杠杆又分成費力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，也稱為“杠杆平衡條”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數表示為F1·L1=F2·L2。中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上可看出，要使杠杆達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。來源於《論平麵圖形的平衡》。
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外文
leverprinciple
杠杆平衡條
表達
F1·L1=F2·L2
出者
墨子、阿米德
快
導航
概念分析杠杆平衡杠杆分人體杠杆曆史故事舉起地球杠杆定
原理出
古希臘學家阿米德在《論平麵圖形的平衡》一書中出了。
戰國時代的墨子已經對杠杆有所觀察，在《墨子·經說下》中說“衡，加重於其一旁，必捶，權重相若也。相衡，則本短標長。兩加焉重相若，則標必下，標得權也[1]”。這兩條對杠杆的平衡說得很全麵。裏麵有等臂的，有不等臂的；有變兩端重量使它偏動的，也有變兩臂長度使它偏動的。[2]
阿米德有這樣一句傳很久的言：“給我一個支點，我就能撬起個地球！”，這句話便是說。
阿米德首把杠杆實際應用中的一些經驗識當作“不自明的公理”，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論，得出了。
這些公理是：
阿米德
（1）在無重量的杆的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的杆的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的杆的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，隻要重心的置持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替
（5）相似圖形的重心以相似的方分布……
正是從這些公理出發，在“重心”理論的礎上，阿米德發現了，“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。”阿米德對杠杆的究不僅僅停留在理論方麵，而且此原理還進行了一係列的發明創。說，他曾經借助杠杆和滑輪組，使停在沙灘上的船隻順利下水，在衛敘古免羅馬軍襲擊的戰鬥中，阿米德利用製了遠、近距離的投石，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘古城外達3年之久。
概念分析
在使用杠杆時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠杆；如想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。
杠杆的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的係統，本上就是杠杆：支點、施力點、力點。
其中公這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，F1×L1=F2×L2這樣就是一個杠杆。杠杆也有省力杠杆跟費力的杠杆，兩者皆有但是功能表現不同。如有一種用腳踩的氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠杆(動力臂>阻力臂）；但是我們要壓下較大的距離，力端隻有較小的動作。另外有一種費力的杠杆。如邊的吊車，釣東的鉤子在個杆的尖端，尾端是支點、中間是壓機(力矩>力臂），這就是費力的杠杆，但費力換來的就是中間的施力點隻要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
動力臂延伸
兩種杠杆都有用處，隻是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作範圍。另外有種東輪軸，也可以當作是一種杠杆的應用，不過表現上可能有時要加上轉動的計算。
古希臘學家阿米德有這樣一句傳千古的言：“假如給我一個支點，就能撬起地球“這句話不僅是催人奮進的警句，是有著嚴格的學的。
杠杆平衡
杠杆平衡是杠杆在動力和阻力作用下處於靜止狀態下或者勻轉動的狀態下。
杠杆力有兩種情況：
1.杠杆上隻有兩個力：
動力×支點到動力作用線的距離=阻力×支點到阻力作用線的距離
動力×動力臂=阻力×阻力臂
F1×L1=F2×L2
2.杠杆上有多個力：
所有使杠杆順時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積等於使杠杆逆時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積。
這也作杠杆的順逆原則，同樣適用於隻有兩個力的情況。
杠杆分
杠杆可分為省力杠杆、費力杠杆和等臂杠杆，沒有何一種杠杆既省距離又省力
省力杠杆
L1>L2，F1<F2，省力、費距離。
如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶，軋刀，動滑輪，手推車剪鐵皮的剪刀剪鋼筋用的剪刀等。
費力杠杆
L1<L2，F1>F2，費力、省距離。
如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀理發師用的剪刀等。