皮特·舒爾茨,在安宴出現之前,最近幾年菲爾茨獎呼聲最高的少年天才沒有之一。要不是安宴的話,相信皮特·舒爾茨今年獲得菲爾茨獎的幾率也是非常大。即便是今年不能夠獲得,但在過四年也是可以獲得菲爾茨獎的。
不過安宴的出現,讓皮特·舒爾茨獲得菲爾茨獎的時間,一定要比安宴晚上四年。除了他們之外,還有許多數學家都需要獲得菲爾茨獎的肯定。
不是所有人都像是兩位少年天才似的,不需要菲爾茨獎的肯定就已經讓學術界震驚,甚至讓學術界對於兩人記憶猶新。世界上絕大多數的學者都是需要某一項榮譽來對於自己學術的肯定的。像是安宴這樣,解開了兩道千禧年大獎難題,並不需要某榮譽來對於自己學術肯定。畢竟他的成果是大家都能夠看見的,並且對於後麵的數學工作是有很大的貢獻的。
很多人對於數學的貢獻非常大,但可惜的是——他們在許多的頂級大師麵前,還真的算不上什麼一流學者。需要獲得一項榮譽來為自己加持,安宴沒有在和皮特·舒爾茨說話自顧自的做著自己的事情。
他還有很多需要忙的事情,皮特看著安宴和他說完話之後又開始做自己的事情,捂著自己的腦袋說道,“我的上帝,安,你……簡直。”他不知道應該怎麼說安宴是好,之前還答應他要去參加交談會。現在又開始做自己的事情,那他究竟要不要參加交談會呢,這是一個非常大的問題不是嗎?
想了想,皮特似乎還想要說些什麼,但是看著安宴一動不動的模樣,算了吧。他還是什麼都被說了。想到這裏,他使勁兒地搖了搖頭,離開了安宴的辦公室。在離開之前,轉過身看了安宴一眼說道,“安,那我待會來叫你哦?”
“嗯。”安宴輕輕點頭,也不知道是同意還是沒有同意皮特的說法。皮特權當安宴是同意了他的說法,離開了辦公室就留下安宴一個人在辦公室裏繼續計算著。
也不知道過了多久的時間,安宴沒有一點饑餓的感覺,反倒是還在做著自己的事情,感覺還不錯。
放下手中的筆之後,他看了一下時間。差不多快要到吃飯結束的時候了,來到餐廳吃完飯。正準備回去繼續做自己的事情,沒想到皮特·舒爾茨竟然來到了他的麵前,對他說道,“安,你不會不記得之前答應過我什麼事情吧?”
“額……”安宴愣了一下,看向皮特·舒爾茨眨巴著眼睛說道,“之前,我們有說過什麼嗎?”
“噢!”皮特·舒爾茨一臉不可思議的說道,“我的上帝,安,你簡直讓我太詫異了。”
“怎麼了?”安宴一臉不明所以地看向皮特·舒爾茨,困惑的說道,“皮特,還有什麼事情嗎?”
“我的上帝啊,安你不會忘記我之前說的話了吧。”
“你之前說過什麼來著?”安宴確實忘記皮特給他說過什麼事情了,他哪裏記得了這麼多的事情,如果皮特·舒爾茨不和他說的話,他想他大概永遠想不起來,究竟還有什麼事情。
撓著頭,皮特·舒爾茨歎息了一聲,這才說道,“安,我之前給你說過下午有一個交談會。”
“茶話會那種形式嗎?”安宴好奇地看向皮特·舒爾茨詢問道。
“沒錯,你也可以將他理解為茶話會。”
“總而言之,你不是說過要去參加嗎?”說著他拉著安宴向前走去,“那麼你就先把自己的課題放在一邊,和我去參加這個交流會。等交流會結束之後,在去做你的課題也是一樣的。”
“不是……”安宴還沒有說完話,就已經被皮特拉到了前方的會客廳,推開門進入會客廳,大家都好奇地打量著安宴。
這位不是一直忙著做自己的事情嗎?今天竟然有空來參加這個交流會,還真是稀客。
說穿了這個交流會也就是茶話會的形式,不過隻是比茶話會看上去其實和茶話會是差不多的,桌麵上擺放著一些點心,旁邊放著咖啡杯。
等安宴坐在椅子上的時候,法爾廷斯笑眯眯地看向安宴說道,“安,沒想到你也來了。”
“法爾廷斯先生。”安宴微微鞠躬,表示自己對法爾廷斯的尊敬。
“坐吧。”法爾廷斯笑眯眯地詢問道,“是需要咖啡還是其他的?”
“咖啡就好。”安宴沉吟著說道,“不知道這次的交流會是?”說著他的眼睛看向了旁邊的法爾廷斯和皮特·舒爾茨。
“關於幾何代數的。”說道這裏的時候,法爾廷斯停頓了一下,隨後又說道,“皮特本身就是非常算術幾何方麵的高手,你也是。”說道這裏的時候,他停頓了一下,看向安宴笑眯眯的說道,“你在做代數幾何方麵的計算,我想交流一下還是非常有必要的。”
“謝謝你。”安宴對著法爾廷斯認真地說道,“法爾廷斯先生,非常感謝。”
“不,沒有什麼。”法爾廷斯笑著說道,“不過是一些小事罷了。”
“不過還是非常感謝您,法爾廷斯先生。”安宴微微向著法爾廷斯鞠躬之後,坐了下來。這個會客廳裏坐著的人並不少,甚至可以說是非常多的。
好幾個人都盯著安宴打量著,作為當世少有的天才型頂尖數學家,自然是備受關注的。即便是安宴在馬普數學研究所,但很少出現在大家的麵前。每次吃飯都是匆忙地吃完就走,大家都對於安宴非常的好奇。
沒錯,他們都好奇眼前的這個家夥究竟是如何做事的。看上去,這位亞洲麵孔的人,有些瘦弱,說實話如果這位要不是他們都知道他是一位頂尖的數學家。保不準還以為是某位亞洲遊客闖入了馬普數學研究所,他看上去一點兒都不像是學者,或者是說和歐美這邊的學者看上去有點兒不太像。
不過,這位看習慣倒也還好。主要是這位又不經常出現在大家的麵前,所以大家對於安宴的印象幾乎是沒有的。
這個時候,他坐在椅子上,看向他的人很多。安宴輕輕咳嗽了一聲,也不知道為什麼這麼多人看著他。他有點兒尷尬,坐在椅子上一動不動。
皮特·舒爾茨輕輕咳嗽了一聲,“安,你是需要咖啡還是?”
“咖啡就好。”安宴想著剛才不還說過這件事情嗎?這麼快就忘記了嗎?有點兒哭笑不得。
衝泡好咖啡之後,皮特將咖啡放在安宴的桌麵上,對著安宴笑著說道,“諾,你的咖啡。”
“謝謝你,舒爾茨先生。”安宴端著咖啡和了一口,感覺味道還不錯。
“那麼我們現在就開始吧。”法爾廷斯提議現在就可以開始這次的交談會,大家一個接一個的開始談論了起來。
輪到安宴的時候,安宴也開始談起最近在楊-米爾斯方程上遇見的難題和困惑。當然,他也沒有希望這次的交談會就能夠解開他的困惑。說實話,這是一件非常不現實的事情。或者是說,他認為交談會根本就不可能會解開他的困惑。隻是他需要借著交談會抒發一下自己堆積的情緒罷了。
說完之後,大家都微微地蹙著眉頭。就連帶頭法爾廷斯也蹙著眉頭,似乎正在想著什麼事情似的,想了好一會兒的時間,這才說道,“這的確是一個難題。”
安宴有些哭笑不得,他當然知道,這是一個非常難以解決的難題。
看著大家都在思索,他也不好說什麼。這個問題,他已經想了一個月的時間了,怎麼都想不通。皮特·舒爾茨最近就朗蘭茲綱領進行研究。在這方麵他的表現不太像是安宴,或者是說,他沒有安宴的表現這麼好。
在這方麵,安宴和皮特·舒爾茨都是高手,但是很可惜。似乎安宴在朗蘭茲綱領上的研究比他深入一些,況且安宴現在研究的是非線性偏微分方程,大概是會將算術幾何代入進去的,但是大家都不知道他究竟會怎麼做。
“所以,你準備怎麼解決呢?”法爾廷斯好奇地看向安宴,他特別想要知道安宴究竟準備怎麼解決這個問題。說實話,他也非常好奇安宴想怎麼做。說實話,他是想不出來安宴究竟應該怎麼做的,好像怎麼做都不太對。
但是想了想,揉著自己的額頭,他也不知道應該怎麼辦。
說實話,安宴說的這個問題確實讓人非常的困惑不解。他甚至不知道自己應該要怎麼辦才好,想了好一會兒的時間。看向安宴,他蹙著眉頭說道,“安,你說的這個問題有沒有其他的解決辦法?”
“沒有。”沉吟了一聲,安宴這才說道,“目前看來我應該是沒有什麼辦法的。”
“不過,我倒是認為一定會有某種方法。”說道這裏的時候安宴蹙著眉頭使勁兒的想了好一會兒,“但是我現在還想不出來解開這個問題的方法,我想應該是我自己的原因吧。”說道這裏的是皇後,他朝著對麵的皮特·舒爾茨笑了笑。
法爾廷斯也微微地蹙著眉頭似乎是在思索著安宴說的這個問題,過了好一會兒之後,他這才對安宴說道,“說實話,安,你的這個問題確實有些嚴重。不,不是嚴重,而是我認為目前還沒有一個非常好的,妥善的方法去解開這個問題,你可能需要在仔細的思考一下。”
“那麼安教授,您認為在幾何代數中,可以用什麼方法引入非線性偏微分方程中呢?據我了解,朗蘭茲綱領似乎是不行的。您在朗蘭茲綱領這部分是非常在行的。並且,您本身就是一位物理學家。如果將幾何或者是拓撲學的理論引入楊-米爾斯方程中,您覺得如何?”
“我覺得沒有什麼可看的點。”說道這裏的時候,安宴微微搖著頭,“還是不太行。”
他仿佛還是有什麼東西沒有抓住似的,總覺得還插了一點兒。盡管自己距離楊-米爾斯方程的解開已經不算太遙遠,但是總覺得還有一點兒東西是自己沒有想到的,究竟是什麼東西呢?他也說不太好,就總覺得這玩意兒似乎和自己的想象中的模樣不太相似。
想了好一會兒之後搖著頭,將自己的想法趕出了腦海。安宴捂著自己的眉心說道,“總而言之,這東西還是有點兒讓人猝不及防的,我不知道該怎麼做這個東西。”看向旁邊的其他人,他挑動眉頭,“你們知道該怎麼做嗎?”
大家你看看我,我看看你,都搖了搖頭。
於是大家又開始談論其他的學術問題,隻有安宴一個人還在沉思。自己究竟該如何解開這個問題呢,在楊-米爾斯方程中,亦或者是說,在非線性偏微分方程中,他究竟能不能找到一個解開的方法。
直到談論會結束的時候,忽然有人說道,“如果我們需要一種理論的時候,或許可以創造一種理論,就好像是愛德華·威騰的m理論一樣,雖然他的m理論的確在有些人看來,並不能夠實現。但不管怎麼說,創造一個理論,我覺得是最保險的,不是嗎?”
“沒錯,隻是想要創造一種理論,需要大量的時間,也需要更多的精力投入在創造理論上。並且,並非是每個人都能夠提出、或者是創造出理論來的。”法爾廷斯停頓了一下,“關於代數簇上的問題,比如說安-霍奇理論,安也是證明了霍奇理論的正確性。”
“我……”安宴忽然站起身來說道,“好像知道了什麼。”
“啊……”大家都茫然地看向安宴,不知道安宴為什麼忽然就站了起來,看上去似乎有點兒傻氣。不對,不是傻氣而是看上去有點兒搞笑,不錯,就是搞笑。忽然就站起來說自己好像知道了什麼。
所以他是知道了什麼嗎?他知道的是什麼呢?大家都非常好奇地看向安宴,眼睛一眨不眨地說道,“安教授,請問您知道了什麼?”
“我可能需要回辦公室。”安宴轉過身,匆忙地離開了會議室。一路上走的很快,大家看見安宴離開的背影有些人茫然,還有些人似乎知道了什麼。
皮特·舒爾茨這個時候說道,“大概是安宴教授想到了什麼,或者是安教授知道自己應該怎麼解決自己的問題,所以才會這麼匆忙的離開吧。”
其實他沒有說錯,的確是安宴忽然想到了一些事情,所以才會離開的。
本來茶話會就要結束了,再加上他有了一些想法,想要盡快地回到自己的辦公室去做計算。來到辦公室的時候,他拿出自己的筆。回想著剛才在他們談論的時候,想到的一絲靈感。不錯,就是這個靈感——做一個理論。這個理論是關於規範場論的,並且能夠在楊-米爾斯極限方程中應用的理論。
如果他能夠做出這個理論,那麼就證明自己距離解開楊-米爾斯存在性和質量缺口不遠。甚至有可能直接解開這個難題,想到這裏他開始興奮地做著自己的事情。
“安,應該是剛才來了一些靈感。”法爾廷斯非常淡定,像是安宴這樣的狀態,他見過很多。甚至可以說,見過的不在少數,畢竟安那一副模樣,看上去雖然好笑,但的確明顯是想到了一些問題之後,才會做出那一副模樣的。
之前在普林斯頓或者是回到了馬普數學研究所之後,他都見過很多次,每當有什麼靈感的時候,大多數人都會像是安宴這樣,站起身來頭也不回的就往自己的辦公室走。
對於他們而言,最重要的就是能夠做出自己的問題來,其他的一切都是可以在商量的。
當安宴站起身來的時候,法爾廷斯已經預料到應該是安宴來了靈感。看見他頭也不回的走了出去,就基本確定一定是安宴來了靈感所以才會這麼快離開的。
想了想,他淡定地說道,“我們繼續來說自己的事情吧。”
在辦公室中,安宴先是整理了一下自己的思路。隨後開始做自己的事情,拿著筆,快速地在草稿紙上計算了起來——
唔,要創造或者是提出一個理論,首先需要做的就是對於規範場論的了解。他對於規範場論的了解,已經非常足夠了。但是想要在規範場論本身的理論中,提出屬於自己的理論,是一件非常困難的事情。好在他對自己有足夠的信心,他相信在這段時間內,他應該是可以做出一些成果的。
至於受邀參加國際數學家大會,並且還要做學術報告這個事情——他要是在楊-米爾斯方程這一塊兒做出了成績,那麼他或許能夠在國際數學家大會上做楊-米爾斯方程的報告也說不定。想到這裏的時候,安宴的腦子轉得飛快,他似乎又有了一些新的想法迫不及待地想要加入到這個公式之中。
一邊做一邊想著——
唔,這麼做應該沒有問題。
或許,我應該改一改,這樣做的話,引入拓撲學的理論,以及代數簇和圖論……
做著做著,天色就漸漸地黑了下來。等安宴回過神來的時候,馬普數學研究所非常的安靜。他愣了一下,拿出手機看了一眼,這才知道。
原來大家都已經回家了,拿著草稿紙,匆忙地回到自己的房間,他開始繼續研究。
現在正好,他似乎已經看見了希望的曙光。雖然,可能距離解開楊-米爾斯方程,他還有很多的路要走。但是,他已經知道自己應該要怎麼做。就好像是攀越了一座山峰之後,前麵的道路是一馬平川的,隻要他繼續走下去。
總會走到終點!
拿著筆,他又繼續計算了起來。
好幾天的時間,除了吃飯的時候,他甚至連自己的辦公室都沒有去。就在房間裏做著計算,這有些讓人擔心他。
馬普數學研究所的那群研究員還來見過安宴,看見安宴沒事兒的時候,這才鬆了一口氣。他們就怕安宴在馬普數學研究所發生了什麼意外。
這可是大家都不願意看見的。
說不定他們馬普數學研究所還會被其他人怎麼揣測呢,一個頂尖的數學家,並且還是華國籍的。最近這些年,華國在國際上越來越強勢。如果他們不拿出一個說法,還真不好對付華國的人。聽說這位在華國還是非常受到重視的,而現在在國際上,擁有華國籍的數學家,似乎除了他之外,也沒有其他人。
可以說,馬普數學研究所的人都已經能夠猜想到,如果安宴真的出了事情,第一個不好過的絕對是馬普數學研究所的研究員。至於法爾廷斯和皮特·舒爾茨這樣的大拿,是不可能真的會有什麼事情的。
法爾廷斯也去看過安宴,發現他一直在做著自己的事情,也沒有想要理他的意思。他看了一會兒安宴的草稿,笑著說道,“安,你的想法有些特別啊。”
安宴頭也不抬,這個時候,他已經顧不得什麼尊重不尊重的事情了,要知道如果能夠將這玩意兒給計算出來。就算是他不尊重法爾廷斯,相信法爾廷斯先生也不會真的對他做什麼。
看了一會兒之後,法爾廷斯也發現安宴在做自己的事情,沒有想要和他繼續交談的意思。放下草稿之後,法爾廷斯直接離開安宴的房間。看見外麵站著的研究員,他聳了聳肩膀說道,“你們不用進去了,很遺憾,安還在做自己的事情。”
“那麼,法爾廷斯先生,至少要給安說一聲,他應該將自己在國際數學家大會上做的學術報告會課題交給組委會吧。”研究員有些哭笑不得的說道,“現在已經是四月底了,距離六月中旬的國際數學家大會已經非常接近了。”
“楊-米爾斯方程。”法爾廷斯提高了一些音量,“他應該是想要提交楊-米爾斯方程的。”
“真的假的?”有人說道,“難不成安教授已經做出了一些突破性的成果了?”
“應該快了吧。”回憶了一下剛才在安宴草稿紙上看見的內容,法爾廷斯覺得安宴已經快要做出一些突破性的成果了。
旁邊有人吐槽似的說道,“安教授來了這麼些天,幾乎每天都在自己的房間裏待著,也沒有見他出來過,要不然就是在辦公室裏待著。原本還想找他詢問一些問題的……”
“我說,你就知足吧。你好歹還能夠看見他,最慘的難道不是安教授的學生嗎?他們連安教授都看不見,在美利堅那邊,簡直……”說道這裏的時候,他的咋舌說道,“還不知道那群學生應該怎麼過呢。”
“別說,我想想,如果我要是他的學生,我估計自己都得崩潰。這位好像幾乎沒有怎麼管過自己的學生吧。”
“是啊,幾乎沒有怎麼管過自己的學生。”
四月底的陽光非常明媚,安宴抬起頭看著窗外的陽光,忽然想到,也不知道則哥最近過得如何。他好久沒有和他家的則哥聯係了,也不知道則哥最近是不是還在忙碌。如果則哥還在忙碌的話,估計也沒有什麼時間和他說話。
他最近一段時間,腦子一直轉個不停。現在看著外麵的陽光,忽然有一種出門曬曬太陽的感覺。這個陽光實在是太好了,如果能夠出去曬曬太陽說不定還真不錯。放下手中的筆,安宴微微伸了一個懶腰,打開房間的門。陽光照在他的臉上,讓他感覺到一種真實。
看著外麵的空地,走到空地上活動了一下自己的筋骨。
有人匆忙地走到他的身邊說道,“安教授,您竟然從房間裏走出來了?”那人的臉上有些莫名的驚駭。
安宴愣了一下,“馬爾斯先生,請問有什麼問題嗎?”
他有點兒不理解,他從房間走出來。這位馬普數學研究所的馬爾斯先生一臉莫名的驚駭是怎麼回事兒。他記得自己沒有做什麼奇怪的事情吧,為什麼會讓這位先生這麼震驚呢?實在是有些想不通。
其實馬爾斯對於安宴不是很熟悉,大家不過是點頭之交。他在數學上的造詣,自然沒有安宴那麼厲害,他早就聽說過一個傳聞。
最開始是誰傳出來的,已經不可考據。但是這個傳聞說得有鼻子有眼睛的,不僅是他,馬普數學研究所的許多研究員乃至於高級研究員都是非常相信這個傳聞的——
據說,在安宴解開某一個難題之前,他會選擇如同之前那樣,把自己關在一個安靜的地方以便於思考問題。而當他解開了這個難題之後,他又會像是往常那樣,和別人交談或者是每天都出門。
很顯然,安宴出門,這不就代表著他解開了楊-米爾斯方程嗎?馬爾斯的震驚在於,這還沒有到五月份,安教授這就解開了楊-米爾斯方程?不會吧,這是要逆天啊。
即便是數學之神也不會這麼快就解開楊-米爾斯方程這種難題吧。
別說是數學王子高斯,即便是上帝,也不可能這麼快就解開這個問題才對。
“馬爾斯先生。”安宴看向馬爾斯,發現他似乎嘴唇正在蠕動,好像是想要說什麼話似的。他好奇地說道,“您是有什麼事情想要對我說嗎?”
“安教授。”馬爾斯深吸一口氣,看向安宴說道,“您解開楊-米爾斯方程了?”
“不。”安宴搖了搖頭,“還有很長一段距離。”
“那您怎麼從房間裏走出來了?”馬爾斯非常困惑,依照傳聞或者是之前安宴的種種跡象都可以表明,如果他不是解開了難題,應該是不會從房間裏走出來才對啊。
“這個啊。”安宴微笑著說道,“是這樣的,馬爾斯先生,我看見外麵的陽光非常好。所以想要出門逛一逛——”說道這裏的時候,安宴這才回過神來,為什麼他就不能出門逛一逛了?就算是他沒有解開楊-米爾斯方程,也不至於門都不能出吧。