沒錯，有天賦的人總是更容易獲得靈感，這是事實，用多少汗水都很難追上的事實。
林磊兒就是有天賦的人，他不僅有天賦，特麼的，還賊自律……
靈感他也要，汗水他要的更多，活該他是學霸。
所以，池遠也相信：磊兒應該是解決掉了一本接著一本，然後才進入了專題學習。
隻是不知道《幾何變換》是他深入的第幾個專題。
他繼續看下去，掃向林磊兒的稿紙，上麵寫著：
【通過仿射變換，將橢圓變成圓進行計算（伸縮變換）】
仿射變換，又稱放射變換，是指在集合中，一個向量空間進行一次線性變換並接上一個平移，變換為另一個向量空間。
其實一般的‘帶入’，比如高中的三角函數變換y=sinx→y=sinωx(w＞0)，就包含有空間變換的意思——此處的空間發生了改變，新空間內的x’=ωx（x是上一個空間的x）。
而磊兒寫的這個，x’=x/a,y’=y/b為圓錐曲線標準變換，由此帶入C：x^2/a^2+y^2/b^2=1，轉換到另一個空間就得到了x^2+y^2=1；
恩，聽不懂沒關係，這並不重要。
隻需要知道：數學的幾何、向量、矩陣，跟物理的相對論一樣都喜歡玩空間變換那一套就行。
磊兒推完了橢圓→標準圓的幾何變換，隨後又想到跟橢圓有相似之處的雙曲線。
【雙曲線是否也能變成一個單位圓？】磊兒寫下了這句話。
之後的一係列推導並不順利，池遠通過稿紙就能看到磊兒內心的掙紮。
最終，它寫下了一個等式【i^2=-1】
沒錯，磊兒引入了虛數，也是平方後數值小於零的存在。
通過引入複數（實數+虛數），他成功將雙曲線挪到另一個空間，變成了一個圓，順帶還推了一遍蒙日圓問題——用仿射變換解決。
但這還沒完，林磊兒又開始思考起了更深入的問題——【這‘另一個空間’是怎麼樣的，真的能夠存在嗎？】
學霸的思維就是這樣發散。
有了疑問，他就會想辦法弄清楚，然後就會順著這個問題往下深入。
這是一個好習慣。
隻是，磊兒這次注定得碰壁了，因為【虛數的意義】可不是一個簡單的課題。
畢竟，笛卡爾創立虛數的時候，給虛數取這名，便是因為，他也認為這就是在現實中不存在的數字！
高中也隻是淺顯地學習了一番四則運算、共軛複數等概念，但林磊兒顯然不滿足於此。
“虛數真的隻是為了計算方便嗎？”池遠聽到他的喃喃自語。
但他並沒有打擾對方，隻是好奇磊兒會想到哪一步。
偉大如歐拉，他雖然在很多地方都用了虛數，但他真的隻是覺得引入虛數方便計算而已。
“形如，√-1，√-2的數學式子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們隻能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼，它們純屬虛幻。”這是他說過的話。
說人話就是將虛數放在現實中，啥也不是。
林磊兒想到了什麼，在稿紙上畫了一個坐標，寫下a+bi和表示坐標（a,b）之間的關係。