然後他說,“如果每個開關是一個命題,開關閉合為‘真’,開關斷開為‘假’,燈泡也是一個命題,亮起是‘真’,熄滅是‘假’,那麼兩個開關所代表的命題和燈泡所代表的命題是什麼關係?”
“隻有兩個子命題同時為真時,複合命題為真,這是‘與’關係。”馮珊回答。
“羽之,這是什麼電路?上次給你講過。”
錢羽之撓了撓腦袋,回答道:“串聯電路。”
“好,現在你改造一下這個電路,要求‘任意一個開關閉合,燈泡就亮’。”馮諾接著說。
錢羽之想了一下,把兩個開關從電路裏拆下來,然後把兩個開關的兩端用導線連接起來,再連入燈泡和電池的電路。然後他主動說道:“兩個開關並聯,可以達到這樣的效果。”
“這兩個開關是‘或’的關係了!”李加奈也搶著說道。
“所以,我們為分類機的每個讀卡單元增加一個讀孔觸輥,將其和原來的觸輥串聯起來,會怎麼樣?”馮諾又提問道,他看了一眼馮珊,示意她不要回答。
“隻有兩個觸輥所在的位置都穿孔了,相當於兩個串聯開關閉合、能夠通電,繼電器才會工作,把卡片推入卡袋。”錢羽之回答說。
“它的邏輯含義是什麼呢?”馮諾又看向李加奈。
“是這張卡片滿足兩個觸輥所代表的兩個簡單命題的‘與’。”李加奈回答。
“原來如此!那如果在每個讀卡單元上多增加幾個觸輥,然後並聯起來,就可以控製繼電器推出其中任一個孔穿孔的卡片了,相當於多個孔位所代表的簡單命題之間的‘或’!”錢羽之仿佛也發現了新的世界,高興地說。
“就是這樣,明天我們就這樣改裝一下,每個讀卡單元安裝10個觸輥,彼此之間串聯。”馮諾很滿意,錢羽之最近似乎開竅了不少。.伍2⓪.С○м҈
這樣一來,隻要待查詢問題能夠表達成“合取項不超過10個、同時每個合取項內部簡單命題不超過10個”的析取範式,分類機就都能夠處理了,功能將比現在強大很多。
他看了看表,已經差不多到晚飯時間了。
“最後要說的是,分類機的這一類功能,實際與0-1布爾代數聯係十分緊密,‘與’和‘或’,實際也是運算,我們稱之為‘邏輯運算’,是計算機最核心的功能之一。”
“我們可以看到,邏輯運算的‘與’和‘或’,與電路的串並聯有等價關係;而開關可能閉合、斷開,繼電器可能通電、斷電,燈泡可能亮起、熄滅,這些元件的兩種狀態都可以用來表示‘真’、‘假’或者‘0’、‘1’。未來,還有別的電子元件能夠做得更好。”
“所以,用電子電路來進行邏輯運算是非常方便的。而且,電子電路的速度要遠比機械結構快得多,將是計算機的未來發展方向。”
“那麼,問題來了,上麵這些都是邏輯運算。但是計算機係統並不是隻需要做邏輯運算的,還有普通的加減乘除、乘方開方,乃至微積分等等。這些運算,我們稱之為‘算術運算’。計算機係統裏的製表機,實際就是用來做算術運算的設備,現在我們能夠用機械結構來完成累加功能。但如果我想用電子電路來做算術運算,該怎麼做呢?開關可以表示真假,可不能表示具體數字啊。”
馮諾的目光掃過下麵的三個學生,看到他們期待的眼神,嘴角露出了燦爛的微笑。他轉過身去,在黑板頂端寫下了一行字。
“世界上有10種人,一種懂二進製,另一種不懂。”
幾天後,機械廠會議廳裏人聲鼎沸。這是工業口開例會的地方,企劃院在這裏組織了一次穿孔卡計算機係統的研討會――實際就是吹風會。目的是通過向政務院下屬部委和強力部門介紹這套係統的功能,以便各單位回去研究提出具體的應用需求再考慮采購方案。
元老院對數據的采集管理運用的需求十分迫切,所以這個會議通知一出來,包括企劃院自身在內,國土、民政、財政、稅務、審計、警務、金融、政保等部門和伏波軍的不少元老及歸化民高層都參加了吹風會。
馬千矚雖然是推動這個項目的主要領導,不過本人並沒有出席,隻是發來了賀信。元老院的會風十分簡練,主持吹風會的鄔德僅用一分鍾簡單介紹了項目的背景和進展,就讓馮諾上台來對整個係統進行講解及答疑。
馮諾這一刻百感交集,眼睛有些發酸。和當初設想的“釣魚”不一樣,自己跨了n多個專業,親手搞出來的機器,感覺就像是自己的孩子。