而且誰也不知道自己填寫的答案對或者不對,這種情況下,根本沒有時間做第二遍。
從類型而言,選擇題共有6道題,每題6分共計36分。填空題共有6道題,每題6分共計36分。而第三大類型是解答證明題,共有4道題,每題20分共計80分,滿分152分。
解答題第1題也就是第13題是考拋物線與直線相交的相關知識,題目是:已知拋物線C:y=ax2(a>0),直線y=a+2交拋物線於點A、B,M是線段AB的中點,過M作x軸的垂線交拋物線C於點N。(1)證明:拋物線C在點N處的切線與AB平行。(2)是否存在實數a使得若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由。33小說網
秦元清在試卷上將拋物線、直線列為方程組,既然是交點說明y是相等,得到ax2-x-2=0,然後設A(x1,y1),B(x2,y2),以此作求值,以此轉為新的方程式,以拋物線C在點N處的切線的斜率k,去證明平行結論。
第(2)小點像這種問題,都是先假設存在實數a使得等式成立,然後通過已知條件去推求出a的值,能計算出a值則存在,無解則不存在。
“咦,這試卷也不難啊?”秦元清將第14題答完後,心中不由嘀咕著:“莫非我做了張假卷子?”
雖然心中不解,好像這次試卷並不算難啊,比全國高中數學聯賽的題目簡單不少,雖然計算量是有,但是倒是沒有出現難度突破天際。
第15題是求最小的正實數k,使得不等式ab+bc+ca+k(1/a+1/b+1/c)≥9對所有的正實數a,b,c都成立。
秦元清頓時想到了1,讓a=b=c=1時,得k≥2。然後將k=2帶入原方程,形成新的方程,從而去證明不等式成立。
秦元清繼續做第16道題,也就是最後一題,這是一道證明題,融合了充分必要條件與不等式,難度是最大的。
秦元清微皺著眉頭,一步步拆分,整個證明步驟寫了一大堆,剛剛寫下證明結論,鈴聲已經響起來。監考老師宣布考試結束,每一個考上站起來,然後監考老師一張張卷子收起來。
考試一結束,剛剛走出考場,就有學生在抱怨著,怎麼這麼難,這還讓不讓人活啊。
秦元清倒是反而鬆了口氣,他發現這省聯賽沒有自己想象那麼難,也就比高考數學真題稍微難一些而已。
所以秦元清顯得很輕鬆,該吃的吃,該喝的喝,被數學組組長笑罵著大心髒、沒心沒肺。
。。。。。。
上午的省賽一結束,省數學會的評委下午就開始批閱試卷了。這次全省總共超過1200名高中生報名參賽,他們需要第一時間批改試卷,統計分數。雖然說選擇題是通過電腦程序閱卷的,但是這工作量也非常的大。
另外則有兩個研究生負責統計,將數據輸入excel裏麵,方便最後的統計和排名。
“林風,鷺島雙十中學,110分。”
“周虎,水頭一中,89分。”
“王林,省實驗中學,118分。”
“李佩蓉,水仙一中,105分”
“唐亮,建陽一中,8分。。。。。哇塞,才8分,閉著眼睛都不止能得8分。”
“你看,這裏還有個得4分的,每道題寫一個解得1分。”
2個研究生都是數學係的,參與這次統計,簡直有著數不盡的快樂,有時候笑得都肚子疼,他們統計到1分的有,但是還不是最低的,最低的是0分,而且0分的還不少。
二人也是無語,這麼懶,連個解都懶得寫。或者字太潦草,一個解字如同畫鬼符一樣。
“哇,這個人好厲害,鷺島雙十中學,考了140分,目前最高分的!”
“不,你看,這個才是厲害,秦元清,金浦一中,152分!首張滿分考卷居然來自水仙市金浦縣一中!”
二人都麵露驚訝之色。
金浦一中,在金浦縣屬於最好的學校,就是在水仙市都屬於重點高中。可是放在全省,就顯得有些微不足道了,一點名氣也沒有,畢竟根本不屬於省重點中學,大家隻知道那些省重點中學,誰知道一個普通縣的中學呢。
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