從寫作方式來看，盡管存在著多種可能性，主要麵臨的選擇卻隻有兩個，即是否把數學史作為一種寫作線索？M.克萊因的著作雖以時間為主線（他的另一部力作《古今數學思想》也是這樣），卻以每章一個專題的形式來講述數學與文化的關係。顯而易見，M.克萊因既精通數學，又熟知古希臘以來的西方文化（主要是古典部分），我認為這方麵已經很難超越了。況且，他的書早已有了中文版。
不過，通過閱讀M.克萊因的著作，我們不難發現，他假設的讀者對象是數學或文化領域的專家。而我心目中的讀者範圍更為寬廣，他們可能隻學過初等數學或簡單的微積分，也許對數學的曆史及其與其他文明的關係所知不多，對數學在人類文明的發展曆程中扮演的重要角色認識不足，尤其是，對現代數學與現代文明（比如，現代藝術）的淵源缺乏了解。這樣一來，就留出了寫作空間。
在我看來，數學與科學、人文的各個分支一樣，都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的曆史時期必然相互影響，並呈現出某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時，我們先後探討了數學與各式各樣文明之間的關係。例如，埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要，希臘數學與哲學密切相關，中國數學的活力來自曆法改革，印度數學的源泉始於宗教，而波斯或阿拉伯的數學與天文學互不分離。
文藝複興是人類文明進程的一個裏程碑，這個時期的藝術推動了幾何學的發展。到了17世紀，微積分的產生解決了科學和工業革命的一係列問題，而18世紀法國大革命時期的數學涉及力學、軍事和工程技術。19世紀前半葉，數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代，其標誌分別是非交換代數和非歐幾何學的誕生，愛倫·坡（E.Allan Poe，1809—1849）和波德萊爾（C.Baudelaire，1821—1867）的出現。進入20世紀以後，抽象化又成為數學和人文學科的共性。
數學中的抽象以集合論和公理化為標誌，與此同時，藝術領域則出現了抽象主義和行動繪畫。哲學與數學的再次交彙產生了現代邏輯學，並誕生了維特根斯坦和哥德爾定理。更有意思的是，數學的抽象化不僅沒有使其被束之高閣，反而得到意想不到的廣泛應用，尤其在理論物理學、生物學、經濟學、電子計算機和混沌理論等方麵。由此可見，這是符合曆史潮流和文明進程規律的。盡管如此，數學天空的未來並非一片晴朗。
本書的一個顯著特點是對現代數學和現代文明的比較分析和闡釋，這是我多年數學研究和寫作實踐的思考、總結。至於古典部分，我們也著力發現有現代意義的亮點。比如，談到埃及數學時，我們重點介紹了“埃及分數”這個既通俗易懂又極為深刻的數論問題，它甚至仍然困擾著21世紀的數學家。又如，巴比倫人最早發現了畢達哥拉斯定理，同時知道了畢達哥拉斯數組，這一結果也是1000多年以後興起的希臘數學和文明的代表性成就，卻與20世紀末的熱點數學問題——費爾馬大定理——相聯係。
從寫作方式來看，盡管存在著多種可能性，主要麵臨的選擇卻隻有兩個，即是否把數學史作為一種寫作線索？M.克萊因的著作雖以時間為主線（他的另一部力作《古今數學思想》也是這樣），卻以每章一個專題的形式來講述數學與文化的關係。顯而易見，M.克萊因既精通數學，又熟知古希臘以來的西方文化（主要是古典部分），我認為這方麵已經很難超越了。況且，他的書早已有了中文版。
不過，通過閱讀M.克萊因的著作，我們不難發現，他假設的讀者對象是數學或文化領域的專家。而我心目中的讀者範圍更為寬廣，他們可能隻學過初等數學或簡單的微積分，也許對數學的曆史及其與其他文明的關係所知不多，對數學在人類文明的發展曆程中扮演的重要角色認識不足，尤其是，對現代數學與現代文明（比如，現代藝術）的淵源缺乏了解。這樣一來，就留出了寫作空間。
在我看來，數學與科學、人文的各個分支一樣，都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的曆史時期必然相互影響，並呈現出某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時，我們先後探討了數學與各式各樣文明之間的關係。例如，埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要，希臘數學與哲學密切相關，中國數學的活力來自曆法改革，印度數學的源泉始於宗教，而波斯或阿拉伯的數學與天文學互不分離。