在此期間，他的最重要的一篇論文《乘數分析與加速原理之間的相互作用》，是和老師漢森共同合作的成果。
他應用漢森的模型，並在此基礎上，加上了國民收入的三部分構成：政府赤字支出；先期公共支出導致的私人消費支出；假定與收入同比例增加的私人投資。他嚐試賦予邊際消費傾向和加速數不同數值，並發現了經濟體係所產生的多種波動性。
這篇文章確定了他在動態分析方麵的聲望。然而，他在應用數學模型來說明由變量假設值的變化所產生的不同結果時，更具有其特殊的重要性。他沒有用經濟數據去建立函數關係。在這篇文章的結尾，薩繆爾森堅信，用數學來表達經濟模型是十分重要的。
薩繆爾森的博士論文大部分的構思及寫作是在1937年以後，這篇博士論文被授予1941—1942年度戴維·韋爾斯獎，這是表彰哈佛大學學生最佳經濟學論文的大獎。由於第二次世界大戰爆發，這篇論文直到1947年才得以發表，題目定為《經濟分析基礎》。
這篇論文獲得了很大的成功，並被譯成多種文字發表。薩繆爾森在他文章的開頭引用了數學家E·H·穆爾的一段話：“不同理論主要特征間相似性的存在，意味著隱含在特殊理論之中的一般理論的存在，並可以把這些特殊統一到中心理論之中。”
提出自己的見解，膽量比智慧更重要。因為有時智慧會讓人猶豫不決，而膽量會促使你勇敢地邁出第一步。
——保羅·薩繆爾森薩繆爾森認為，涉及單一經濟單位的理論中的均衡條件，包括某些數值的最大量和最小量。他還進一步論證，比較統計學與動態之間的“對應原則”可以用於有效地推導出運算上的極有意義的定理。所謂有意義的定理，是指那些會遭到各種反駁的有關經驗數據的假說。薩繆爾森涉獵了許多經濟理論的主要領域，並用數學關係重新闡述了一些概念。馬歇爾曾說過，“任何人花費許多時間去讀，並非自己所寫的大量經濟學原則演變的數學分析文章的做法，是值得懷疑的。”薩繆爾森認為，這個觀點是錯誤的，他與馬歇爾所持立場恰恰相反。他還攻擊了現代經濟理論作者對一些極為簡單的數學概念所作的矯揉造作的文字描繪。薩繆爾森相信，這種做法不但沒有對先進和科學手段給予肯定，而且還造成了思維上的混亂和退化。
薩繆爾森始終貫徹著自己的信念，這篇論文涉及到經濟理論的眾多領域，還應用數學重新表達一些思想。與其他人的博士學位論文不同，薩繆爾森的論文不隻限於博士學位委員會審閱，而是被學術界廣泛閱讀，從而奠定了薩繆爾森在經濟界的地位。盡管薩繆爾森並不是第一個運用數學形式表達經濟理論的學者，但是，他在推動經濟學沿著這個方向演進方麵做出了非凡的貢獻。
在上述理論問世若幹年後，薩繆爾森在1961年作為美國經濟協會會長的致詞中，用聰明才智和幽默語言表達了他在應用數學上所獲得的極大榮譽：
“今天晚上我就經濟學中數學應用和濫用問題談一些看法。這似乎是世界上惟一的一種不遵循戈森邊際效用遞減規律的論題。正是在昨天，接連三篇的主席致詞中都提到了這個有意思的論題。對經濟學中應用數學的最強烈攻擊者則相反，這使今年的聽眾產生了如此大的反響，以至於為發言者長時間起立鼓掌。”
“托馬斯·哈迪曾強調，‘如果坎特伯雷大主教說，上帝存在，那麼，它就時時體現於日常事務中；但是，如果他說上帝不存在，那麼，你就擁有了一些真正重要的東西。’如果我就像遭遇一個又一個障礙的迷途羔羊，在上帝和這個協會麵前承認，引用數學分析是一個可怕的錯誤，那麼，正確的觀點體現在馬歇爾第三冊和第四冊書中。對於經濟學家的生命力來說，最重要的是，需要一種強烈的呼聲、一個範圍和一個標準，那麼，丹尼爾這個法官將判定我是一個什麼人。”
“我希望我能成為一個親切隨和的人。但是，即使我像伽利略那樣口中說的是令人感到寬慰的話，我還是能聽到自己內心深處的聲音：‘數學分析的確是非常有用的。’”
開拓創新，建立“新古典綜合”體係
傳統經濟學注重微觀，提倡自由放任；凱恩斯主義偏重宏觀，主張政策幹預。而精明的薩繆爾森找到了兩者的結合點，遵循東方的“中庸之道”主張將兩者結合起來，建立“新古典結合”體係。
20世紀的西方經濟學界真可謂百家爭鳴，異彩紛呈，有的以權威自居，神情傲然，儼然正統；有的以抨擊者麵目出現，言詞激烈，被斥為異端；有的為政策製定者所賞識，享盡榮耀；有的則被政策製定者拒之門外，備嚐辛酸；有的集眾人之名成一學派，轟動一時；有的則無派無別或自成一派，獨領風騷。