〔一〕
今有望海島,立兩表齊,高三丈,前後相去千步,令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從後表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高及去表各幾何?
答曰:島高四裏五十五步;去表一百二裏一百五十步。
術曰:以表高乘表間為實;相多為法,除之。所得加表高,即得島高。求前表去島遠近者:以前表卻行乘表間為實;相多為法。除之,得島去表數。
〔二〕
今有望鬆生山上,不知高下。立兩表齊,高二丈,前後相去五十步,令後表與前表參相直。從前表卻行七步四尺,薄地遙望鬆末,與表端參合。又望鬆元,入表二尺八寸。複從後表卻行八步五尺,薄地遙望鬆末,亦與表端參合。問鬆高及山去表各幾何?
答曰:鬆高一十二丈二尺八寸;山去表一裏二十八步、七分步之四。
術曰:以入表乘表間為實。相多為法,除之。加入表,即得鬆高。求表去山遠近者:置表間,以前表卻行乘之為實。相多為法,除之,得山去表。
〔三〕
今有南望方邑,不知大小。立兩表東、西去六丈,齊人目,以索連之。令東表與邑 東南隅及東北隅參相直。當東表之北卻行五步,遙望邑西北隅,入索東端二丈二尺六寸半。又卻北行去表一十三步二尺,遙望邑西北隅,適與西表相參合。問邑方及邑去表各幾何?
答曰:邑方三裏四十三步、四分步之三;邑去表四裏四十五步。
術曰:以入索乘後去表,以兩表相去除之,所得為景長;以前去表減之,不盡以為法。置後去表,以前去表減之,餘以乘入索為實。實如法而一,得邑方。求去表遠近者:置後去表,以景長減之,餘以乘前去表為實。實如法而一,得邑去表。
〔四〕
今有望深穀,偃矩岸上,令勾高六尺。從勺端望穀底,入下股九尺一寸。又設重矩於上,其矩間相去三丈。更從勺端望穀底,入上股八尺五寸。問穀深幾何?
答曰:四十一丈九尺。
術曰:置矩間,以上股乘之,為實。上、下股相減,餘為法,除之。所得以勾高減之,即得穀深。
〔五〕
今有登山望樓,樓在平地。偃矩山上,令勾高六尺。從勾端斜望樓足,入下股一丈二尺。又設重矩於上,令其間相去三丈。更從勾端斜望樓足,入上股一丈一尺四寸。又立小表於入股之會,複從勾端斜望樓岑端,入小表八寸。問樓高幾何?