082 勾股定理(2 / 2)

一路上,宋憨再也不懷疑尚天是買了答案的,認真學習著尚天的解題方法。

“糟了,這是證明題呢。”

宋憨看見尚天的前麵出現了一堵玻璃牆。

剛剛自己一路興奮,忘了告訴尚天,這屋子裏也有難題區,一般的考生都會繞過去,沒想到尚天一直走直路,抄近道,自己隻顧著學習解題技巧,忘了提醒尚天。

“證明題?嗯,確實是,你小子還有兩下子嘛,認得出來。”尚天隻道是宋憨也會做這題,“來,給你一個鍛煉的機會,活學活用,剛剛學了那麼多,現在這證明題你來做吧。”

宋憨腦袋搖成了一個撥浪鼓,“這可是難題區的題,讓我來,再修煉幾年也不行,我還沒有學到那個程度,還是大哥你來吧。”

“難題區?這題難麼?”尚天感覺這題就是初中幾何證明題啊,不就是常見的勾股定理證明麼,雖然是有點難,但是初中的時候這定理已經被前人證明了的啊,自己還記得算法捏。

據當時老師介紹,這勾股定理現約有400種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。

但現在尚天隻記得其中最簡單的一種,就是課本上的方法。

做8個全等的直角三角形,設他們的直角邊為a、b,斜邊為c。

再做3個邊長為c的正方形。

拿2個三角形拚成邊長為a和b的長方形,然後再拚一個同樣的長方形。

兩個長方形和邊長為a的正方形,再加一個邊長為b的正方形可以拚成一個邊長為a+b的正方形。

剩下的四個三角形把邊長為c的正方形圍起來,又是一個邊長為a+b的正方形(中間是一個邊長為c的正方形)。

兩個拚成的正方形麵積相等。

第一個的麵積是a的平方加b的平方再加4*1/2*ab。

第二個就是c的平方加4*1/2*ab。

由於麵積相等,所以a的平方加b的平方再加4*1/2*ab=c的平方加4*1/2*ab。

於是a的平方加b的平方=c的平方。

自然就是兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。

看著尚天在玻璃幕牆上用數氣解完,宋憨驚為天人,“大哥,你還是我大哥麼?”

他已經難以用話語來形容,這道題解答得簡直是太巧妙了,我的大哥能這麼厲害?

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