第367章 靈感的世界!孿生素數猜想!
有人說,運動能產生學術方麵的靈感。
就像著名的文學家村上春樹在談到寫作靈感時,就曾說過:“運動對於我的寫作和創造力都非常重要。”
他在寫作之餘,每天都會長跑10公裏,以及遊泳半個小時,無數的靈感就是在這期間誕生的。
科學研究表明,長時間的跑步,會在大腦裏釋放一種叫多巴胺的物質,使大腦神經變得異常興奮,進而爆發出靈感。所以許多科學家也有運動尤其是跑步的習慣。
秦克以前對跑步的興趣不是很大,他更喜歡籃球這類鬥智鬥勇、既有個人英雄主義色彩,又有團隊合作共同朝著一個目標努力的運動。
隻是他打了十幾年籃球,也沒通過籃球產生什麼學術上的靈感,大概是籃球需要集中他全部精力的緣故。
今天他跑步時,跑了一圈又一圈,慢慢的,機械而重複的身體運動,使得他的思維開始發散放開。
他下意識地琢磨起與素數有關的幾個猜想問題來。
自從6月初高考結束以來,他基本上都沒停止過鑽研黎曼猜想,雖然隻要他那三篇論文發表到國際頂級數學期刊上,他就能拿到係統的獎勵,進而獲得黎曼猜想的證明方法,但出於對數學的興趣,以及半年來的習慣使然,秦克還是想嚐試靠著自己的能力,去證明黎曼猜想。
他通過上次的“靈感增幅”狀態,已發現可以通過構造法、構造出一組表達式來證明黎曼猜想,並且形成了一篇有理有據的論文。
但他當時隻構造出了第一條表達式,算是推開了大門的一條縫。而想要將這門大扇完全推開,起碼要五條甚至更多的表達式。
秦克在高考後的一個月裏反複思考鑽研,卻始終沒能構造出第二條表達式。
苦思無果,他決定發散思維,從其它一脈相承或者有關聯的素數猜想裏入手,試著尋找靈感。
素數是數論裏最重要的一種數,許多的定理都是通過探索素數而誕生的。
它是數中的基本單元,就像原子物理學中的基本粒子一樣。
有關素數的猜想更是多不勝數,其中最著名自然是哥德巴赫猜想、黎曼猜想、波利尼亞克猜想以及其特殊形式孿生素數猜想。
而這些世界級的素數猜想基本上都是一脈相承或者有不少關聯的。
難度最高的是黎曼猜想,其次是哥德巴赫猜想,然後是波利尼亞克猜想,孿生素數猜想算是四者中相對最簡單的,也是研究成果最多的。
秦克從七月起就決定先向這個“最簡單”的孿生素數猜想發起進攻。
孿生素數的概念誕生於1900年的國際數學家大會,是希爾伯特在其報告上的第8個問題中提出的:“存在無窮多個素數p,使得p+2是素數。素數對(p, p+2)稱為孿生素數。”
在1849年,波利尼亞克提出了以他名字命名的著名猜想,波利尼亞克猜想——“對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p,p+2k)”。
當k=1時,就被稱為孿生素數猜想。
孿生素數猜想提出了一百多年,前一百年幾乎沒什麼大的成果,但近十年來,隨著數學方法論的不斷優化,以及越來越多的數學家將注意力集中到它身上,有關孿生素數猜想的證明過程開始不斷取得新的突破。
最新的方法論是由夏國數學家張大師最先提出來的,他將孿生素數猜想弱化為“能不能找到一個正數,使得有無窮多對素數之差小於這個給定正數”,而這個“定正數”,目前已從7000萬縮小到246。