身獨立的量,而隻不過是稱作時空的四維連續統中的一個方向。在狹義相對論中,不同的觀察者以不同的速度在不同的途徑穿越時空。每一位觀察者沿著他或她遵循的途徑具有自己的時間測度,並且不同的觀察者在事件之間測量到的時間間隔是不同的。

這樣,在狹義相對論中不存在我們可用以給事件加標簽的唯一絕對的時間。然而,狹義相對論的時空是平坦的。這意味著在狹義相對論中,由任何自由運動觀察者測量的時間在時空中從負無窮至正無窮光滑地流逝。我們可以在薛定諤方程中使用其中的任一時間測度去演化波函數。因此,在狹義相對論中我們仍然擁有宿命論的量子版本。

在廣義相對論中情形便不同了。這裏時空不是平坦的,而是彎曲的,並且它被其中的物質和能量所變形。時空的曲率在我們的太陽係中是如此之微小,至少在宏觀的尺度上,它和我們通常的是觀念不衝突。在這種情形下,我們在薛定諤方程中仍然可用這種時間去得到波函數的決定性的演化。然而,我們一旦允許時間彎曲,則另外的可能性就會出現,即時空具有一種不允許對於每一觀察者都光滑增長的時間結構,這一點正是我們對於合理的時間測量所期望的性質。例如,假設時空像一個垂直的圓柱麵。

圓柱麵的垂直往上方向是時間測度,對於每位觀察者它從負無窮流逝到正無窮。然而,取而代之我們將時空想象策劃能夠一把手的圓柱麵,這個把手從圓柱麵分叉開來又合並回去。那麼任何時間測量都在把手和圓柱麵接合處有一停滯點:這就是時間停止之點。對於任何觀察者而言,時間在這些點不流逝。在這樣的時空中,我們不能用薛定諤方程去得到波函數的決定性來演化。謹防蟲洞:你永遠不知道從它們那兒會冒出什麼來。

黑洞是我們認為時間對任何觀察者並非總是增加的原因。1783年人們首次討論黑洞。一位劍橋的學監,約翰·米歇爾進行了如下的論證。如果有人垂直向上射出一個粒子,譬如炮彈,它的上升並返回落下。然而,如果初始往上的速度超過稱作逃逸速度的臨界值,引力將永遠不夠強大到足以停止該粒子,而它將飛離遠去。對於地球而言逃逸速度大約為每秒12公裏,對於太陽則大約為每秒100公裏。這兩個速度都比真正的炮彈速度高出許多,但是它們和光速相比就顯得很可憐,後者是每秒3000000公裏。這樣,光可以從地球或者太陽輕輕而易舉地逃逸。然而,米歇爾論斷,可以存在比太陽更大質量的恒星,其逃逸速度超過光速。因為任何發出的光都被這些恒星的引力施曳回去,所以我們就不能看到它們。這樣,它們就是米歇爾叫做暗星而我們現在叫做黑洞的東西。

米歇爾暗星的思想是基於牛頓物理學。牛頓理論中的時間是絕對的,不管發生任何事件它都正常流逝。這樣,在經典的牛頓圖象中它們不影響我們預言將來的能力。但是,在廣義相對論中情形就非常不同,大質量物體使得時空彎曲。

1916年,即廣義相對論被提出之後不久,卡爾·施瓦茲席爾德,找到廣義相對論中場方程的代表一個黑洞的解。在很多年裏施瓦茲席爾德找到的東西沒有得到理解或者重視。愛因斯坦本人從不相信黑洞,而且大多數廣義相對論的元老認同他們的態度。我還記得有一次去巴黎作學術報告,那是關於我發現的量子理論意味著黑洞不完全黑的。我的學術報告徹底失敗,因為那時候在巴黎幾乎無人相信黑洞。法國人還覺得這個名字,如他們翻譯的,trou noir 具有可疑的性暗示,應該代之以astre occlu 或“隱星”。然而,無論是這個還是其他提議的名字都無法像黑洞這個術語那樣能抓住公眾的想象力。這是美國物理學家約翰·阿契巴爾德·惠勒首先引進的,他激發了這個領域中的大量的現代研究。

1963年類星體的發現引起有關黑洞的理論研究以及檢測它們的觀察嚐試的進發。這裏就是已經呈現的圖景。考慮我們所相信的具有20倍太陽質量的恒星曆史。這類恒星是由諸如獵戶座星雲中的那些氣體雲形成的。當氣體雲在自身的引力下收縮時,氣體被加熱上去,並且最終熱到足以開始熱聚變反應,把氫轉化成氦。這個步驟產生的熱量製造了壓力,使恒星對抗住自身的引力,並且阻止它進一步收縮。一個恒星可以在這種狀態停留很長時期,燃燒氫並將光輻射到太空中去。

恒星引力場影響從它發出的光線的途徑。人們可以畫一張圖,往上方向表示時間,水平方向代表離開恒星中心的距離。在這張圖上,恒星的表麵由兩根垂直直線代表,在中心的兩邊各有一根。時間的單位可選為秒,而距離單位選擇光秒——也就是光在一秒種內旅行的距離。當我們使用這些單位時,光速為1,也就是光速為每秒一光秒。這意味著遠離恒星極其引力場,圖上的光線的軌跡是一根和垂直方向成45°角的直線。然而,鄰近恒星處,由恒星質量產生的時空曲率變化了光線的軌跡,使他們和垂直方向夾更小的角。

大質量恒星將比太陽更快速度的多地把它們的氫燃燒成氦。這意味著它們可以在短到幾億年的時間內把氫耗盡。此後,這類恒星麵臨著危機。它們能把氫燃燒成諸如碳和氧等等更多的元素,但是這些核反應不會釋放出大量能量,這樣恒星失去支持自身對抗引力的熱量和熱壓力。因此它們開始變得更小。如果它們質量大約比太陽質量的兩倍還大,其壓力將永遠不足以停住收縮。它們將坍縮成零尺度和無限尺度,從而形成所謂的奇點。在這張時間對離開中心距離的圖上,隨著恒星縮小,從它表麵發出的光線軌跡會在起始時間和垂直直線夾越來越小的角度。當恒星達到一定的臨界半徑,其軌跡就變成圖上的垂線,這意味著光線將在離恒星常距離處逗留,永遠不能離開。光線的臨界軌跡掠過的表麵稱做事件視界,它把時空中的光線能夠逃逸的區域和不能逃逸的區域或隔開。在橫行通過其事件視界後,從它表麵發射的光線將被時空曲率向裏麵彎曲。恒星就成為一個米歇爾的暗星,或者用我們現在的話講,就是黑洞。