小紅∶這也不對，那也不對，到底怎麼寫麼？
我∶小紅，我們要學會把未知的問題改變為已知的問題，雖然CD兩點在直線的一邊不能求出來，但是AB兩點在直線的兩邊我們是會的，所以隻要把CD兩點翻到直接的那兩邊就行了，可以把D點放到直線的下邊。。
小紅∶ 點D已經是固定的了，不能再翻了，不過可以再畫個點e在直線L的下邊。連接ce設ce與l的交點為s，如果還是隻是讓CS+se，最短並沒有達到CS+SD最短，若讓se\\u003dSD就好了，也就是，D和e要關於l對稱，那有方法了，讓d關於l對稱做一點連接ce就是要求的q點。看來我還是要多冷靜思考思考，把未知的問題改變成已知的問題，這樣才能把題目寫出來。
係統∶三點3:29，角的兩條邊關於角平分線所在的直線對稱，請證明，角平分線上的任意一個點，到角兩邊的距離相等
小紅∶對稱說的是角射線上的對應點到角平分線的距離相等，問的是角平分線上的一點到兩個角射線的距離相等，這不是一個意思嗎？還用證明嗎？
小強∶一個說的是射線上的一對點到一條線的距離，一個是一條線上的一個點到兩條射線的距離，還是有點區別的，不過這兩個命題是否一樣我就不清楚了。
小紅∶管他一樣，不一樣證明出來都好了（具體證明過程因為十分簡單，這裏不再說可以看前麵三章）。
係統∶三點3:40畢達哥拉斯，發現直角三角形的兩個直角邊長度的平方的和等於第三條邊長度的平方，可以用字母表示為a^2+b^2等於c方，我們中國人把它稱為勾股定理
小紅∶畢達哥拉斯好像沒有勾股的外號
係統∶勾股定理是中國人發明的，勾股分別是最短的直角邊和較長的直角邊的意思。超能越南畢達哥拉斯很多年。
小紅∶能被單獨稱為個定理一定超級有用要是沒用的也不會流傳下來。
係統:如圖，AB\\u003dCD等於2.6Ao\\u003d2點四 AC\\u003d0點五求BD。
小紅:根據勾股定理ob\\u003d1，根據勾股定理歐弟等於根號1.35，所以BD等於根號一點35-1。
小強:之前直角三角形的特殊也是因為勾股定理吧，明明是ssa卻可以證明全等，原來兩個S能證明出第三條邊這樣就sss了，勾股定理確實很有用。
係統:勾股定理，還有逆定理，如果一個三角形滿足a^2+b^2等於c方，也就是兩個直角邊長度的平方的和等於第三條邊長度的平方，那麼，這個三角形就是直角三角形。這個大家要記住，證明直角三角形的時候可以用到。下麵我們學習一下四邊形的知識，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形是一個平麵圖形，有四條邊和四個角，三點3:41請證明平行四邊形的對邊相等，對角相等
小強:這個平行四邊形叫做abcd平行四邊形，連接AC產生角一角，二角，三角四，根據內錯角相等角一等於角二角三等於角四，AC是三角形abd和三角形cda的公共邊，這兩個三角形全等，也就證明出了對邊相等（AB\\u003dCD AD\\u003dBC）也證明出了，對角相等（角b等於角，d角a等於角c）（這裏隻證明除了角b等於角d角，a等於角c同理）
係統:平行四邊形的性質有兩組邊互相平行，兩組邊互相相等，對角相等，還有角平分線互相平分，我們可以通過這些性質，反向證明出那些圖形是平行四邊形，哪些圖形不是平行四邊形。嗯，可以直接使用，因為兩條邊互相平行，因為兩條邊互相相等，因為對角相等，因為角平分線互相平分，相以是平行四邊形，不用擔心，一大長串的證明，這個證明那個證明全等證明相等…你不用寫那些東西。 三點3:42，請證明有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
小紅∶剛說完，不用謝，就讓我們證明真是的，不過證明一下你又不費多少力氣，還可以增強我們的想象能力，是這個平行四邊形是abcd，我們知道AB\\u003dCD AB平行CD，連接AC，產生角一和角二，ABC和cda全等，是平行四邊形
我∶小紅，我發現你最近特別厲害，全等和平行四邊形勾股定理的題全都是你寫的，而且不支持這些，我記得好像很久之前題都是你寫的吧，太厲害了，我們也發現了證明一個圖形是不是？平行四邊形的另一個方法 ，就是看是不是一組對邊平行且相等？如果是的話，那就是平行四邊形，如果不是的話，那就不是，平行四邊形。