我是錯了，一個人就足夠了。“第二次世界大戰之後，他要求盟國政府建立一個世界政府以控製原子彈。1948年他拒絕了擔任以色列新國家總統的邀請。他有一回說：“政治是為當前，而一個方程卻是一種永恒的東西。”廣義相對論的愛因斯坦方程是他最好的墓誌銘和紀念物。它們將和宇宙同在。