陳雁曦看著每天白天勤忙的不亦樂乎，甚至顧不得吃飯，提醒道：“老哥，你這樣忙——比之前上班都忙，究竟為的是啥呢？值得嗎？特別對一些社會問題感同身受，氣得動怒在這合適嗎？你能改變的了嗎？再說，天下事能都符合你的心意嗎？你的想法都對嗎？”
白天勤沒有回答，他仍舊在聚精會神地打字。
“你到說話呀？默不作聲是啥意思？是無聲的反抗還是不值得回答？你放一放你的電腦，咱倆討論討論你的晚年規劃究竟有啥意義！”
白天勤停住了兩手，瞅著雁曦說道：“我追求的不是單一的意義，而是有意義和有意思。”
“好吧，那咱們就一條一條來，做一個懂微積分的人又能咋樣？你是能當數學家啊還是哈想當數學教師？當數學家顯然不可能當數學教師，也就當個初中數學教師，高中大學也是妄想。再說，你是從初中退下來的，如今都七十多歲了，還能重返學校嗎？人家現在年輕的學曆比你高的有都是，能用你嗎？既然當不了數學家又當不了數學教師那你懂微積分又有什麼用？”
“我想當一名小學教師——合格的小學數學教師！站在《微積分》的高度審視認識小學數學，做一個合格的名副其實的小學教師；②用微積分的思想觀點認識世界。先說說做一名合格的教師，小學數學從數數開始到數的運算。先說對數的認識，1、2、3、4、5、............這一係列的數叫自然數。從1開始自然流出以致無窮。每一個數都比前一個挨著的多1.在自然數中每個數都可分解成兩個數的和，比如
⑴把自然數分解成兩個數的和
3\u003d2+1；4\u003d3+1\u003d2+2；5\u003d4+1\u003d3+2；6\u003d5+1\u003d4+2\u003d3+3；7\u003d6+1\u003d5+2\u003d4+3............23\u003d22+1\u003d21+2\u003d20+3\u003d19+4\u003d18+5\u003d17+6\u003d16+7\u003d15+8\u003d14+9\u003d13+10\u003d12+11............每個自然數都可以分成兩個數的和，這樣的數對的個數等於這個數除以2。例如：15÷2\u003d7......1，所以，15\u003d14+1\u003d13+2\u003d12+3\u003d11+4\u003d10+5\u003d9+6\u003d8+7.共有7對數數組的和。
⑵求自然數的和
1+2+3+4+5+...............+n，①。把①倒過來寫為，
n+（n-1）+（n-2）+............+3+2+1,②
②+③,得（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+............+(n-2+3)+(n-1+2)+(n+1)\u003d(1+n)+(1+n)
+............+(1+n)\u003dn/2(1+n).當n為偶數時，每個數組的和是（1+n），有n/2個數組。結果為n/2(1+n);當n為奇數時，每個數組的和為n，有（n+1）/2個數組。例如，當n\u003d16時，1+2+3+............+16\u003d(1+16)+(2+15)+............+(7+8)\u003d15×8\u003d120.當n\u003d17時，1+2+3+............+17\u003d(1+16)+(2+15)+(3+14)+............+(8+9)+17\u003d17×9\u003d153
∴不論為奇數偶數，都有，1+2+3+............+n\u003dn/2(1+n)
⑶同餘的概念
定義：ab除以自然數m有相同的餘數，那麼稱a、b對模m同餘。記作a≡b（mod m）讀作a同餘b ，模m。
性質：若a和b同餘mod，m，那麼，a\u003dkm+b（k為整數），例如8÷5.....3;13÷5......3則8和13對模5同餘，餘數是3.此時的a\u003dkm+b\u003d5k+13.取k\u003d-1、1、2則得a\u003d8；a\u003d18；a\u003d23可見滿足條件的整數有無窮多個，其中最小的正整數是8.同樣，b\u003d5k+8，此時，取k\u003d1、2、3則b\u003d13、18、23。
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用字母表示數的意義，具有抽象性概括性。容易揭示規律。
數學可以幫助我們認識世界，比如直線，本質是表示變化率不變。不變有兩個含義，①是實實在在的不變，即變化率是零，在物理學上屬於靜止。這就是時間軸上的水平直線。②變化率是某一非零常數。在物理學上，速度為某一定值。是平行於時間軸且與時間軸距離等於定值的直線。............
不定積分∫f（x）dx\u003dF（x）+C的幾何意義為一族曲線；而定積分的幾何意義則是被積函數與坐標軸圍成的麵積。似乎與不定積分沒有關係。然而，定積分計算時確實要應用不定積分，即F（x）在區間[a，b]上的定積分\u003dF（b）-F（a）
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陳雁曦聽著聽著，說道：“我咋覺得你像孔乙己呢？老哥，我這可不是調侃你，而是真實感覺實話實說，你可不要調理見怪。孔乙己當年不就是‘多乎哉，不多也！回字有四種寫法。偷？讀書人的事怎麼能算偷呢？’孔乙己當年不就是讀了半輩子書，連半個秀才也沒撈到，還抓住‘之乎者也’不放。最後連謀生的本事都沒有，落得個偷——被打斷腿的下場，然而他自己始終認為自己高人一等，看不起那些短衣幫，陶醉在‘自以為是’的牢籠裏孤芳自賞。再概括一下，一、孔乙己很自負，直到被丁舉人打斷腿仍然認為自己是對的。二、孔乙己也好為人師，主動教小夥計識字。三、孔乙己對‘之乎者也’癡迷。”
白天勤愣愣地看著陳雁曦，若有所思地沉吟道：“難道新社會的學校也能出孔乙己？你說的有一定的道理，我覺得也像，是象！”
“天勤，我知道你有自尊心，可是不能因為自尊心就放任下去。孔乙己的缺點（毛病）也曾經是優點。優點和缺點是有時間環境要求的，此時是優點，彼時未必是優點。比如孔乙己好學在年輕時是優點，成年後就不是優點了；好為人師，對苛求學習的人來說是良師益友，是優點，可是對不需要不想學的人來說，你的做法有點惹人煩了。癡迷短時間看來有一定的好處，長期下去不見得是好事。”
白天勤雖然固執，不易聽進去他人意見，但是他聽了陳雁曦的話，他的天平還是向陳雁曦的方向傾斜了。懷疑自己是不是新時代的孔乙己？或者身上有孔乙己的東西。他自己認真檢索了自己的所為，讀了十多年書——在學校的正式讀書，業餘時間又是那樣廢寢忘食地孜孜不倦一絲不苟地學了多少個夜晚。不比孔乙己學的時間少。學習的內容孔乙己是“之乎者也，多乎哉？不多也！”這些毫無用處的文言文；自己學的是，“xyz，mnpk”這些花裏胡哨中看不中用的“代數”。相比之下多麼的相似？可是，自己和孔乙己截然不同，自己退休有工資，生活有保證，無憂無慮；孔乙己則是生活無出路。白天勤想到這兒，張口道：
“我有工作退休金，孔乙己則一無所有！”