國學常識
皇極曆完成於隋文帝仁壽四年，為當時著名的天文學家劉焯所作。在《皇極曆》中考慮太陽和月亮視運動不均勻來計算日月合朔的時刻，創立了等間距二次差內插法。為了求得任意時刻的定朔改正值，又創立了任意間隔二次差內插法的公式。這在中國天文學史和數學史上都有重要地位，後代曆法計算日月五墾運動使用的內插法多繼承《皇極曆》的方法並繼續發展。
國學故事
劉焯少年時閉戶讀書，十年不出。這十年苦讀，使劉焯成為飽學之士，遂以儒學知名，為州博士。後來，他到京都長安（今西安）與著作郎王劭同修國史。這時劉焯已年近40，雖官微位卑，還是積極參加了這時的曆法論爭。這一年，他獻上了經苦心鑽研和實測而得的新曆法——皇極曆。可是，隋文帝卻頒用了寵臣張賓所獻的開皇曆，劉焯即與當時著名的天文學家劉孝孫一起反對張賓之曆，指出該曆不用歲差法、定朔法等六條重大失誤。但是，事與願違，劉孝孫卻因此被扣上非毀天曆的罪名，劉焯也被加上妄相扶證，惑亂時人的罪名，劉焯因此被調到門下省，以待顧問。
隨後，他被授予員外將軍之職，他還奉命與劉炫等共同考訂由洛陽運到長安的石經，以補正石經中磨損的部分，可見劉焯對儒家經典深有研究，而且在當時頗孚眾望。一次，劉焯因在國子監舉行的祭奠先聖先師的典禮上，與群儒辯難，深挫諸儒，為一些人所妒恨，遂有奏章上呈，謗其非是，劉焯即被革職為民。於是，劉焯隻得回到故裏，著力研習《九章算術》、《周髀》、《七曜曆書》等曆算名著。
後來，皇太子楊廣征天下曆算之士，鹹集於東宮，共議曆法之事。劉焯也在被征召之列，這回他獻上了經數十年研究的皇極曆，並駁正張胄玄曆法的錯誤。由於皇極曆精當新奇，駁文有理有據，頗得楊廣的稱讚。可是，楊廣這時剛剛定為太子，立足未穩，且張胄玄仍是隋文帝的寵臣，故不敢妄自改作曆法，遂以皇極曆未獲考驗為由擱置不用。對於劉焯也僅任以太學博士之職。這時劉焯已年近花甲，本想這回可以實現曆法改革的願望，並主持天文曆法的工作，可是曆法未被采用，仕途無由升遷，身體狀況又欠佳，遂以健康原因自動罷歸鄉裏。
這時，被廢的皇太子楊勇欲召而用他，楊廣知道此事後，便敕令二劉入川事蜀王楊秀。他因為年老不願背井離鄉入川，拖延不往，楊秀聞而大怒，便派人將劉焯披枷帶鎖押解至成都，將劉焯充軍以羞辱他。楊廣稱帝後，獲準劉焯返回京師，他又上書皇太子楊廣，指出張胄玄曆法有可取之處；並指出張胄玄曆法大小失誤536條，並且要求讓自己與張胄玄當麵辯論。楊廣果真同意了他的請求、。張胄玄以皇極曆在推求月朔時以定朔法為算，勢必出現連續三個大月或連續三個小月的狀況，不符合傳統的月朔安排方法為由，責難皇極曆；劉焯則據理力爭，以駁張胄玄曆，雙方互相駁難，是非不決。結果，他的曆法依然未被采納，於是他就罷歸故裏了。
後來，張胄玄推算日食錯誤，隋煬帝召見劉焯，欲改行皇極曆。可是，其時袁充正得到隋煬帝的寵信，他與張胄玄一起力排皇極曆，遂使隋煬帝猶豫不決，欲行又止。劉焯回去鬱鬱不歡，一年後去世。