由於瓷把給夢舒的手機微信號設置成特別關注,便正在內卷的瓷第一時間,注意到了,手中敲鍵盤的手一頓,從公文包中拿出手機,回了夢舒一個\\\"嗯\\\"字。而後,又繼續內卷。
——————換夢舒那邊——————
周朝:\\\"來,夢夢,我教你數學。\\\"
夢舒:\\\"好嘞,周爺,我來了。\\\"
周朝:\\\"來,看第一題:1²+2²+3²+....+n²\\u003dn(n+1)(2n+1)\/6。那麼,這道題該怎麼算?\\\"
夢舒:\\\"這題我會:1²+2²+3²+4²+……+n²\\u003dn(n+1)(2n+1)\/6
1²+2²+3²+4²+……+n²
\\u003d1*(2-1)+……n*(n+1-1)
\\u003d1*2+2*3+……+n*(n+1)-(1+2+……+n)
\\u003d2*(2C1+3C2+……+(n+1)Cn)(C為排列組合標誌)-n*(n+1)\/2
\\u003d(n+2)C3+1-n*(n+1)\/2
\\u003dn(n+1)(2n+1)\/6(網上查的)\\\"
周朝:\\\"好,我講點其他的。初中數學你學了嗎?\\\"
夢舒:\\\"額……周爺我還沒學,剛那題是我爸之前給我講過的。\\\"(假的)
周朝:\\\"好,我先給你講:有理數
有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱[1]。
有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標係、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。
有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進製循環小數,反之,每一個十進製循環小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進製循環小數。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。有理數a,b的大小順序的規定:如果a-b是正有理數,則稱當a大於b或b小於a,記作a>b或b<a。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。
有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。
有理數的分類按不同的標準有以下兩種:
(1)按有理數的定義分類
(2)按有理數的性質分類
有理數分為正有理數和負有理數,正有理數分為正整數和正分數,負有理數分為負整數和負分數。
基本運算法則
加法運算