2007年美洲杯奧喬亞成為主力，首場比賽他幫助墨西哥隊2比0擊敗了強大巴西隊，他也入選了這次杯賽的最佳陣容。
2009年中北美及加勒比海地區金杯賽上，奧喬亞打滿了墨西哥隊全部五場比賽，隻失一球，幫助墨西哥隊奪得冠軍。
球場上
2014年巴西世界杯，北京時間6月18日淩晨，墨西哥憑借門將奧喬亞6次神撲與巴西戰成0-0平，堪稱一戰封神。比賽中，盡管巴西全隊射門14次，但全沒有轉化為進球。特別是內馬爾兩次在小禁區邊緣的射門和隊長蒂亞戈·席爾瓦頭球搶點，都被奧喬亞化解。
上半場第26分鍾，巴西邊衛阿爾維斯右路弧線球傳中，內馬爾後點力壓防守球員禁區內頭球，射門直奔死角而去，此時墨西哥門神縱身一躍，事後通過慢鏡頭顯示，他幾乎是在皮球過門線的一霎將球撈出了底線！這記撲救像極了70年世界杯上，英格蘭人班克斯麵對球王貝利時的神來之筆，就連奧喬亞本人賽後也承認這是他本場印象最深刻的一次撲救。桑巴軍團就此錯過全場最佳良機。
上半場結束前他又先後撲出奧斯卡、弗雷德和保利尼奧的射門，其中對手的兩次射門都在門前10碼之內。易邊再戰後，第69分鍾，伯納德左路傳中，內馬爾禁區內停球後9米處左腳淩空再射，奧喬亞近角用身體擋出。
最神奇的時刻發生在比賽結束前，奧喬亞生生在門線上憑借一個有如神助的下意識反應，右手擋出了蒂亞戈-席爾瓦在小禁區線上的頭球攻門，巴西人就此再無力回天！央視名嘴段暄在比賽中感歎道：墨西哥隊今天站在門線上的不是一個人，而是一尊神！
身高1米83的吉列爾莫·奧喬亞在門將中身材不算突出，沿襲了墨西哥國家隊“矮小”門將的傳統，他基本功紮實場上發揮較穩定，預選賽中他與另一位門將桑切斯出場機會相當，年齡方麵29歲的他比37歲老將桑切斯更有優勢。
吉列爾莫·奧喬亞18歲的時候就首次代表美洲俱樂部在墨西哥聯賽中出場，這位年輕的門將展現出了與其年齡不相符的穩健，由於隊中老門將 裏奧斯受傷，他順理成章的成為了球隊的主力。
好景不長，一年之後美洲俱樂部請來了阿根廷傳奇球星 奧斯卡·魯傑裏擔任球隊主教練， 魯傑裏引進了多名門將其中包括他的同胞塞巴斯蒂安·薩哈，奧喬亞失去了主力門將的位置。不過魯傑裏的執教很快被美洲俱樂部的高層否定，他的戰術打法也激起了隊中的矛盾，僅僅六輪比賽之後魯傑裏就被解雇，奧喬亞也重新獲得了主力門將的位置。
球場上
2004年尚不到20歲的吉列爾莫·奧喬亞就被當時國家隊的主教練 拉沃爾佩招進了墨西哥隊，不過他並沒有很快獲得出場機會。2005年12月14日奧喬亞在墨西哥與匈牙利的 友誼賽中首次代表國家隊出場，奧喬亞表現出色沒有失球，幫助本隊2比0擊敗對手。
2006年德國世界杯吉列爾莫·奧喬亞入選了23人大名單，不過球隊四場比賽的出任主力門將的都是老將 奧斯瓦爾多·桑切斯，奧喬亞沒有獲得出場機會。2007年美洲杯奧喬亞成為主力，首場比賽他幫助墨西哥隊2比0擊敗了強大巴西隊，他也入選了這次杯賽的最佳陣容。
2009年中北美及加勒比海地區金杯賽上，奧喬亞打滿了墨西哥隊全部五場比賽，隻失一球，幫助墨西哥隊奪得冠軍。
江湖人稱“十三爺”的奧喬亞，此前其實並不太幸運。他年少成名，曾被譽為墨西哥足壇的天才門，卻始終沒有獲得足夠的賞識；他是墨西哥曆史上第一位前往歐洲踢球的門將，怎奈所在的阿雅克肖成績慘淡，已經降級；德國世界杯，20歲的他就曾入選墨西哥國家隊，但在老一輩門神的光環下，他鮮有機會閃光；效力法甲的3個賽季，他總共做出了428次撲救，是同期歐洲五大聯賽撲救次數最多的門將，但球隊的黯然無光，讓他的努力化為烏有……所以本屆世界杯前，他是個默默無聞的人。
第26分鍾，內馬爾極為舒展的一記頭球攻門必殺球，被奧喬亞在門線上飛身將球撈出。門線技術的錄像顯示，此球一半進入球門，但因整體未越線，不算進球。這意味著，奧喬亞的撲救哪怕再慢0.1秒，結果都將不同……賽後，這次撲救被FIFA官網第一時間評為本屆世界杯開賽以來最佳撲救。所有媒體不約而同地聯想起1970年世界杯，英格蘭門神班克斯麵對巴西隊時的那次“世紀撲救”。