張涵既然敢把《九章集注》拿出來，也是有把握的。在《九章集注》中，張涵第一次采用了標點符號，並專門寫了一篇序來說明標點的意義所在。及使用方法，這是其一。張涵還對九章中一些定式定理給出了證明，比如說，他用正方形內三角法證明了勾股定理，這是其二。張涵還給出了《九章算術》的詳細解題步驟，並提出了許多新思路，如，用多元一次方程組解盈不足問題。這是其三。而且，張涵還用割圓法求出了球的體積，並用積分方法求出了球體的麵積，並以內接正多邊形逼近圓的麵積計算圓周率為3.1416。
管寧略一翻看，這眼睛就放不開了，手指捏捏估估的，算上了。數學不是一時半會，就能看完的，每一個問題，都需要反複計算研究，才能弄懂。在場幾人水平不一，圍著這三本書分成三組，倒把張涵撇在了一邊。王烈翻看一會兒，沒有看到什麼錯誤，趁人不備，對著張涵點點頭，以示誇獎。
張涵受之有愧，麵帶笑容微微躬身，表示遜謝。數學是一切學科的基礎，張涵沒有保密的意思，把證明過程都詳細記錄在了書上，務必使人一看就懂。
“張兄，小弟愚魯，請問這球的體積……”
“啊，管兄客氣了。這割圓法，顧名思義，便是把圓球割成無數片，每片球體基本就可以當成是一個圓柱體來計算了……哦，不是這裏不懂……”
張涵與管寧說了半天，不得不拿了找了支筆，畫了張草圖，才把事情說明白。張涵在這割圓法裏，應用了勾股定理，通過證明球體體積，與等直徑等高的圓柱體內去除球體部分的體積相等，來證明球體體積為圓柱體的三分之二。管寧翻到了這個割圓法，卻忽略了畫在另一麵的圖形。微積分這東西本來就抽象，沒有了圖形，就更難理解了。
說完了球體體積，張涵又開始證明勾股定理，間中幾人還提出了幾個疑難問題，張涵都一一給予解答。
講這個，張涵那是長項，在族學裏講了好幾年的課，說起這些來是駕輕就熟。
“請問張兄，不知張兄這是什麼？”
“啊，這個，是張涵胡亂編的字符，用來演算方便一些……”
人之患，好為人師。張涵也是有表現欲的，說到興起處，阿拉伯數字都用出來了。被華歆問到了，隻好胡說是自己編的，並簡單解釋了一下。
正當張涵在堂屋裏口沫橫飛之時，在後院的一間繡房中，卻有一個少女，在屋裏從東踱到西，又從西走到東。那少女不過十三四歲的年紀，姿容秀美，氣質溫婉，上著鵝黃色襦杉，下著條紋間色裙，腰間用一塊帛帶係紮，頭上挽著一個烏黑高聳的雲鬢，一張鵝蛋小臉兒兒十分清秀，眉如新月，眼含秋水。
自從昨天張涵帶的禮物送了過來，王眸心裏就慌慌的，一早上就把貼身丫環小雅打發到前麵，去打探消息了。可到了現在還沒回來，她就坐不住了，怎麼也靜不下心來。大漢國十四五歲便嫁人的，比比皆是，王眸對此也不是一無所知。
王眸很早就知道張涵這個人，那時候她還是個懵懵懂懂的孩子，很高興看到那些精美的禮物。回想起這個，她不由有點好笑，真是羞死人了。這兩年來，她沒少聽說張涵的消息，也不時與張涵通信，卻始終不知張涵是個什麼樣的人。
據說，騶縣張氏與十常侍中的頭目張讓關係密切；據說，騶縣張氏富家一方；據說，他是個神童，一歲說話就很有條理；據說，他很孝順，小小年紀就給母親講故事；據說，他很會講故事，能講成百上千的故事；據說，他的字也很好……