郭守敬首先檢查了大都城裏天文台的儀器裝備。這些儀器都是金朝的遺物。其中渾儀還是北宋時代的東西，是當年金兵攻破北宋的京城汴京 （今河南開封）以後，從那裏搬運到燕京來的。當初，大概一共搬來了3架渾儀。因為汴京的緯度和燕京相差約4度多，不能直接使用。金朝的天文官曾經改裝了其中的一架。這架改裝的儀器在元初也已經毀壞了。郭守敬就把餘下的另一架加以改造，暫時使用。另外，天文台所用的圭表也因年深日久而變得歪斜不正。郭守敬立即著手修理，把它扶置到準確的位置。
郭守敬的圭表改進工作大概完成於1277年夏天。這年冬天已經開始用它來測日影。因為觀測的急需，最初的高表柱是木製的，後來才改用金屬鑄成。可惜這座表早已毀滅，我們現在無法看到了。幸而現在河南省登封縣還保存著一座磚石結構的觀星台，其中主要部分就是郭守敬的圭表。這圭表與大都的圭表又略有不同，它因地製宜，就利用這座高台的一邊作為表，台下用36塊巨石鋪成一條長 10餘丈的圭麵。當地人民給這圭表起了一個很豪邁的名稱，叫“量天尺”。
郭守敬改進渾儀的主要想法是簡化結構。他準備把這些重重套裝的圓環省去一些，以免互相掩蔽，阻礙觀測。那時候，數學中已發明了球麵三角法的計算，有些星體運行位置的度數可以從數學計算求得，不必要在這渾儀中裝上圓環來直接觀測。這樣，就使得郭守敬在渾儀中省去一些圓環的想法有實現的可能。
郭守敬隻保留了渾儀中最主要最必需的兩個圓環係統；並且把其中的一組圓環係統分出來，改成另一個獨立的儀器；把其他係統的圓環完全取消。這樣就根本改變了渾儀的結構。再把原來罩在外麵作為固定支架用的那些圓環全都撤除，用一對彎拱形的柱子和另外四條柱子承托著留在這個儀器上的一套主要圓環係統。這樣，圓環就四麵淩空，一無遮攔了。這種結構，比起原來的渾儀來，真是又實用，又簡單，所以取名“簡儀”。簡儀的這種結構，同現代稱為“天圖式望遠鏡”的構造基本上是一致的。在歐洲，像這種結構的測天儀器，要到18世紀以後才開始從英國流傳開來。
郭守敬簡儀的刻度分劃也空前精細。以往的儀器一般隻能讀到一度的 1／4，而簡儀卻可讀到一度的 1／36，精密度一下子提高了很多。這架儀器一直到清初還保存著，可惜後來被在清朝欽天監 （掌管天文曆法的官署）中任職的一個法國傳教士紀理安拿去當廢銅銷毀了。現在隻留下一架明朝正統年間（1436～1449年）的仿製品，保存在南京紫金山天文台。郭守敬用這架簡儀作了許多精密的觀測，其中的兩項觀測對新曆的編算有重大的意義。一項是黃道和赤道的交角的測定。赤道是指天球的赤道。地球懸空在天球之內，設想地球赤道麵向周圍伸展出去，和天球邊緣相割，割成一個大圓圈，這圓圈就是天球赤道。黃道就是地球繞太陽作公轉的軌道平麵延伸出去，和天球相交所得的大圓。天球上黃道和赤道的交角。就是地球赤道麵和地球公轉軌道麵的交角。這是一個天文學基本常數。這個數值從漢朝以來一直認定是24°，1000多年來始終沒有人懷疑過。實際上這個交角年年在不斷縮減，隻是每年縮減的數值很小，隻有半秒，短期間不覺得。可是變化雖小，積累了1000多年也就會顯出影響來的。黃、赤道交角數值的精確與否，對其他計算結果的準確與否很有關係。因此，郭守敬首先對這沿用了千年的數據進行檢查。果然，經他實際測定，當時的黃、赤道交角隻有23°90′。這個是用古代角度製算出的數目。古代把整個圓周分成1365 度，1度分作100分，用這樣的記法來記這個角度就是23°90 ′。4換成現代通用的360°製，那就是23°33′23″.3。根據現代天文學理論推算，當時的這個交角實際應該是23°31′58″.0。郭守敬測量的角度實際還有1′25″.3的誤差。不過這樣的觀測，在郭守敬當年的時代來講，那已是難能可貴的了。另一項觀測就是二十八宿距度的測定。我國古規代在測量二十八宿各個星座的距離時，常在各宿中指定某處星為標誌，這個星稱為“距星”。因為要用距星作標誌，所以距星本身的位置一定要定得很精確。從這一宿距星到下一宿距星之間的相距度數叫“距度”。這距度可以決定這兩個距星之間的相對位置。二十八宿的距度，從漢朝到北宋，一共進行過五次測定。它們的精確度是逐次提高的。最後的次在宋徽宗崇寧年間（1102年～1106年）進行的觀測中，這二十八個距度數值的誤差平均為0°.15，也就是9′。到郭守敬時，經他測定的數據，誤差數值的平均隻有4′.5，比崇寧年間的那一次降低了一半。這也是一個很難得的成績。在編訂新曆時，郭守敬提供了不少精確的數據，這確是新曆得以成功的一個重要原因。在改曆過程中，郭守敬創造了近20種儀器和工具。我們再介紹一件郭守敬獨創的儀器，來看看他的技術成就。這件儀器是一個銅製的中空的半球麵，形狀像一口仰天放著的鍋，名叫“仰儀”。半球的口上刻著東西南北的方向，半球口上用一縱一橫的兩根竿子架著一塊小板，板上開一個小孔，孔的位置正好在半球麵的球心上。太陽光通過小孔，在球麵上投下一個圓形的象，映照在所刻的線格網上，立刻可讀出太陽在天球上的位置。人們可以避免用眼睛逼視那光度極強的太陽本身，就看明白太陽的位置，這是很巧妙的。更妙的是，在發生日食時，仰儀麵上的日象也相應地發生虧缺現象。這樣，從仰儀上可以直接觀測出日食的方向，虧缺部分的多少，以及發生各種食象的時刻等等。雖然伊斯蘭天文家在古時候就已經利用日光通過小孔成象的現象觀測日食，但他們隻是利用一塊有洞的板子來觀測日麵的虧缺，幫助測定各種食象的時刻罷了，還沒有像仰儀這樣可以直接讀出數據的儀器。王恂、郭守敬等同一位尼泊爾的建築師阿你哥合作，在大都興建了一座新的天文台，台上就安置著郭守敬所創製的那些天文儀器。它是當時世界上設備最完善的天文台之一。由於郭守敬的建議，元世祖派了14位天文家，到當時國內26個地點（大都不算在內），進行幾項重要的天文觀測。在其中的6個地點，特別測定了夏至日的表影長度和晝、夜的時間長度。這些觀測的結果，都為編製全國適用的曆法提供了科學的數據。這一次天文觀測的規模之大，在世界天文學史上也是少見的。經過王恂、郭守敬等人的集體努力，到1280年（元世祖至元十七年）春天，一部新的曆法宣告完成。按照“敬授民時”的古語，取名“授時曆”。同年冬天，正式頒發了根據《授時曆》推算出來的下一年的日曆。很不幸，《授時曆》頒行不久，王恂就病逝了。那時候，有關這部新曆的許多算草、數表等都還是一堆草稿，不曾整理。幾個主要的參加編曆工作的人，退休的退休，死的死了，於是最後的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他又花了兩年多的時間，把數據、算表等整理清楚，寫出定稿。其中的一部分就是《元史·曆誌》中的《授時曆經》。在《授時曆》裏，有許多革新創造的成績。第一，廢除了過去許多不合理、不必要的計算方法，例如避免用很複雜的分數來表示一個天文數據的尾數部分，改用十進小數等。第二，創立了幾種新的算法，例如三差內插內式及合於球麵三角法的計算公式等。第三，總結了前人的成果，使用了一些較進步的數據，例如采用南宋楊忠輔所定的回歸年，以一年為365.2425日，與現行公曆的平均一年時間長度完全一致。《授時曆》是1281年頒行的；現行公曆卻是到1576年才由意大利人利裏奧提出來。《授時曆》確是我國古代一部很進步的曆法。郭守敬把這部曆法最後寫成定稿，流傳到後世，把許多先進的科學成就傳授給後人，這件工作，就稱得起是郭守敬的一個大功。
王恂去世不久，郭守敬升為太史令。在以後的幾年間，他又繼續進行天文觀測，並且陸續地把自己製造天文儀器、觀測天象的經驗和結果等極寶貴的知識編寫成書。他寫的天文學著作共有百餘卷之多。然而封建帝王元世祖雖然支持了改曆的工作，卻並不願讓真正的科學知識流傳到民間去，把郭守敬的天文著作統統鎖在深宮秘府之中。那些寶貴的科學遺產幾乎全都被埋沒了，這是件令人痛惜的事！
開鑿水道
從800多年前的金朝起，北京就成了國家的首都。元朝時候，它稱為大都，更成為當時全國政治經濟中心的大城市。大都城內每年消費的糧食達幾百萬斤。這些糧食絕大部分是從南方產糧地區征運來的。為了便於運輸，從金朝起，在華北平原上利用天然水道和隋唐以來修建的運河建立了一個運輸係統。但由於自然條件的關係，它的終點不是北京，而是京東的通州，離開京城還有幾十裏路。這段幾十裏的路程隻有陸路可通。陸路運輸要占用大量的車、馬、役夫；一至雨季，泥濘難走，沿路要倒斃許多牲口，糧車往往陷在泥中，夫役們苦不堪言。因此在金朝時候，統治者就力圖開鑿一條從通州直達京城的運河，以解決運糧問題。