槍手對決,選定對象是重點,如果我們在多方博弈時,想要對對手中的一個進攻,但是我們其實是處於實力上的劣勢的,那我們該怎麼辦呢?
我們來看看下麵這個故事,從裏麵我們可以學到不少的東西:
著名的美國普林斯頓大學博弈課程有這樣一道題要求學生來解決,說師是在一次軍事演習中,甲方想要攻下乙方的一座城市需要兩個師,而藍方有3個師的防守能力,而兩方的裝備等都完全一樣。
甲方在這樣的情況下是很不利的,因為戰爭一般都是易守難攻,而且在戰鬥力相當的情況下,人多的勝利。
假設甲方可以從A、B兩個方向進攻,那麼我們就可以看到這樣的情況,甲方分別有3種策略可以選擇,而乙方有4種可以選擇:
甲方:1.所有兵力從A進攻;2.所有兵力從B進攻;3.兵分兩路,一個師從A進攻,另一個師從B進攻。相應地,對於乙方來說也是一樣:1.所有兵力從A防守;2.所有兵力從B防守;3.兵分兩路,一個師在A防守,兩個師在B防守;4.兵分兩路,一個師在B防守,兩個師在A防守;很簡單,來作以下分析,采用排列組合,見下表:
在這個博弈的過程中,甲方沒有劣勢策略,而乙方卻有劣勢策略。從表中我們就可以看得出來,很明顯,乙方選擇第一種策略也就是派3個師防守A方向的策略不如第二種策略,也就是不如派兩個師防守A方向、一個師防守B方向。
從表中我們可以看得出來,一共有3種結果:
1.甲方選擇第一種策略,乙方選擇第一種策略與選擇第二種策略結果都相同,都是乙方獲勝。
2.甲方選擇第二種策略,乙方選擇第二種策略的結果是乙方勝利,而選擇第一種策略的結果是乙方失敗,顯然乙方選擇第二種策略合適。
3.甲方選擇第三種策略,乙方選擇第一種策略與選擇第二種策略結果都相同,都是甲方獲勝。
由此可見,乙方選擇第二種策略自然好於第一種,采用同樣的分析,我們可以看到,第三種策略也好於第四種,也就是說,對於乙方來說,有兩種劣勢策略,也就是第一種與第四種。
對於乙方來說,劣勢策略是不會采用的,理性的人都不會這麼做,而甲方知道乙方不會選擇第一種與第四種。於是,在甲方和乙方之間的博弈就可以簡化一下了,如下表所示:
在這個簡化以後的博弈中,我們可以看到另外一種現象,現在擁有劣勢策略的不再是乙方而是甲方,那就是甲方的第二種策略,不管怎樣都是乙方勝利,那麼對於理性的甲方來說,很明顯不會再選擇第二種策略,這個時候,結果再次得到簡化,如下:
你看,簡化到這個時候,我們可以看到,甲方和乙方的勝率是一樣的,即使最開始我們看到甲方的兵力不如乙方,但是實際上,隻要甲方運用智慧,攻其不備,還是有一半的機會獲勝的。
這就是博弈上的以弱勝強的原理,曆史上有很多的人采用這個原理的,盡管在總體上擁有優勢,但是並不是在每個局部都是占優勢的,因此,要會巧妙地製定攻擊的對象,采取先發製人的措施,讓別人措手不及。
對於這個原理,先古的人作了很多的解釋了。
班固撰《漢書·項藉傳》中在描述上麵一段曆史故事時寫道:“先發製人,後發製於人。”“先發製人”、“後發製人”兩個成語就是由此而來。“先發製人”意味著爭取主動,先下手為強。