49畢達哥拉斯的故事
“數乃萬物之先”
畢達哥拉斯學派最早把數的概念
提到突出地位。他們從五個蘋果、五
個手指等事物中
抽象出了五這個
數。在今天看來
這是件平常的
事，但在當時的
哲學和實用數學界，這算是一個巨大的進步。
在實用數學方麵，他使得算術成為可能。在哲學方
麵，這個發現促使人們相信數是構成實物世界的基礎。
畢達哥拉斯用演繹法證明了直角三角形斜邊平方
等於兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理。他對數論做了許多研究，將自
然數區分為奇數、偶數、素數、完全數、
平方數、三角數和五角數等。
在畢達哥拉斯派看來，數為宇宙提供
了一個概念模型，數量和形狀決定一切自
然物體的形式。數不但有量的多寡，而且
也具有幾何形狀。
在這個意義上，他們把數理解為自然
物體的形式和形象，是一切事物的總根
源。因為，有了數，才有幾何學上的點，
有了點才有線麵和立體，有了立體才有
火、氣、水、土這四種元素，從而構成萬
物，所以數在物之先。
自然界的一切現象和規律都是由數決
定的，都必須服從“數的和諧”，即服從數
的關係。
道德倫理觀
畢達哥拉斯經常到各地演講，除了
“數是萬物之源”的主題外，他還常常談起
有關道德倫理的問題。
他對議事廳的權貴們說：“一定要公
正。不公正，就
破壞了秩序，破
壞了和諧，這是
最大的惡。起誓
是很嚴重的行為，
不到關鍵時刻不
要隨便起誓，可是每個官員應能立下保證，保證自己
不說謊話。”
在談到治家時，他認為對兒女的愛是不能指望有
回報的，但做父親的應當努力用自己的言行去獲得
子女由衷的敬愛。父母的愛是神聖的，做子女的應
當珍惜。子女應是父母的朋友，兄弟姐妹之間也應該彼此互敬互愛。當提
到夫妻關係時，他說彼此尊重是最重要的，雙方都應忠實於配偶。
他還談到過自律的問題。他說，自律是對人個性的一種考驗，對兒童、
少年、老人、婦女來說，能自律是一種美德，但對年輕人、來說，則是必要。自
律使你身體建康，心靈潔淨，意誌堅強。畢達哥拉斯從如何培養自律講到教育的
重要性。
他認為人的自律隻能在理性和知識的指導下才能培養起來，而知識隻能
通過教育才能獲得，所以教育的重要性是不容忽視的。
他形象地描述了教育的特
性：“你能通過學習從別人那裏
獲得知識，但教授你的人卻不會
因此失去了知識，這就是教育的
特性。世界上有許多美好的東
西，好的稟賦可以從遺傳中獲
得，如健康的身體，嬌好的容
顏，勇武的個性；有的東西很寶
貴，但一經授予他人就不再歸你
所有，如財富，如權力。而比這
一切都寶貴的是知識，隻要你努
力學習，你就能得到而又不會損
害他人，並可能改變你的天性。”