對大多數同學來說上課的日子是單調乏味的，但李媛媛同學卻認為是快樂有趣的，因為這學期最大的目標就是超過周航，拿到年級第一名是完全有可能的。必定以前的老對手周航，已經耽誤新課程三個月了，如果從剩下的不到兩個月時間，還能被周航超過去，那就太沒有天理了。文史、數學、生物醫學、中醫中藥學、物理學、有機化學、針灸脈理學、公共關係學、政治經濟學、體育這十科必考科目中，文史、生物醫學、中醫中藥學、針灸脈理學、公共關係學、政治經濟學、體育這七科不一定能贏周航。但是數學、物理學、有機化學這三科，無論如何都不可能被周航超過去。因為這些知識的連貫性和邏輯性很強，周航隻有一個半月的時間要學一學期的內容，怎麽可能超過同樣是學霸的李媛媛呢?
音樂、美術、外語屬於選修科目，不考試，不計學分，所以暫且不提。
賣野豬的錢，劉沙河給周航補發了兩套大號的校服外，剩下的就給他交了補課費，因為一科的補課費也就二十元，周航就當給老師們買茶喝了。老師們都知道:這小子搞錢手段多的是，其他同學補課可以不收錢，但小霸王的錢一定要收，這樣才有利於促進社會和諧，早日實現共同富裕。
教數學的老師姓華名元起，是原來川大的數學教授，因大鳴大放時期比較活躍，所以就進了第一批關牛棚的名單，在武陵山進行勞動改造的過程中，被山洪卷走後就被有關部門上報成了失蹤人員。華教授也是命不該絕，被虞老道從烏江裏撈了起來，帶上山被救活後，就再也不願意下山了，留在了武陵書院專門從事數學教育。
華教授需要給周航補課的主要內容就是:代數部分——不等式方程、高次方程、二項式定理和多項式定理等內容;解析幾何部分——平麵解析幾何、立體幾何軌跡論述等內容。
在中國，成書於一世紀的《九章算術》，提出了世界上最早的多位正整數開平方、開立方的一般程序，二項式定理最初隻是用於開高次方的工具。
十一世紀中葉，賈憲在其《釋鎖算書》中給出了“開方作法本原圖”，滿足了三次以上開方的需要。但是，賈憲並未給出二項式係數的一般公式，因而未能建立一般正整數次冪的二項式定理。
十三世紀，楊輝在其《詳解九章算法》中引用——賈憲在其《釋鎖算書》中給出了“開方作法本原圖”，並注明了此圖出自賈憲的《釋鎖算書》。賈憲的著作已經失傳，而楊輝的著作流傳至今，所以今稱此圖為“賈憲三角”或“楊輝三角”。
十四世紀初，朱世傑在其《四元玉鑒》中複載此圖，並增加了兩層，添上了兩組平行的斜線。
在阿拉伯世界，十世紀，阿爾 ·卡拉吉已經知道二項式係數表的構造方法:每一列中的任一數等於上一列中同一行的數加上該數上麵一數。
十一至十二世紀奧馬海牙姆將印度人的開平方、開立方運算推廣到任意高次，因而研究了高次二項展開式。
十三世紀納綏爾丁在其《算板與沙盤算法集成》中給出了高次開方的近似公式，並用到了二項式係數表。
十五世紀，阿爾 ·卡西在其《算術之鑰》中介紹了任意高次開方法，並給出了直到九次冪的二項式係數表，還給出了二項式係數表的兩術書中給出了一張二項式係數表，其形狀與賈憲三角一樣。
十六世紀，許多數學家的書中都載有二項式係數表。
到了1654年，法國的帕斯卡最早建立了一般正整數次冪的二項式定理，
因此算術三角形在西方至今仍以他的名字命名。1665年，英國的牛頓將二項式定理推廣到有理指數的情形。牛頓以二項式定理作為基石發明出了微積分。?其在初等數學中應用主要在於一些粗略的分析和估計以及證明恆等式等。
十八世紀，瑞士的歐拉和意大利的卡斯蒂隆分別采用待定係數法和“先異後同”的方法證明了實指數情形的二項式定理。微積分的產生使這個定理在遺傳學中也有其用武之地，具體應用範圍為:推測自交後代群體的基因型和概率、推測自交後代群體的表現型和概率、推測雜交後代群體的表現型分布和概率、通過測交分析雜合體自交後代的性狀表現和概率、推測夫妻所生孩子的性別分布和概率、推測平衡狀態群體的基因或基因型頻率等。
二項式定理的展開式富有規律性、美觀性，體現了數學的美學文化，而多項式定理為二項式定理的推廣。
用實際生活中的空盒放球來描述的話，則為:把 n 個有區別的小球放入到 k 個有區別的盒子中(盒內無序)，使得第一個盒子裏邊裝有 n1 個小球，第二個盒子裏邊裝有 n2 個小球，…，第 t 個盒子裏邊裝有 nt個小球， 則可以利用多項式定理得到不同方法總的數目。中間......省略專業知識一萬字！
多項式定理是德國數學家萊布尼茲首先發現的，他將此發現寫信告訴了瑞士數學家約翰.貝努利，由貝努利完成了定理的證明。
華元起教授是個有責任心的教授，把這上麵的知識點用了十個課時的時間給周航講解了，然後就是做題，周航用二小時時間做了六份考題，直接把華元起驚呆了:他從來沒有料到自己的講課效果這麽好！於是決定再給周航加點課程，把概率統計和微積分的知識內容也講解了，這樣又多花了四個課時，於是周航每天的數學作業與班上的其他同學的做題內容就完全區別開來。
發現這件事情的人就是李媛媛。作為學習上的競爭對手加上好哥們，沒事的時候，總是喜歡湊在一起玩，但周航最近每天做題的本子總是比他們用得快，於是她就開始翻看檢查周航做的作業，才發現周航每天做題數量是他們的兩倍，有些內容和符號都沒學過，這下李媛媛覺得自己一直被周航壓著的原因了:老師們都給周航開小灶了！
李媛媛認為自己找到老師們偏心的證據了，於是將周航的作業本和自己的一起拿給爺爺李振武看，表示要找書院院長告狀。
李振武連忙製止了孫女衝動的做法，讓她先冷靜冷靜，待爺爺問清楚情況再說。
山下學校教授的物理、化學，在山上的中學教學中把他們統一編為地球物理學，但是初期內容會分開來授課的。
教物理和化學的是班主任劉沙河教授，他對周航的了解當然比其他老師多一些，所以他把電磁學全部知識講解完後也提前把原子能部分的基本內容給講解了，同時又把小學部學習過的力學內容、空氣動力學和光學部分內容往深處講解了，特別是著重講解了一番萬有引力定律。這些知識讓周航產生了一種錯覺，覺得自己都可以搞核試驗和宇宙飛船項目了。