第455章 故,波利尼亞克猜想得證
接下來的五門邱賽考試裏,秦克基本上都勢如破竹,輕鬆搞定,做完卷子後餘下的時間都投入到波利尼亞克猜想的課題研究當中。
秦克從王老的筆記本裏獲得的最大收獲,不是改進後的大篩法圓法群論法,而是掌握了王老院士在對這三種數學方法優化改進過程中透出來的數學思維方法。
以前也說過了,秦克習慣了雷厲風行的數學思維方法,走的是“快準狠”路線,直插問題核心,再抽絲剝繭般對餘下部分進行補刀,而王老院士走的卻是中正平和路線,平推遞進,逐漸深入,一旦成勢,幾乎可以摧枯拉朽。
現在秦克融合了王老院士數學思維裏的優點,大局觀更強了,在保持“快準狠”直插核心的風格同時,多了種“層層遞進,平推過去”的大氣魄。
正是得益於這種更高層次的數學思維,秦克整合“函數變換式超幾何係統”和“群論函數方程法”時有了新的思路,逐漸形成了一套更勝於“青檸四階數論變換法”的全新數學方法。
“青檸四階數論變換法”精巧奧妙,精髓在於“變換”,化簡為繁再化繁為簡,變換四輪,變化多端,像極了瑞士軍刀,很適合小規模的數論問題。
它的缺點是非常繁瑣,掌握起來難度高,容易因為小錯誤就導致全盤出錯,所以也不適合波利尼亞克猜想這類“大工程”。
秦克現在琢磨出來的新型數學方法,暫且稱之為“函數群超幾何方法”,從點到線再到麵,以整體視野著手,從函數論開始切入,結合群論法和拓撲學原理,將素數問題轉化為超幾何問題,通過解決超幾何函數和超幾何方程來證明或者證偽素數問題。
這樣點線麵結合,層層遞進的思路,對於將k=1推廣到任意自然數極有效果。
不過因為是層層遞進,自然會遇到難點,這就需要以“逢山開路遇水架橋”的魄力進行平推,隻要核心關鍵難點攻克,得出最終結論就水到渠成了。
秦克將最難的五個關鍵點列了出來,和寧青筠一起進行平推。
考完邱賽時,秦克已解決了三個難點,而寧青筠也用王老院士改進後的古老數學方法搞定了第四個難點“間隔差定值可列必定是無窮組”的證明,隻剩下最後一個難點,也就是“黎曼球麵上的莫比烏斯變換群問題”。
這個問題涉及到複映射空間和全純函數、亞純函數,難度很高。
寧青筠負責當中的黎曼曲麵上複分析,秦克負責其餘部分。
為期兩天的邱賽半決賽轉眼就結束了,因為這次參加半決賽的考生實在太多了,起碼要半個月後才會公布最終的總決賽晉級名單。
秦克和寧青筠都沒太將邱賽的結果放在心上,對於他們的實力而言,參加這樣的大學生賽事已不算什麼有難度的挑戰了,如果不是學校請求,他們甚至未必會參加。
考完邱賽的第二天,正好是周六,秦克一大早就開車帶著寧青筠回到了“星光銘緣”的新家裏。
原本這個周末兩人是打算去看一部新出的電影並約會一番,但兩人心裏都裝滿了波利尼亞克猜想的最後一個關鍵難點,也沒什麼休閑娛樂的勁兒,便一起窩在新家裏各自寫寫算算。
書房裏有張大書桌,擺兩張椅子,看起來就像平時兩人在學校裏同桌一樣。
兩人遇到需要交流溝通的問題便直接對話,更多的時候是兩人各自鑽研自己負責的部分。
時間一點一滴地流逝,轉眼間便到了晚上十點多,秦克到陽台接了個家裏打來的電話,和老爸老媽分別聊了幾分鍾,又通過遠程視頻的方式輔導了妹妹秦小克半小時的功課。
回到書房,便看到穿著睡衣的寧青筠依然坐在書桌前認真地寫著東西。
少女換上了純白的睡裙,微帶著濕潤水汽的烏黑秀發如瀑布般傾灑而下,散發著洗發香波的香味。
顯然在秦克與家人聊電話、輔導小妹功課期間,寧青筠已去洗了個澡。
少女清純有如出水芙蓉的俏臉上難掩倦意,可仍完全沉浸在難題鑽研當中,絲毫沒發現自己的倦容。
秦克想到她從早上到此時快深夜十一點了,除了中途吃了口飯和偶爾起身活動外,其餘時間幾乎全都撲到了這個課題上,心裏既覺得敬佩又覺得心疼。