池遠一看題目。
【1.證明】
【2.證明】
【3.證明】
【4.證明泰勒中值定理(提示,可使用構造函數/柯西中值定理/羅爾中值定理)】
【證明:函數 f(x) 在閉區間 [a,b] 上連續,在開區間 (a,b) 內n+1階可導,則至少存在一個 c∈(a,b),使得:
f(b)\u003df(a)+f\u0027(a)(b-a)+(f\u0027\u0027(a)/(2!))(b-a)^2+……(f(a)^n/(n!))(b-a)^n+(f(c)^(n+1)/((n+1)!))(b-a)^(n+1)】
……
都是證明題。
甚至有關於定律的證明。
嚐試寫了幾道後,他發現自己寫起來無比生澀困難。
池遠明白了徐峰的意思。
為什麼他的數學卡在199?
基礎不穩。因為他學微積分和線性代數的初衷不對。
他主動提升數學,還是因為物競的計算陷入了瓶頸。
所以,他是以“物理需要數學這一工具”為動機,學習了微積分。
學習的過程主要放在了如何計算,如何應用上。
於是他隻是如何使用計算方法和定律。
直接跳過了底層數學思想的學習。也就是探究為什麼會出現會有這樣計算方法,為什麼會出現這個定律。
他現在學的是數學,相當於數學係的人學數學,而不是物理係學數學。
後者可以忽略定理的證明,講究計算。但前者卻不能忽略,因為他們研究的是數學本身。
徐峰不知道什麼時候坐在了池遠的對麵,“證得出來嗎?這是數學係本科生的考題。”
他也見過像池遠這樣的學生,也就是更喜歡物理的學生。
常有半懂不懂的人說“物理的本質是數學”,或者“數學是物理的工具”。
這是片麵的。
物理和數學各有各的美,隻是數學更抽象、更底層。
“我的方向錯了……”
池遠喃喃道。
他覺得199和200之間的壁壘即將打破。
係統的評分標準,是讓他達到數學係的本科生畢業標準啊。
“慢慢做,不急的。”
徐峰說完,便繼續去觀察林磊兒答題的情況。
說做就做,池遠直接回到教室,將抽屜裏的教材拿了出來。
他決定從《微積分》和《線性代數》兩最基本的教材重新學起。
以一個數學係的學生的角度,拋開膚淺的應用。
回歸本質,重新理解。
他需要的是最底層的那種懂,通過簡單的公理可以推導出無數延伸定律的那種懂。
(公理:大家都認同的道理。不需要再進行證明的基本命題。比如,兩點之間線段最短。)
就好比是從一個幹細胞開始,生長出一條條血管,一滴滴髓液,最終成就一個活的個體,而不是堅挺耐用的死工具。
……
三個小時一晃而過,林磊兒做到了最後。
池遠也一直在教室待到了最後。
在這30倍學習效率加成下,他相當於經過了漫長的90小時。
一點點拋棄已經深刻在腦海中的公式,重新構建,數學評分雖沒有變化,但他覺得自己的思考方法發生了巨大變化。
與此同時,徐峰也改完了林磊兒的試卷。
從他滿臉的笑意就能看出,林磊兒進入數競隊,穩了!
“很好,37分,接近省二的分數線了!”
徐峰將卷子還給林磊兒,並拍拍他的肩,以示鼓勵。
但林磊兒聽完徐峰的話,眼中的亮光卻又黯淡了幾分。
“還沒有省二啊……”
池遠合上書,退出學習狀態,聽到林磊兒這句話就忍不住翻白眼。
他算是明白別人那種想揍他的感覺了。
辛苦了,方一凡,居然能忍住不在磊兒帶動下學習。