微積分，換元積分，歐氏幾何，非歐氏幾何，泰勒級數，傅裏葉變換，線性變換，麥克斯韋方程組，群論，泛函分析，代數數論，大學物理電磁學，拓撲學，場論，黎曼幾何，E7李群，上同調，隨機矩陣。。。。。等等。。。等等。
可以說僅僅是數學本科專業，那很抱歉，數學知識已經遠遠不夠。也就隻有數學研究生專業知識的積累，才算是勉強開始入門。想要參與其中做專業研究，那必須有相關博士學位的知識積累。
可以說禮堂內、四周旁聽的學者，沒有一個是本科、研究生的。
最低級的就是在讀博士生！
可是就算這樣，秦元清在講解證明過程以及核心所在，依舊讓這些在讀博士生們聽得懷疑人生！
我是誰？
我從哪裏來？
我到哪裏去？
一個個本以為自己已經學術達到很高造詣的博士生，頓時遭到了靈魂拷問！
不過也正常，數學最高獎項菲爾茲獎，有6個是靠推導“楊·米爾斯理論”獲得的。諾貝爾物理學獎，有7個也是靠推導“楊·米爾斯理論”發現新粒子得來了。說楊·米爾斯理論壟斷了60年來諾貝爾粒子物理那是一點不為過。
但是就是沒有一個證明了楊·米爾斯方程解的存在性這個問題，他們現在能聽懂秦元清所說的，才是真的奇怪。
“通過一般方式，我們很難對這個非線性偏微分方程進行求解，也很難對其解的存在性進行討論。在這裏我們必須引入一個三維存在的流形，在無形的方程與有型的幾何學原理之間搭起一座橋梁，並向其引入拓撲學的思想……”秦元清走向大黑板，提筆在上麵板書寫了起來。
隨著秦元清不斷加快節奏，會場內的學者們也是目不轉睛地盯著他寫的每一行算式，甚至是每一個字母，生怕錯過了任何一處細節。
PPT不斷滾動著，秦元清時不時地在黑板上寫下著，黑板上的算式也越來越多。
不知不覺中，報告會已經進入了尾聲。
“好了，楊·米爾斯方程解的存在性就到這裏，接下來是提問環節！”秦元清在講台上拿了一下水，喝了一口。
這麼一個小時講解下來，秦元清都覺得口幹舌燥的。
因為距離論文已經差不多過去一個月，所以很多機構已經完成了驗證，所以大佬們基本上沒有提出意見。
不過還是有不少學者提出問題，畢竟不是誰都是大佬，而且還有一部分物理學家，之前研究的時候就心中有困惑。
秦元清解答的很仔細，不知不覺中，一個小時的解答時間到了，秦元清結束了這場楊·米爾斯方程解的存在性的學術報告會。
其實楊·米爾斯方程解的存在性已經得到數學界的認可，很多問題都可以留給其他數學家去解答。
整個大禮堂，不管是數學家還是物理學家，都將熱烈的掌聲送給秦元清，他們不知道後麵的學術報告會結果怎麼樣，但是至少這個解的存在性證明卻是沒有問題。
緊緊這一點，就是數學界、物理學界很大的學術成果，再熱烈的掌聲都不為過。
而熱烈的掌聲，也被電視台第一時間給忠實的報道出去。
“太精彩了，我一開始對於其中一步怎麼想都想不明白，秦教授這一講我就豁然開朗，我打賭1歐元，這楊·米爾斯方程解的存在性毫無問題！”一個來自歐洲的朋友，激動地對自己朋友說道。
“嗬嗬，德爾曼，你這家夥真是狡猾，這個證明已經得到整個數學界的公認，本來就沒有什麼問題。”他的朋友不屑地說道。
“不不不，格曼尼你不懂，這一次前來華夏，就這一場報告會，就值得回程票！我覺得秦教授的證明思路，對於我現在的研究有很大的幫助！”德爾曼說道。
雖然報告會結束了，但是很多學者都舍不得離開，而是和自己朋友討論起來，哪怕是離開大禮堂的，也是二三個、四五個在一塊討論著，毫無疑問這一次報告會是成功的，很多學者都有很大的收獲。
這就是報告會的作用，哪怕論文得到了學術界的認可，但是往往都會召開學術報告會，學者們也熱衷參加學術報告會，就是因為報告會中蘊含著不得了的智慧，這種智慧是看論文所沒有的。
這一幕被水木大學的學生們看在眼裏，對於他們也是一筆人生的寶貴財富。
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