一、列舉我國古代數學教育主要的傑出成就1、西漢時期的《周髀算經》，記述了勾股定理及其在測量上的應用2、《九章算術》，作為中國古代第一部綜合性的數學著作3、魏晉時期，劉徽創立了割圓術4、魏晉南北朝時期，祖衝之關於圓周率的計算有效數字達到了七位5、祖暅原理“冪勢既同，則積不容異”6、北宋的賈憲撰寫《黃帝九章算法細草》7、南宋秦九韶著作《數學九章》 ，推廣“增乘開方法”，給出了高次方程的數值解法二、簡述中國近代數學教育的基本特征1、19世紀末-20世紀中葉，小學設算術課， 中學設數學課2、 1922年頒布壬戌學製， 初中數學講授算術、代數、平麵幾何；高中數學設平麵三角、高中幾何、高中代數、平麵解析幾何，這種數學教育課程與教學體製一直延續到新中國成立3、 1952-1957年， 學習蘇聯教育體製，建立全國統一的數學課程體係； 1952年頒布《中學數學教學大綱(草案)》，強調雙基教學，至此雙基成為中國數學教育一大特色4、1958-1960年，提出了數學教學內容現代化主張， 強調了函數思想在中學數學中的地位，增補了解析幾何、微積分，初步刪減歐氏幾何5、 1961-1965年， 數學教育改革宗旨是貫徹黨的“調整、 鞏固、 充實、 提高”方針，總結全麵學習蘇聯和群眾性數學教育革命的經驗教訓。 1963年，先後修訂《全日製中學數學教學大綱(草案)》，指出要培養學生的三大能力即計算能力、邏輯推理能力、 空間想象能力。6、1986年，重新修訂《全日製中學數學教學大綱》， 強調要培養“運用數學知識來分析和解決實際問題的能力”， 至此，我國數學教育基本形成了“雙基+三大能力+應用能力”的教育模式三、簡述數學教育的基本特點1、 綜合性，數學教育學是一門與數學、教育學、心理學、思維科學、邏輯學、哲學等學科相關聯的綜合學科2、實踐性，第一，數學教育學理論研究要以現實的數學教育教學實踐為背景；第二，數學教育學所研究的問題來自於實踐；第三，數學教育學的理論要能指導數學教學實踐， 並接受實踐檢驗3、科學性，一方麵，科學性體現在數學教育要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合教育實際；另一方麵，數學教育研究的科學性還體現在它受到科技發展水平的製約，如人工智能和計算機輔助教學4、教育性，數學教育說到底是一門育人的學科， 肩負著培養各級各類數學教育人才為基礎教育服務的功能(口訣: 綜、教、實、科)四、數學教育研究有哪些基本方法? (名詞解釋要注意)1、文獻研究法文獻研究法是通過理論文獻研究，從數學和數學教育的曆史中吸取數學教育思想，把現實的數學教育研究問題放到數學和數學教育的曆史中加以對比分析，從曆史的全局上把握數學教育本質的研究方法2、理論研究法即用思辨性的研究作理論分析，從眾多資料中作理論概括，抽出規律，建構出研究問題的性質、結構、構成因素等，從而形成理論體係或研究假說，再回歸實踐檢驗3、實證研究法(22年真題)實證研究法是客觀認識數學教育現象，超越個人價值判斷，揭示數學教育現象的本質及其運行規律，概括歸納其內在聯係和抽象關係，向人們提供確定的數學教育科學理論的研究方法4、實驗研究法實驗研究法是針對某 一數學教育問題， 根據 一定的理論或假設進行有計劃的實踐，從而得出一定的科學結論的研究方法。數學教育實驗研究，須滿足四個基本條件：①必須建立變量之間因果關係的假設 ②自變量要求盡量獨立③自變量是可變和可測的④實驗程序和操作必須能重複進行5、案例研究法案例研究法是運用典型的數學教育事例引路，啟發研究者或學習者進行創造性思考的研究方法。通過案例分析，從個別到一般，透過現象看本質來揭示某一側麵的教學規律和數學思想，以便從中推導出具有指導意義的原則或方法