“韓信點兵”傳說是我國漢朝名將韓信計算士兵數目的獨特方法，先於外國約500年。他不讓士兵報數，也不是五個、十個地去數，而是讓士兵列隊行進，先是每排3人，然後每排5人，最後每排7人，隻將所餘的士兵數站著便知士兵的總數，寫成題目就是：
“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問此物最小幾何！
答曰：“二十三。”
術曰：“三三數之剩二置一百四十，五五數之剩三置六十三，七七數之剩二置三十，並之得二百三十三，以二百十減之即得。”
分析，所求的數N應該是5和7的倍數，同時被3除後餘2；是3和7的倍數，同時被5除後餘3；是3和5的倍數，同時被7除後餘2，同時滿足上述三個條件的數中最小的數。
是5和7的倍數，同時被3除後餘1的數是70。則餘2的數就是70×2＝140。是3和7的倍數，同時被5除餘1的是21，則餘3的數就是21×3＝63；是3和5的倍數，同時被7除後餘1的數是15則餘2的數就是15×2＝30。
所以，N＝70×2＋21×3＋15×2－105×2
＝233－210＝23。
上述解決法也可敘述成詩：
三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝。
七子團圓正半月，除百零五便得知。
用集合法求解也行。所要求的數應同時滿足三個條件的正整數集合中最小的一個。現用N1、N2、N3分別表示滿足被3除餘2、被5除餘3、被7除餘2，三個條件的正整數集合。
N1＝{2，5，8，11，14，17，20，23，26，…，128，…}
N2＝{3，8，13，18，23，28，…，128，…}
N3＝{2，9，16，23，30，37，…，128，…}
∴N＝{23，128，233，…}
其中最小的數是23。