維度,是一個數學上的概念。
它的數學意義是,在一個空間中,需要幾個參數才能夠確定一個位置。隻需要一個參數就能夠確定位置的,叫一維空間,兩個參數的叫二維空間,而我們所在的空間需要長、寬、高三個坐標參數才能夠確定具體位置,所以叫三維空間。
什麼樣的空間是一維空間,答案是一條直線。在一條直線中,隻需要一個參數就能確定出具體位置,所以這條直線就是一維空間;而在一個平麵,需要X、Y兩條坐標軸才能定位的就是二維空間。
以此類推,三維空間需要三個參數,四維空間需要四個參數。
但對於生活在三維空間的我們而言,由於維度不同,我們無法直接接觸到四維空間,所以四維空間對於我們而言僅僅是存在於數學當中的一個概念。它真實存在,但我們對它沒有一個直觀的了解。
毫無疑問,四維空間對於生活在三維空間的我們來說是一個光怪陸離的世界,根本無法用已知的感官窺視它內部的存在形式。
不過我們可以通過二維空間和三維空間進行類比,三維空間相對於四維空間來說,它的存在形式就好比三維空間的人去看二維空間,那麼結果是怎麼樣的呢?
假設有一個二維世界的生物群體,他們的科技也是異常發達,它們的城市當中也有類似於汽車的交通工具,隻不過這種交通工具是貼著地麵飛馳的,因為他們沒有高度的概念,怎麼也無法離開地麵,飛機這種交通工具在它們的世界就是無論如何都不可能製造出來的東西。
但是如果突然有一股外界的神奇力量施加到二維世界中,一夜之間讓二維世界的一切都有了“身高”,那麼這個現象就是很神奇的。
對於二維世界的生物來說,它們也許無法理解“高度”的含義,但站在三維世界的我們卻可以看到,它們正像我們世界的小汽車,雖然依舊隻能貼著地麵飛馳,但實際上是有高度的。隻不過在這樣的世界裏,它們依舊無法製造出飛機這種東西。
這個世界介於二維空間和三維空間之間,姑且將它定義為二點五維空間。
二維空間與三維空間之間究竟有哪些區別,最基本的就是三維空間有著比二維空間更多的信息量。
比如在三維空間的地麵上鋪了一張紙,想象這張紙是二維空間,在紙上放置一盤蚊香,在光線的照射下,蚊香的螺紋會投影到紙麵上。假設二維空間裏的生物具有像我們一樣的完全視角,它看到的蚊香投影也是一個螺紋,那麼這個時候我們將蚊香翻一個麵,蚊香投影的螺紋方向就變了,站在三維生物的視角,我們當然知道這依舊是原來的蚊香,但二維生物看到的卻不是原來的蚊香。
這就是信息不對稱的緣故,擁有較少信息量的二維生物無法像我們一樣判斷出兩次蚊香投影其實源自於同一盤蚊香。
這是一個簡單的例子,然而實際上二維生物不可能具有像我們一樣的完全視角,它也不可能看到完整的蚊香螺紋,它看到的僅僅是一堵攔在它麵前的,永遠無法逾越過去的“牆壁”。
這裏就涉及到一個概念,即高緯度的空間對低緯度的空間完全可視。
意思是說,用高緯度的視角,完全可以對低緯度空間進行一覽無餘的觀察。簡單來說,假設一張紙麵就是二維世界,在紙麵上畫一個圓圈,那麼對於處在圓圈內部的二維生物來說,它們被一堵封閉的牆困住了,永遠不可能看到圓圈外部的世界,而圓圈外部的二維生物則是永遠不會知道圓圈內部發生著什麼。
但是站在三維空間的我們,卻能輕鬆的獲知圓圈內部與圓圈外部的一切。因為對於我們來說,多了“高度”這樣的維度,讓我們可以直接俯視它們。
同樣的,假設在我們的三維空間中有一個從世界形成之初就存在的封閉球體,球體內部的人無法知道球體外部發生的事,而外部的人同樣不知道內部發生著什麼。但是,對於更高維度的四維世界的“人”來說,它們能夠運用它們所能理解的多出來的一個維度對我們進行完全的觀察。
二維世界對於三維世界來說沒有秘密,同樣,三維世界對於四維世界來說也沒有秘密。這就是完全可視!
如果一個人擁有了四維視角,那麼他看什麼都是透視的,他能夠直觀的看到一個人體內的生理活動,也能夠不搬離桌子的情況下發現掉落在桌角的硬幣,總之一句話,這個世界對他而言沒有任何秘密可言。
除了完全可視之外,低緯度空間也是無法抵禦高緯度空間的。
這裏的意思是,假如二維世界中存在著一個對於二維生物來說無堅不摧的圓圈,那麼這個圓圈永遠都不可能被破壞掉,但這對三維世界的人具有相同的效果嗎?事實上對我們來說,這個圓圈構不成任何障礙,我們完全可以輕輕鬆鬆用“高度”這一武器跨越到圓圈內部!