從幾何的方向入手,是研究ABC猜想的一個新的途徑。
但是這個途徑也比起常規的方法難了不少。
但是周易的論文比起望月新一的論文來說,肯定是更容易理解的。
現如今,國際上研究幾何與數論的數學家,幾乎人人都懂周氏幾何與周氏解析法。
所以周易的論文難度雖然大,但是也不是不能讀懂。
而且周易每次的論文,證明過程一般都會寫得十分的詳細,
隻有當初周氏幾何的那些論文,才十分的晦澀難懂。
不多時,周易已經開始切入正題。
“我們熟知的ABC猜想形式如下:
對於任意一個正數ε>0,隻有有限多個互質正整數三元組(a,b,c)滿足a+b=c使得c>rad(abc)^(1+ε)。
其等價形式,我們或許可以改寫為:
對於任意一個正數ε>0,存在常數K_ε>0,使得對於所有互質正整數三元組(a,b,c)滿足a+b=c都有K_ε·rad(abc)^(1+ε)。
從橢圓曲線的模空間入手...”
周易開始講述自己的思路,然後接著講述具體的步驟。
此刻沒有人討論,也沒人竊竊私語。
ABC猜想當初在12年的時候,可謂是全球報道。
與1993年懷爾斯證明費馬大定理、2002年佩雷爾曼證明龐加萊猜想一樣引得全球轟動。
周易當初證明的所有猜想,除開開普勒猜想之外,其重要性遠不如ABC猜想。
包括哥德巴赫猜想與波利尼亞克猜想(孿生素數猜想)。
之所以ABC猜想這麼重要,其原因很多。
比如哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、費馬猜想等都具有ABC猜想加法性質和乘法性質相交互的特性。
用一種及其簡單的方式來描述ABC猜想,就不外乎如下,
1、將 A、B、C乘起來,例如(結果是 3×8×11= 264;
2、對乘積進行素數分解,結果是 264= 23×3×11;
3、將素數分解中所有不同的素數乘起來,結果是 2×3×11= 66。
將 A、B、C三個數字中較大的那個(即 C)與步驟 3的結果比較一下。
我們發現後者大於前者(因為後者為 66,前者為 11)。
又比如(16,17,33),會發現同樣的結果。
如果隨便找一些其它例子,也很可能發現同樣的結果。
但若因此以為這是規律,那就完全錯了,因為它不僅不是規律,而且有無窮多的反例。
比如(3,125,128)就是一個反例。
如果把步驟3的結果放大成它的一個大於1的冪,
那個冪哪怕隻比1大上一丁點兒(比如 1.00000000001),情況就有可能大不一樣。
這時它雖仍未必保證能夠大於三個數字中較大的那個(即 C),但反例的數目將由無窮變為有限。
這種說法,便是另外一種形式的ABC猜想。
隨著時間的流逝,周易繼續說道:
“從Baker定理的精細化開始,慢慢接近ABC猜測,
這一方麵的結果有C.L.Stewart和於坤瑞(1996)利用Baker定理得到的如下結果:定理得到的如下結果: c<exp{C(rad(abc)^(1/3+ε))}...”
隨著這一問題的出現,現場氛圍顯然達到了高潮。
周易的語速開始變得越來越開,
“下麵,引入周氏解析法之中的定理1、定理9、定理17、推論3、推論12;
引入周氏幾何之中的定理3、定理7、定理9、推論1、推論7...”
隨著周氏解析法與周氏幾何的入場,整個證明的思路變得越來越清晰,越來越流暢,
達到了一種臻至完美的情景,原本無數帶著迷惑的數學家們,現在豁然開朗。
原本奇奇怪怪的證明,瞬間變得了清晰明朗。
整個會場之內的氛圍,達到了極致的高chao。
能夠在二十天看懂周易論文的人,本來就不多時,基本屬於數論行業的頂尖。
更多的人是半懂半不懂的,都是帶著極大的疑惑來的。
現在周易講解到了這一步,不少數學家已經十分清楚。
不約而同的看向了一臉便秘的望月新一。
望月新一看見不少人紛紛看向自己不由得惱怒。
看我幹嘛,周易這篇證明論文問世之後,