特征三角形並不是獨有的創意,但萊布尼茨的特征三角形,是基於組合學的,使其相較前人更容易意識到兩個重要的問題——切線有賴於縱橫坐標的差值,麵積有賴於縱坐標之和。
通過這兩點,萊布尼茨輕易的推導出了一大堆新理論,其數量和質量足以養活中國任何一個省的數學教授。
用萊布尼茨自己的話來說:我毫不費力的確立了無數的定理。
就像是程晉州現在做的那樣。
萊布尼茨的特征三角形,可以說是起了一個承前啟後的作用,或者說,它是一個支撐物,從而讓數學家們看的更遠。
它本身不一定是什麼重要的,或困難的定理。
可是一旦想到了它,就像是人們了解對數一樣,很容易就衍生開去。
程晉州認為,既然自己要拿出些重要的東西,要賣出一些原始股,那麼顯然要將它賣出足夠的價錢才行。
在此考量的基礎上,特征三角形是一個很好的選擇,如果要以推論和定理的數量比較,那哪怕是萊布尼茨先生自己最重要的萊布尼茨方程,都不一定能與之媲美。
相形之下,顯然萊布尼茨方程更重要。它完成了微積分的基本建設。
程晉州當然不願意現在,就推動薑璜星術士掌握微積分。
盡管這個趨勢不可遏製,但他也不會主動的去推動這個趨勢。
即使有著強烈的收斂之心,當程晉州在三塊白板上闡述清楚所謂的特征三角形之後,蓬勃而出的定理證明,仍然讓所有人震驚。
從白板上劃線開始,程晉州的筆就再也沒有停下來。
他從不回頭去看薑璜星術士,或者其他星術士,他也不在乎那扇老舊的木門開開關關的吱嘎聲,他完全無視人們在後方能或激烈或壓抑的討論聲……
程晉州微微的眯著眼,仿佛永動機一般的書寫著公式、證明和定理。
如同在進行一次重要的考試,也像是在宣泄著自己的情緒。
事實上,程晉州也許不會承認,可他對於物理和數學,的的確確有著與生俱來的好感——他的父親,他的母親,他的家庭,他的生活,他的工作,他的人生,他的一切一切,都與數學和物理有著不解之緣。
他的生命,早就融在了數學與物理之中。
無論他喜歡與否,無論他厭惡與否,無論他擅長與否,他屬於數學,他屬於物理,他屬於這個世界。
……
從下午到傍晚再到深夜,從耀眼的陽光到昏暗的夕照,再到明亮的白燭。皇家星術士官邸最大的工作間中,星術士們越聚越多,所有人都盡力維持著肅靜的姿態,看著在白板前奮筆疾書的少年。
許多人同樣奮筆疾書,陷入深思。
在薑璜星術士的影響下,官邸中的星術士們,至少也會了解微積分的基本問題,而這些,已經足夠他們看明白程晉州在寫什麼了。事實上,當大夏的星術士們發展到今天的程度,微積分呼之欲出,就像是正在為繁殖而進行活塞運動的生物,何時噴射隻是時間問題,而且不會太久。
萊布尼茨的特征三角形一點都不難,隻是絕大多數人,都未能想到而已。
當然,包括薑璜星術士在內,所有人看白板的速度,都遠遠低於程晉州書寫的速度,尤其是開始階段的證明,將大多數人都堵在了那裏。