超綱內容:度規概念。
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紀萬星頁的確撐不住了,她是靠推導成功的興奮勁兒頂著去跟安琛彙報的,得到認同後回到自己的辦公桌前,處於完全放鬆的狀態下剛趴下就睡著了。
安琛又看了一遍紀萬星的手稿,覺得光靠她自己是看不出什麼問題的,於是直接聯係了瑪莉娜。
她原本想聯係彭明思或者顏其嵐,但怕他們那些“正統物理學家”不重視這種奇葩理論。因此還是找跟物理學不沾邊兒的瑪莉娜比較好,而瑪莉娜跟安琛約見的地方,則又是第25層休閑平台,隻不過這次是在棋牌室。
安琛先把紀萬星的手稿發給了瑪莉娜,而當她到達棋牌室的時候,瑪莉娜見她第一句話就問道:“這是什麼,安琛姐姐?大一學生的習題本麼?”
呃,這個嘲諷力度有點兒略大。
不過作為“米秋林奇跡”的後人,瑪莉娜嘲諷別人的數學能力太弱也是時常有之,安琛等人早就習慣了。
“還記得昨天讓你算的那個方程麼,這就是我們組那名研究員,在M=0基礎上繼續推導出來的結果。”安琛解釋道。
“那個引力之類的東西?”瑪莉娜驚訝道,“那不是衛星方麵的事兒麼,怎麼又扯到麥克斯韋方程了?”
她還知道麥克斯韋方程組,倒是真不容易。安琛問道:“先不說這個,你看這算得對麼?”
“沒什麼問題,看得出來你這手下還有點兒數學底子。”瑪莉娜還是對別人的數學水平表示了肯定。
“那就行,我再拿去給明思看看。”安琛點了點頭,便要從這兒離開。
瑪莉娜連忙拉住她道:“哎,別走啊。安琛姐姐,你告訴我引力那什麼的,跟麥克斯韋方程有什麼關係?”
安琛拗不過她,隻好解釋道:“在電磁學裏,相關的理論都有光速恒定這個條件。引入這個坐標係,就把光速恒定和你那個方程M=0的情況結合在一起了。”
“那M≠0的情況呢?”瑪莉娜接著問道。
“那……2GM/rc^2,這個式子不好解決……”安琛遲疑道,“先把M=0的情況解釋清楚吧。”
“別介啊,讓我研究一下兒……”瑪莉娜又看了看紀萬星的手稿,“你瞧這個ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2,在這個坐標係對應的時間流速改變結果是(1-v^2/c^2)^1/2,那麼說明應該還有一個對應的M≠0的坐標係,使得在那個坐標係對應的結果是含有2GM/rc^2那一項。”
道理是這個道理,但安琛還是懷疑這個的可行性:“要用結果回推坐標方程,就這麼生算麼?”
“是啊。”瑪莉娜點了點頭。
呃……也有道理。
“那……那我幫你。”安琛也點了點頭。
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最終瑪莉娜還真算出來了個東西,而且得到的這個新的坐標係,看上去倒還真有幾分樣子。
ds^2=-(1-2GM/rc^2)dt^2+dr^2/(1-2GM/rc^2)+Ω
而其中的Ω就是球坐標中兩個角度項的合並。
(注:這就是愛因斯坦方程的史瓦西解,也可稱史瓦西度規,當M=0時退化成閔可夫斯基度規)
其實說起來也不難算,有了紀萬星的推導基礎得出的帶時間項的坐標係ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2,再代入2GM/rc^2這個從地外時間差效應實驗數據湊出來的項,很容易得出這“原本”的坐標係的模樣。