所以，得到普通年金現值的一般計算公式為：
P=A（1+i）——1+A（1+i）——2+……+A（1+i）——（n-1）+A（1+i）——n
等式兩邊同乘以（1+i）：
（1+i）P=A+A（1+i）——1+……+A（1+i）——（n-2）+A（1+i）——（n-1）
兩式相減可得：
式中叫做普通年金現值係數，用符號（P/A，i，n）表示。在實際工作中，可以直接查閱“普通年金現值係數表”。
【例7—9】某公司租入一台大型設備，每年年末需付租金50000元，預計需租賃5年，若銀行存款年利率為6%，則公司現在應存入多少錢用以支付租金？
根據普通年金現值的計算公式可得：
P=A（P/A，i，n）
=210620（元）
[4]投資回收係數。
投資回收係數是指為使年金現值達到既定金額每年年末應收付的年金數額。
根據普通年金現值的一般計算公式：
可得：
上式中的就稱作投資回收係數，用符號（A/P，i，n）表示，它是普通年金現值係數的倒數，可以理解為：現在投資1元，如果要達到報酬率i的水平，在投資有效期n年內每年應取得的收入。
【例7—10】某企業欲購入一條價值為500000元的生產線，預計可使用10年，若銀行貸款年利率為6%，則該生產線每年至少應給企業帶來多少收益？
根據投資回收係數的計算公式：
A=P（A/P，i，n）
（2）預付年金。
預付年金是指在每期期初支付的年金，預付年金的支付形式。
[1]預付年金終值計算。
預付年金終值的計算公式為：
式中：[——1]是預付年金終值係數。它和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1，因此，又可用符號[（S/A，i，n+1）——1]表示。
【例7—11】若A=10000，i=6%，n=4，預付年金終值是多少？
S=A[（S/A，i，n+1）——1]
=46371（元）
[2]預付年金現值計算。
預付年金現值的計算公式：
P=A+A（1+i）——1+A（1+i）——2+……+A（1+i）——（n-1）
=（1+i）[A（1+i）——1+A（1+i）——2+……+A（1+i）——n]
式中[+1]是預付年金現值係數，它和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1，因此，[+1]可通過“普通年金現值係數表”查得n-1期的值，再加1後得到，所以，[+1]又可用符號[（P/A，i，n-1）+1]表示。
【例7—12】某公司租用一台設備，租賃期5年，每年年初支付租金20000元，銀行存款年利率為6%，問該公司現在應存入多少錢以支付這些租金？
=89302（元）
（3）遞延年金。
遞延年金是指第一次收付發生在第二期或以後各期的年金。遞延年金的支付形式。
第一次支付發生在第m+1期期末，連續支付n次，m表示延期數。
遞延年金的現值計算有三種方法：
第一種方法：假設遞延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金現值，再減去實際未支付的遞延期*****的年金現值。
第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出遞延期末的現值，再將此現值調整到第一期期初。
第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，然後再將終值換算成期初現值。
【例7—13】年利率i=6%，遞延期m=4年，從第5年的年末開始支付年金1000元，連續支付6年，問該遞延年金的現值為多少？
解法一：
=7360.1（元）
=3465.1（元）
P（n）=P（m+n）——P*****
解法二：
P（4）=1000×（P/A，6%，6）
P（0）=P（4）(本章完)