假幣的損失
商店老板一共損失了100元。
店老板用100元假幣換了朋友的100元真幣，並沒有損失。之後，與持假鈔的顧客交易時：100=75+25元的貨物，其中100元為兌換後的真幣，這個過程中老板也沒有損失。
朋友找老板退回假幣時，店老板虧損了100元。
所以，整個過程中店老板一共損失了100元。
三隻茶杯
永遠無法做到。
農夫賣油
先從大桶中倒出5千克油到9千克的桶，再從大桶裏倒出5千克油到5千克的桶裏，然後把5千克桶裏的油將9千克的桶灌滿。現在，大桶裏有2千克油，9千克的桶已裝滿，5千克的桶裏有1千克油。
再將9千克桶裏的油全部倒回大桶裏，大桶裏有了11千克油。把5千克桶裏的1千克油倒進9千克桶裏，再從大桶裏倒出5千克油，現在大桶裏有6千克油，而另外6千克油也被換成了1千克和5千克兩份。
牛頓的問題
21頭牛12個星期可以把草吃完。
解答這類問題，要想到，牛不僅要吃掉牧場上原有的草，還要吃掉牧場上新長出的草。因此解答這類問題的關鍵是要知道牧場上原有的牧草量和每星期牧草的生長量。解答時，我們先假定牧場上每星期草的生長量是一定的，而每頭牛每星期的吃草量是相同的。
設：每頭牛每星期的吃草量為1。
27頭牛6個星期的吃草量為27×6=162。這既包括牧場上原有的草，也包括6個星期長出來的新草。
23頭牛9個星期的吃草量為23×9=207，這既包括了牧場上原有的草量，也包括9個星期長出來的草。
因為牧場上原有的草量是一定的，所以上麵兩式的差207-162=45，正好是9個星期生長的草量與6個星期生長草量的差。這樣就可以求出每星期草的生長量是45÷（9-6）=45÷3=15。
牧場上原有的草量是162-15×6=72或者207-15×9=72。前麵已經假定每頭牛每星期的吃草量為1，而每星期新長的草量是15；15÷1=15，因此新長出來的草就可以供給15頭牛吃。今要放21頭牛，還餘下21-15=6（頭），這6頭牛就要吃牧場上原來有的草，這牧場上原有的草量夠6頭牛吃幾個星期，就是21頭牛吃完牧場上草的時間：72÷6=12（星期）。
解題過程：
①27×12=162
②23×9=207
③207-162=45
④9-6=3
⑤45÷3=15
⑥ 或
⑦21-5=6
⑧72÷6=12
答：如果放牧21頭牛，12個星期可以把草吃光。
尼古拉釣魚
這4個數字的末位數的和為2+3+3+4=12，即釣魚總數個位數字是2，奇怪的是沒有一個自然數的平方的末位數字是2，問題出在哪裏呢？問題一定是不可能有4個人，隻有3個人。其中有一個人既是父親，又是兒子。這個人是誰？就是個位數字相同的派塔。所以尼古拉的兒子是派塔。
假幣的損失
商店老板一共損失了100元。
店老板用100元假幣換了朋友的100元真幣，並沒有損失。之後，與持假鈔的顧客交易時：100=75+25元的貨物，其中100元為兌換後的真幣，這個過程中老板也沒有損失。
朋友找老板退回假幣時，店老板虧損了100元。
所以，整個過程中店老板一共損失了100元。
三隻茶杯
永遠無法做到。
農夫賣油
先從大桶中倒出5千克油到9千克的桶，再從大桶裏倒出5千克油到5千克的桶裏，然後把5千克桶裏的油將9千克的桶灌滿。現在，大桶裏有2千克油，9千克的桶已裝滿，5千克的桶裏有1千克油。
再將9千克桶裏的油全部倒回大桶裏，大桶裏有了11千克油。把5千克桶裏的1千克油倒進9千克桶裏，再從大桶裏倒出5千克油，現在大桶裏有6千克油，而另外6千克油也被換成了1千克和5千克兩份。
牛頓的問題
21頭牛12個星期可以把草吃完。
解答這類問題，要想到，牛不僅要吃掉牧場上原有的草，還要吃掉牧場上新長出的草。因此解答這類問題的關鍵是要知道牧場上原有的牧草量和每星期牧草的生長量。解答時，我們先假定牧場上每星期草的生長量是一定的，而每頭牛每星期的吃草量是相同的。
設：每頭牛每星期的吃草量為1。
27頭牛6個星期的吃草量為27×6=162。這既包括牧場上原有的草，也包括6個星期長出來的新草。
23頭牛9個星期的吃草量為23×9=207，這既包括了牧場上原有的草量，也包括9個星期長出來的草。
因為牧場上原有的草量是一定的，所以上麵兩式的差207-162=45，正好是9個星期生長的草量與6個星期生長草量的差。這樣就可以求出每星期草的生長量是45÷（9-6）=45÷3=15。
牧場上原有的草量是162-15×6=72或者207-15×9=72。前麵已經假定每頭牛每星期的吃草量為1，而每星期新長的草量是15；15÷1=15，因此新長出來的草就可以供給15頭牛吃。今要放21頭牛，還餘下21-15=6（頭），這6頭牛就要吃牧場上原來有的草，這牧場上原有的草量夠6頭牛吃幾個星期，就是21頭牛吃完牧場上草的時間：72÷6=12（星期）。
解題過程：
①27×12=162
②23×9=207