被譽為21世紀七大千禧難題,目前隻有龐加萊猜想被順利解決,
而還有六個千禧難題進度緩慢,他們每一個的解決都意味著數學的進步或許文明的進步。
他們對於數學、對於科學、對於物理都息息相關。
要求:獨立解決一個千禧難題。
獲得獎勵:???。】
周易聽到這個任務,就知道會來。
六個千禧難題,每一個都十分的困難。
世界七大數學難題又稱千禧年大獎難題(Millennium Prize Problems),
是由才醜國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute,CMI)於2000年5月24日公布的數學猜想。
根據克雷數學研究所訂定的規則,任何一個猜想的解答,隻要發表在數學期刊上,並經過兩年的驗證期,解決者就會被頒發一百萬美元獎金。
這些難題是呼應1900年德國數學家大衛·希爾伯特在巴黎提出的23個數學問題。
希爾伯特提出的23個數學問題,到目前為止也沒解決完畢。
數學前行的道路,任重道遠。
這七個千禧難題分別是:
“千僖難題”之一: P (多項式算法)問題對NP (非多項式算法)問題;
“千僖難題”之二:霍奇(Hodge)猜想;
“千僖難題”之三:龐加萊(Poincare)猜想;
“千僖難題”之四:黎曼(Riemann)假設;
“千僖難題”之五:楊-米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口;
“千僖難題”之六:納維葉-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性;
“千僖難題”之七:貝赫(Birch)和斯維訥通-戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想;
唯一一個被解決的千禧數學難題,就是龐加萊猜想。
由沙俄帝國數學家佩雷爾曼最終解決。
這位佩雷爾曼故事很多,最為出名的還是數學隱世,放棄了菲爾茲獎與百萬鎂金。
但是他說的這個問題沒有與別人探討獨自證明,那可就是在侮辱人的智商了。
沒有丘成桐證明的卡拉比猜想,是不可能解決龐加萊猜想的。
而且龐加萊猜想本質上屬於幾何方向,丘成桐40年前都是世界級頂級幾何大師,
龐加萊猜想聲稱沒問過丘成桐,根本不可能。
2000初那幾年,龐加萊猜想是最為可能被證明的猜想,不知道多少人在研究這個問題,
隻是佩雷爾曼技高一籌,率先證明了出來。
周易想了想,剩下的六個難題,沒有一個是簡單的。
但是最容易見到效果的,還是NS方程。
也就是納維葉-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性。
這個問題的由來也很久遠了,
大概在十九世紀,一些科學家看到了理論流體與工程實際相差太遠,試圖給歐拉的理想流體運動方程加上摩擦力項。
納維、柯西、泊鬆、維南和斯托克斯分別以自己不同的方式對歐拉方程作了修正。
Stokes首次采用動力粘性係數μ。
現在,這些粘性流體的基本方程稱為Navier-Stokes方程。
這是一項大工程,周易準備分為幾步走,徹底解決他。
至於應用性,太多了,最為出名的一個方向就是可控核聚變。
所以周易有些猶豫,要不要把最終證明出來的結果公布出去。
因為證明的理論,很可能引起第四次的工業革命,甚至觸發戰爭。
要是真的觸發了戰爭,數學的前進也許是給人類帶來災難。
當初愛因斯坦的相對論原本也是晦澀難懂的理論,最後卻製造出了威力驚人的核彈。
很多數學家和物理學家深信,無論是微風還是湍流,
都可以通過理解納維葉-斯托克斯方程的解,來對它們進行解釋和預言。
當前國內主要研究兩相流,三相流隻是停留在理論階段,實際工程應用偏少。
想到了這裏,周易一個人苦笑道:
“有我在,這個世界難不成還要比我更懂數學與應用數學的?
就你了NS方程。”
雖然有了決定,但是周易卻並不打算每天花費大量世界來研究NS方程,
而且先搞出6G才行,可控核聚變不僅僅隻與NS方向有關,
絕對還與人工智能息息相關。