係統:3.3點13。我們剛才研究了兩條直線相交的情況，現在研究一條直線與另外兩條直線相交的情況，AB，CD與EF相交。出現角一，角二，角三，角四，角五，角六，角七，角八，八個角。這個圖叫做三線八角圖，我們這裏研究沒有公共理念的角的性質，因為有公共頂點的角可以被歸為內錯角或者鄰補角。先看角1和角5，他們都在AB，CD的同一方，也就是上方，也都在EF的右邊，有這種關係的角叫做同位角，還有哪些角互為同位角？然後看角四和角六，他們都在兩條直線之間，並且一左一右有這種位置的角叫做內錯角，還有哪些角互為內錯角。在看角四和角五，它們在兩條線中間，並且在同一邊，這種角叫做同旁內角，還有哪些角互為同旁內角？
小紅:同位角，還有角二和角六，角三和角七，角四和角八，內錯角還有角三和角五，同旁內角還有角三和角六。
係統: 如果AB和CD平行，那麼有他們的同位角相等，他們的內錯角有什麼關係，同旁內角有什麼關係？
小紅:還是等量代換吧，先隨便找一個例子，比如說已知，角一等於角五，要找教三和教五的關係角三和角六的關係，因為角一等於角三角一又等於角五，所以角三等於角五，也就是內錯角相等，角五又等於180度減角六，也就是角三，加角6\\u003d180度，也就是同旁內角相加和為180度。
係統:恭喜解鎖同位角，內錯角，同旁內角模型，以後可直接使用，如果一隻同位角相等內錯角互補，同旁內角和為180度還可以反過來證明兩直線平行，3.3點14命題和定理，我們學過一些對某些事物做出的判斷語句，比如說
兩條平行線與第三條直線交叉，它們的同旁內角互補
對頂角相等
等式兩邊加一個數，等式仍然成立
這種語句叫做命題，命題有提示和結論組成題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，明天銅商可以現場，如果什麼那麼什麼，如果後麵是提升，那麼後麵是結論 有些命題的提示和結論不明顯，要經過分析才能找出提示和結論，比如對頂角相等，可以寫成如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等，上麵的命題都是正確的，如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題是真命題，還有一些命題提示成立時不能保證結論成立，這樣的叫假命題，有些命題是基本事實，比如兩點確定一條直線，過直線外有且隻有一點與這條直線垂直，還有一些命題，比如說兩直線平行內錯角相等，他們的正確是經過推理的，這樣的真命題叫做定理，定理也可以作為繼續推理的依據。判斷一個命題是不是真命題，需要經過嚴格的證明，但是判斷一個命題是不是假命題，隻要找出一個反例就行了，比如說判斷命題和為180度的角是鄰補角，隻需要寫出兩個和為180度的角，但是它們不相鄰就行了，他們雖然和是180度，但是它們不相鄰，並不是鄰補角，畢竟有街角，就算相鄰的和也是180度，他們還不是鄰補角，因為他們的邊要完全對齊才行。判斷同位角相等，是不是真命題？
小紅:這個應該是個真命題，剛才剛說過呀，同位角相等，還有內錯角相等和同旁內角互補呢
我:小紅，注意一下，這裏麵有兩直線平行之類的平行條件，所以隻是普通，他們可能不相等。
小紅:我這裏都沒看見，看來以後還要多看看，要仔細看。