，就是研究空間結構質的一門學科。是數學中的研究內容之一，與分析、數等等具有同樣要的地，且關極為密切。學發曆史悠長，內容豐富。和數、分析、數論等等關極密切。思是數學中要的一類思。暫時的數學分支發有化趨，用觀點思方法探討數學理論。見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾定理等。
中文名
文名
geometry
分類
數學
他
數
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研究空間結構質
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中考數學滿分衝刺：問銳角三角函數（詳見一課）
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古發分支作圖礎著名定理關名言
含義
定義
，就是研究空間結構質的一門學科。是數學中的研究內容之一，與分析、數等等具有同樣要的地，且關極為密切。
搬個沙發也能扯到數學？這可能是會扮豬吃老虎的難
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名稱來
這個詞早來自於希臘語“γεωμετρ?α”，“γ?α”（土地）和“μετρε?ν”（測）兩個詞成而來，土地的測，測地術。後來拉丁語化為“geometria”。中文中的“”一詞，早是在瑪竇、徐啟譯《》時，徐啟所創。當時未給出所依，後世多認為一方麵可能是拉丁化的希臘語GEO的音譯，另一方麵於《》中也有用方來闡述數論的內容，也可能是magnitude（多少）的譯，所以一般認為是geometria的音、譯。
1607年出版的《》中關於的譯法在當時未行，同時也存在著另一種譯名——學，如狄考文、鄒立文、劉永錫編譯的《學備旨》，在當時也有一定的影響。在1857年李善蘭、偉烈亞力續譯的《》後9卷出版後，之名雖得到了一定的視，是到20世紀初的時候才有了較顯的學一詞的趨勢，如1910年《學備旨》11印刷成翻刊徐樹勳就將改名為《續》。至20世紀中，已鮮有“學”一詞的用出現。
學的世今生
科普中國
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翻譯
徐啟（1562年4月24日－1633年11月10日）
字子，號玄扈，教名祿，漢族，朝隸鬆江府上縣人，中國末數學和科學家、農學家、家、軍家，官至禮部尚書、文淵閣大學士。贈太子太、少，諡文定。徐啟也是中文化交的驅之一，是上地區早的主教徒，稱為“聖教三柱石”之首。
李善蘭（1811.1.22～1882.12.9）
中國清數學家、文學家、力學家、植學家。名心蘭，字竟芳，號秋紉，號壬叔．浙江寧人。清嘉慶十年十二月二十八日（1811年1月22日）生；緒八年十月二十日（1882年12月9日）卒於京。自幼喜數學，後以諸生應試杭州，得元著名數學家李冶撰《測圓鏡》，以鑽研，詣日深。間，陸續撰成《元》、《麟德術》、《弧矢啟秘》、《萬圓闡幽》《對數探源》等，聲名大起。鹹豐初，旅居上，1852～1859年在上墨書館與英國漢學家偉烈亞力譯歐幾裏得《》後9卷，完成末徐啟、瑪竇未竟之業。
古
國
早記載可以追溯到古埃、古印度、古巴比倫，年大約始於元3000年。早的學是關於長度，角度，麵積和積的經驗理，用於滿足在測繪，築，文，和種工藝作中的實際需要。埃和巴比倫人在畢達哥拉斯之1500年就了畢達哥拉斯定理（勾股定理）；埃人有方棱錐的錐台（截頭金字塔）積確；而巴比倫有一個三角函數。
中國
中國文和對應時的文發達度當，可能也有同樣發達的數學，是沒有個時的遺跡可以我們確認這一點。也許這是部分於中國早對於始的紙的用，而不是用陶土石刻來記錄他們的成就。
發分支
學發
學發曆史悠長，內容豐富。和數、分析、數論等等關極密切。思是數學中要的一類思。暫時的數學分支發有化趨，用觀點思方法探討數學理論。
藝術
麵與立
早的學當屬麵。麵就是研究麵上的線和二曲線（圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋線）的結構和度質（麵積、長度、角度）。麵采用了理化方法，在數學思史上具有要的義。
麵的內容也自地過渡到了三維空間的立。為了計算積和麵積問，人們實際上已經開始涉微積分的初概念。
笛卡爾引進坐標後，數與的關變得朗，且日益緊密起來。這就促了析的產生。析是笛卡爾、費馬分獨立創的。這又是一具有裏碑義的。從析的觀點出發，圖的質可以歸結為方的分析質和數質。圖的分類問（比如圓錐曲線分為三類），也就轉化為方的數征分類的問，尋找數不變的問。
立歸結為三維空間析的研究範疇，從而研究二曲麵（如球麵，橢球麵、錐麵、雙曲麵，鞍麵）的分類問，就歸結為研究數學中二型的不變問。
總上說，上述的是在歐氏空間的結構——坦的空間結構——背景下考察，而沒有真關注彎曲空間下的結構。歐幾裏得理質上是描述坦空間的，是設引起了人們對確的疑慮。人們開始關注彎曲空間的，“非歐”。非歐中包括了經典幾類學課，比如“球麵”，“羅氏”等等。另一方麵，為了無窮遠的虛無縹緲的點也引入到觀察範圍內，人們開始考慮射影。
這早的非歐學總的來說，是研究非度的質，和度關不大，而關注對的置問——比如行、交等等。這幾類學所研究的空間背景是彎曲的空間。
微分
為了引入彎曲空間的上的度（長度、麵積等等），我們就需要引進微積分的方法局部分析空間彎曲的質。微分於是應運而生。研究曲線和曲麵的微分稱為古典微分。古典微分討論的對必須嵌入到歐氏空間裏，才定義種概念等等（比如切線、曲率）。一個概念如和所處的空間置無關，而和身的態關，我們就說是內蘊的。用理的語言來說，就是質必須和參考選無關。
微分
內蘊
哪概念是內蘊質的？這是當時要的理論問。高斯發現了曲麵的曲率（映彎曲度的）竟是內蘊的——盡的始定義上和所處的大空間置有關。這個要發現就稱為高斯絕妙定理。古典的另一個要發現就是高斯-博納，映了曲率和彎曲空間裏的三角三角之和的關。
研究內蘊的學科首屬黎曼·黎曼在一著名的演講中，創立了這門奠的理論。首調了內蘊的思，將所有的學對歸納到更一般的範疇裏，內蘊地定義了諸如度等等的概念。這門理論打開了近學的大門，具有裏碑的義。也成為了愛斯坦的廣義對論的數學礎。
從黎曼出發，微分進入了的時，對擴到了（一種彎曲的）上——這一概念龐萊引入。發出了諸如張、黎曼曲麵理論、複、霍奇理論、纖維叢理論、芬斯勒、莫爾斯理論、變理論等等。
從數的角度，學從傳統的析發成了更一般的一門理論——數。傳統數就是研究多項方組的零點集作為所具有的結構和質——這種叫數簇。析所研究的線、圓錐曲線、球麵、錐麵等等是中的例。稍微推廣一，就是數曲線，是麵數曲線，應於黎曼曲麵。數可以用交換數的環和模的語言來描述，也可以從複、霍奇理論等分析的方法探討。數的思也引入到數論中，從而促了抽數的發，比如算術數。
拓撲學
拓撲學是和傳統密切關的一門要學科，也可以視為一種“柔”的學，也是所有學的研究礎。拓撲學研究始於歐拉，經龐萊等人的研究發，逐漸成為比較成熟的數學分支和躍的研究方。拓撲學思是數學思中極為關鍵的內容。討論了刻畫的一征，比如虧格（洞眼個數）等等。發出了同調論、同倫論等等礎的理論。
他學科
除了以上傳統學之，我們還有閔可夫斯立的“數的”；與近理學密切關的學科“熱帶”；探討維數理論的“分”；還有“凸”、“組”、“計算”、“排列”、“觀”等等。
作圖
尺規作圖
元5世紀，雅典的“智學派”以上述三大問為中心，開研究。為不能用尺規來決，人闖入的領域中。例如激發了圓錐曲線、割圓曲線以三、數曲線的發現。
17世紀析立以後，尺規作圖的可能才有了準則。1837年P.L.旺策爾給出三等分角和倍立方不可能用尺規作圖的證，1882年林德曼證了π的超越，化圓為方的不可能也得以確立。1895年（C.）F.克萊總結了人的研究，著《三大問》（中譯，1930）一書，給出三大問不可能用尺規來作圖的簡證法，徹底決了兩千多年的懸案。