周易說道:
“好的邱老師,我現在就看看,
反正最近研究反物質有些卡殼,看能不能從師姐的論文之中獲得一些啟發。”
雅可比猜想算是一個著名的公開問題。
上世紀末,時任國際數學聯盟副主席的弗拉基米爾·阿諾德(Vladimir Arnold)受希爾伯特的啟發,
邀請一些數學家為即將到來的21世紀列一些數學問題。受到邀請的斯蒂芬·斯梅爾在1998年給出了18個未解決的難題,雅可比猜想就位列其中。
這個猜想自德國數學家凱勒(Ott-Heinrich Keller)1939年首次提出以來,至今都未得到解決。
據周易所知的一個殘酷的現實是,至少有五篇公開發表的證明都是錯的。
例如 Susumu Oda在1980年的預印本中給出的證明,是錯的。
2004年,密歇根大學數學係教授 Mel Hochster宣布 Carolyn Dean證明了二維雅可比猜想,引起了較大的轟動,Carolyn Dean是密歇根大學的一位數學講師;
Mel Hochster仔細檢查了她文章中的每一個細節後確信是正確的,但是不久就被發現這也是一個錯誤的證明。
2005年,蘇育才教授在arXiv提交了論文《二維雅可比猜想的證明》,莫宗堅教授隨後發文指出證明是錯的。
證明雅克比猜想之路,十分艱辛。
所以如果不是肖婉怡證明過周氏猜想,不是丘成桐在搖旗呐喊,不是巴黎高師在背後推波助瀾,
也許關注度並不會有很高。
畢竟雅克比猜想所涉及的範圍很廣,代數、幾何、拓撲、微分方程、組合學等等。
而研究雅克比猜想的方法也很多,
很多數學家將其轉化為各種等價的形式,從不同的角度去研究,
從分析、代數或者幾何等方向研究,不一而足。
但是華人數學家在雅克比猜想取得的進展也很大,
奧克蘭大學數學和統計係王穗生教授(Stuart Sui-Sheng Wang)在1980年證明了n維雅可比猜想對二次多項式映射成立,這是一個重要的進展,證明卻非常簡單。
香港大學餘解台教授(Jie-Tai Yu)在1995年證明了對於雅可比行列式為1的負多項式映射,n維雅可比猜想成立。
周易要不是係統任務研究七大千禧難題,估計也會轉頭研究雅克比猜想。
因為這個猜想從代數幾何的方向入手,是個很好的手段,而且前人鋪路也鋪得十分好,
隻要對周氏解析法、周氏幾何與微分方程熟悉,都有很大的幾率證明出來,
隻是看誰快誰慢而已。
肖婉怡師從丘城同,其幾何水平毋庸置疑,加上對於周氏解析法的深刻理解,
周易感覺這篇論文很可能證偽雅克比猜想。
雅克比猜想在n≥3的情況下,成立的可能性很低,數學界普遍不看好。
周易也十分不看好。
周易第一時間下載看了起來。
論文頁數很多,而且是代數幾何方向,周易看得不是很快,
因為這篇論文並不是數論論文或者幾何論文。
如果是這兩個方向的論文,周易一般看得飛快,而現在看得十分慢。
就在周易沉浸式看論文的時候,數學界對於這篇論文的議論聲很大。
各種意見褒貶不一。
有支持者,也有反對者,更有嫉妒者。
一位21的女生做出了這種成績,簡直是石破驚天。
第一位獲得菲爾茲獎的女性數學家是伊朗裔的瑪利亞姆·米爾紮哈尼。
她那個時候才35歲。
如果肖婉怡這篇論文被數學界認可,那麼大夏國將會出現兩個菲爾茲獎候選者。
而且一個比一個妖孽。
一個兩個學派的創始人,年僅20歲的天才少年,
一個21歲的女數學家,無論是哪一個都將被記載在數學史與大夏國史冊之中。
而且最為讓人津津樂道的是,二人都是丘成桐的弟子,
還是同門,恐怕比起當初格羅滕迪克一脈來說,丘成桐這一脈恐怕也將不恐多讓。
格羅滕迪克一脈有德利涅、有法爾延斯。
丘成桐這一脈有周易,有肖婉怡。