正文 第二講 守恒定律振動和波(一)(1 / 3)

一、知識要點

1.功和能

2.衝量和動量的關係

3.機械振動和機械波

二、重點說明

1.功的概念

對於功的定義W=Fscosa.有兩點值得注意。

其一,功是指力做功,所以強調這一點,是因為常有“人對物體做功”或“發動機所做的功”的說法,遇到一些問題,會因此發生概念混淆的錯誤。其二,公式適用於恒力做功。

例如:一輛正沿平直路麵勻速行駛的車廂內,一個站立的人對車廂壁施水平推力F,若問車廂前進s,力F是否對車廂做功?會有人毫不猶豫地回答,沒做功。

從功的定義看,力F的作用點發生了位移s,那麼力F做功W=Fs。認為力F沒有做功的依據.是車廂的動能沒有發生變化,就是因為混淆了力做功與人做功。本題中人對車廂共施3個力,除力F外,還有對車廂的壓力和靜摩擦力,其中壓力N與s方向垂直,不做功;而靜摩擦力,的大小與F相等,方向相反,它對車廂做負功,所以人對車廂的各個力的功的代數和為零,而力F與,都對車廂做了功。

2.功與衝量

功與衝量都是力的積累效果,功是標量,衝量是矢量。

一個力F作用在物體上,經曆了一段時間t,物體發生了位移S,於是此力F對物體有衝量J=Ft;但此力卻不定對物體做功,因為功W=Fscosα,除了力F與位移S外,還要看F與S的夾角α,如物體沿斜麵下滑的過程中,斜麵對物體的彈力對物體不做功。但卻有衝量。同樣,繩的一端固定在水平麵上,另一端拴一小球,使小球在水平麵上作勻速圓周運動,繩對小球的拉力不做功,但卻有衝量,因此小球動能(標量)不變化,而動量(矢量)卻不斷地變化。

3.注意知識的內在聯係

描述物體運動狀態的物理量有速度v動能Ek和動量p,要熟練掌握它們之間的相互表達。

Ek=1/2mv2×=p2/2m

速度的變化聯係著加速度,反映力的即時作用效果;動能的變化聯係著位移,動量的變化聯係著時間.又都是力的積累作用效果。隻有注意到了知識的內在聯係,才能在綜合運用中,恰當地提取規律。

試題剖析

一、概述

功和能、衝量和動量及其相應的規律,既是重點知識又是高考的熱點,而機械振動和機械波特別是機械波則是高考的熱點內容。

功和能的關係。能的轉化與守恒定律在整個物理學中有著舉足輕重的地位。在熱學、電磁學等知識領域內也有著重要的地位。如動能定理的應用,在高考中主要在電場、磁場的綜合問題中應用。

簡諧振動的圖像與機械橫波的圖像,是應用數學工具解決物理問題中較高的能力要求,學好它對以後交流電、電磁振蕩和電磁波的學習有著重要的啟迪作用。

二、試題剖析

1.變力功的計算

2.動量定理的應用

從1994年到l996年高考試題連續以同一種模式考查動量定理的應用,頗具啟發性。

[題1]一質量100克的小球從0.80米高處自由下落到一厚軟墊上,若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經曆了0.20秒,則這段時間內軟墊對小球的衝量為()。(取g=10米/秒2,不計空氣阻力)

[答案]0.6牛·秒

[考查目標]動量定理的應用。

[解答說明]涉及動量定理的應用,考查點之一是矢量運算,本題當然涉及到這一點。但是,本題最容易做錯的是丟掉重力在這一過程的衝量,當年發生這一錯誤的考生高達73%。

對於這樣一個基本規律應用的試題.錯誤率如此之高,作為高考指揮棒,當然要強化對這問題的考查,於是就誕生了l995年的試題。

[題2]一粒鋼珠從靜止狀態開始自由下落。然後陷入泥潭中,若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進入泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ,則()

(A)過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等於重力的衝量

(B)過程Ⅱ中阻力的衝量的大小等於過程I中重力衝量的大小

(C)過程Ⅱ中鋼珠克服阻力所做的功等於過程Ⅰ與過程Ⅱ中鋼珠所減少的重力勢能

(D)過程Ⅱ中損失的機械能等於過程Ⅰ中鋼珠所增加的動能

[答案]A、C

[解答說明]表麵看本題更富於綜合性,但正因這樣也具有提示性,選項A已經提及了重力的衝量;選項C、D的差別,也在提醒重力在整個過程做功,隻要注意到在過程Ⅱ中同樣存在著重力的衝量,重力做功或說重力勢能減少,就不難得到正確的答案。

但是,經統計仍有60%的考生選錯答案,可見“丟重力”是多麼頑固的錯誤。

[題3]質量為1.0千克的小球從高20米處自由下落到軟墊上,反彈後上升的最大高度為5.0米,小球與軟墊接觸的時間為1.0秒,在接觸時間內小球受到合力的衝量大小為(空氣阻力不計,9取l0米/秒。)

(A)10牛·秒(B)20牛·秒

(C)30牛·秒(D)40牛·秒

[答案]C

[解答說明]這是一道由動量變化來求衝量的試題,但本題給出兩個多餘的條件:(1)接觸軟墊的時間;(2)g的取值。題中求合力的衝量,自然不會出現丟重力衝量的錯誤,當然也會有“畫蛇添足”的考生,把mgt應代入去運算,認為軟墊對球的衝量是合力的衝量。

顯然.本題以考查排除幹擾能力及矢量運算為主。

3.力與運動、功和能、衝量和動量的綜合性應用

高考試題中側重考查對概念的理解,把握規律的適用條件;重點考查把握知識內在聯係的能力。

(1)屬於對概念的理解、規律的掌握的試題

[題4]有一木塊B與水平桌麵間的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊後留在木塊內,將彈簧壓縮到最短,現將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(係統),則此係統在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中()