有的產品的生產和銷售隨著季節的變動會產生比較大的波動,例如,對木炭和燃料的需求在冬季達到高峰?熏對電力的需求在夏季達到高峰?熏此時就不應當采用指數平滑方法,這樣不利於反映數據的真實變動情況,而應該通過選取季節指數的方法進行預測。
季節指數是通過該季節的實際數據同平均數據進行比較而得出,下麵我們舉例說明。
1995、1996和1997年某公司的銷售情況見表6-4.
平均季度的銷售量是?押200+215+230+245+240+255+270+280+280+295+305+320/12=261?郾3萬元
季節指數=當季的平均銷售量/平均的季度銷售量
根據季節指數?熏如果我們預測1998年的銷售量為1400萬元?熏那麼每個季度的計劃銷售量應該是?押
第一季度 0?郾92×1400/4=322萬元
第二季度 0?郾98×1400/4=343萬元
第三季度 1?郾02×1400/4=357萬元
第四季度 1?郾08×1400/4=378萬元
趨勢外推法。趨勢外推法是找出一係列曆史數據的趨勢線,並且推到將來做中長期預測。至今已經發展出幾種趨勢外推的公式如指數和二次趨勢外推方法,但這裏我們隻討論線性直線趨勢。
如果我們想用精確的統計模型來找出線性趨勢線,我們可用最小二乘法。這種方法用使各實際觀察值與趨勢線的垂直距離的平方和最小來找出趨勢直線。
這條趨勢線可用其y軸截距和它的斜率來描繪。如果我們能算出y軸截距和斜率,我們可用下列方程來表示直線,即
Y=a+bX
式中,Y,預測的變量值稱為因變量;
a,y軸截距;
b,回歸線斜率給定X變動率下Y的變動率;
X,自變量在時間序列分析中為時間。
這個公式用圖形可以表示成為一條向上傾斜的直線?熏也就表明了數據的變動趨勢。根據這樣的趨勢,我們可以得出在未來的某個時期相應的預測值,這就是趨勢外推法的含義。
下麵我們用一個案例來說明趨勢外推的應用。
用案例說話
某牙膏廠的牙膏主要投放本地區市場,所以牙膏廠的需求預測建立在對本地區市場的需求基礎上,根據對本地區市場的牙膏需求製定了企業的生產規劃,具體過程是這樣的。
1對過去幾年牙膏需求數據的分析見表6-5.
2根據以上的數據?熏得出了過去幾年中牙膏需求的趨勢?押
=1903?郾12+56?郾7x+14?郾3x2
其中?熏表示牙膏的銷售數量?熏x表示年份。
3根據這一數字,得出對未來幾年的牙膏市場的需求預測,見表6-6.
4確定該牙膏廠的生產計劃。
由於該牙膏廠在本地區的市場占有率達到30%,企業的目標是,未來每年的市場占有率遞增2個百分點,所以企業在未來幾年的生產數量見表6-7.
生產的因果預測方法
與時間序列分析方法不同,因果預測方法通常要考慮與預測值有關的幾個變量,而不僅僅將預測值歸結為時間的函數。在找到相關變量後,建立相應的統計模型進行預測,這種方法比時間序列預測方法更為有效。
相關變量可以不止一個,因此我們可以考慮許多因素。例如,消費不僅取決於居民的個人可支配收入,還取決於居民的消費傾向、宏觀經濟走勢等。這些都作為方程中的自變量出現。預測的工作就在於找出居民消費需求和各個影響因素之間的統計關係。最常見的量化因果預測模型是線性回歸分析模型。
用線性回歸分析進行預測。回歸預測分析是通過對一組經濟數據進行分析,建立相應的回歸模型,進行參數估計。利用模型對研究的經濟對象進行預測和分析,為經濟決策提供依據。回歸分析是曆史比較長的量化方法之一,最小二乘法的發明至今已經有200年的曆史,回歸分析又被分為線性回歸與非線性回歸。其中,線性回歸被細分為一元線性、單變量多元線性和多變量多元線性回歸;非線性回歸被細分為一元、多元和分階段的非線性回歸。我們這裏隻對一元線性回歸作出分析,這也是實踐中應用最為普遍的一種回歸分析方法。