艾裏沒有收到亞當斯的回音，就把這事忘了，直到1846年6月讀到勒威耶的論文才又想起來。勒威耶是巴黎綜合理工學院的教師，在1845年夏天開始研究天王星攝動問題，並在一年內發表了三篇論文。勒威耶的第一篇論文發表於1845年11月10日，準確計算出土星和木星對天王星的攝動影響，說明這些不足以解釋天王星的軌道偏離。勒威耶在1846年6月1日發表第二篇論文，估算出未知行星的大致位置。艾裏讀到勒威耶的第二篇論文後，覺得其結果與亞當斯的很相似，於是給勒威耶寫了封信，問了向亞當斯問過的問題，但是並未透露亞當斯也在做同樣的研究。勒威耶很快回信，回答了艾裏的問題。
勒威耶的答複讓艾裏感到滿意，也使艾裏覺得有必要尋找新行星。但艾裏視力不佳，沒法自己做觀測。他建議查裏斯在劍橋天文台秘密從事尋找新行星的工作。查裏斯於7月18日開始，根據亞當斯提供的新的計算結果進行觀測，但是一無所獲。
這一年的8月31日，勒威耶發表了第三篇論文，預測了新行星的質量、亮度和更精確的位置，並呼籲天文學家據此尋找新行星。令勒威耶沮喪的是，似乎沒有天文學家理睬他的呼籲。9月18日，勒威耶想起柏林天文台一位名叫伽勒的年輕天文學家曾經給他寄過學位論文，於是給伽勒寫了封信，告訴他如果把天文望遠鏡對準黃經325度的區域，他將會發現還沒有人見過的太陽係第八顆大行星。9月23日上午，伽勒收到勒威耶的來信，當天晚上就開始觀測，由他用天文望遠鏡進行觀測，報出天體的位置，其助手德萊斯特(Heinrich
Louis
d'Arrest)則在一旁核對星圖。幾分鍾後，伽勒報告在黃經325.9度看到一顆亮度8等的星，德萊斯特大叫“那顆星不在星圖上!”第二天晚上他們繼續觀測這顆星的位置，發現略有移動，表明的確是顆行星。第三天，伽勒寫信向勒威耶報告:“你計算出位置的那顆行星真的存在。”
勒威耶寫信給包括艾裏在內的一些天文學家報告新行星的發現，並建議命名為海王星。艾裏、查裏斯公開了他們對新行星的秘密尋找過程，並宣布亞當斯早已計算出新行星的位置。他們要求把新行星命名為海神星，顯然覺得他們擁有一定的優先權。法國人理所當然地對此表示懷疑:如果亞當斯真的做了準確的計算，為什麼不寫成論文發表?為什麼要在事後才來爭優先權?
隨著時間的推移，爭論逐漸平息。英國皇家學會授予勒威耶獎章表彰其貢獻，而國際上也承認亞當斯做出了獨立發現。但是當初的疑問並未很好地被回答了。亞當斯並非像人們認為的那樣不喜歡發表論文，他發表過其他方麵的論文。亞當斯沒有像勒威耶那樣發表其計算結果的真實原因，是因為他對自己的計算方法和結果並無信心，而且一直在改變計算結果，其最終的結果也距離海王星的實際位置很遠。
如前所述，艾裏、查裏斯和亞當斯是在獲悉勒威耶的研究後，才開始秘密尋找新行星的。亞當斯根據勒威耶的第二篇論文，修改了計算結果，但是給出的是很不確定的結果，涵蓋了從黃經315度到350度的範圍。查裏斯不得不去觀測大片的領域。雖然海王星曾經進入查裏斯的觀測範圍內，但是卻沒有被發現。查裏斯采用的鑒別行星的方法是比較不同時間的觀測結果，看有哪顆星的位置發生了變化。由於觀測的範圍太大，星體太多，查裏斯隻能挑出最亮的39顆星進行比較。不幸的是，海王星的亮度在查裏斯的觀測範圍內排在第49位，就被漏掉了。在勒威耶的第三篇論文發表兩天後，亞當斯給出了其最新的計算結果:黃經315度，仍比海王星的實際位置差了11度。所以，查裏斯根據亞當斯的計算花了兩個月的時間去尋找都一無所獲，而伽勒根據勒威耶的計算幾分鍾就搞定了。
由於亞當斯從未發表其計算結果，也由於亞當斯的計算結果一直不確定而且偏差很大，將他視為海王星的共同發現者是不合適的。這個事件也告訴我們，在確定發現優先權時，還是應該主要看發表的論文，那是最可靠、最能說明問題的。所謂未發表的成果難免有貓膩，是靠不住的。