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自畢業留校之後，吳雅曾有過兩次出國機會。
一次是在1989年，通過楊緒光教授牽線聯係，華工與美國迪更森理大學達成博士生交流培養協議，由華工派兩名博士生到迪更森理工學院學習進修1-2年。1989年，根據學校的選派原則，在各係各專業推薦人選的基礎上，經校培養處審核研究，吳雅被確定為兩位被推薦人之一，並填寫了《出國進修人員審查表》《出國人員登記表》。1989年6月2日，經華工批準同意後，報送上級機關備案。但因“6·4”事件的影響，這一交流計劃擱淺，以後再無結果。這件事後來被形容為“已經要起腳射門了，卻被緊急叫停，最後幹脆取了比賽”。但吳雅當時的情緒卻未受太大影響，很泰然地麵對了這個突如其來的變故。
第二次是在1991年，新加坡南洋理工大學材料學院邀請華工機械工程係派人就機床磨具設計方麵的課題進行交流講學，並慕吳雅之名，提出希望她去，但考慮到當時的工作安排，吳雅提議讓杜潤生和吳波兩位老師去。兩位老師在新加坡待了三個多月，圓滿完成任務，並在兩校間建立起聯係。1993年吳波又應邀第二次去了新加坡。
自改革開放以來，國內的高等院校掀起了一波又一波的出國熱，尤其是搞理工科的人，更是視出國為取得專業身份和學術地位的必由之路。看著周圍的同學同事不斷地出去，吳雅不可能不受觸動，但很長一段時間裏，她確實並沒有把出國當成很急迫的事情，她覺得在國內要學的東西和要做的事情還太多，待將來條件成熟了，再水到渠成地考慮這件事情也不遲。
有一天，吳雅意外地收到了已出國六年多的趙小平的一封信，信中專門談到一件事情：她認識的一位陳教授在密歇根大學迪爾本分校“工業自動化係”從事精密機械加工和係統故障診斷及控製方麵的研究，目前在加拿大溫莎大學有一個項目，鑒於人手不足，很想從國內物色優秀專家學者一起做。陳教授聽說吳雅的情況後很感興趣，因為彼此所從事的專業研究非常接近，得知吳雅乃是楊叔子的“得意門生”，又增添了一層親近感，因為他曾與楊叔子在威斯康星州大學有過交往。他特意找來吳雅與楊叔子合著的《時間序列分析與工程應用》研讀，對其富有創見性的內容甚為感佩，立即請趙小平轉告吳雅，如果她有意合作研究，就請她寄一份簡曆和正在從事研究工作的情況給他。
趙小平認為，吳雅姐弟均已獲得博士學位，有機會出國看看是很有必要的，而這正是一個難得的機會，希望她予以重視，積極爭取。
吳雅收到趙小平的信後頗為動心，覺得對方的研究項目與自己不謀而合已屬不易，加之又與恩師相識，就更為難得，所以收信不久即將自己的簡曆和近期的研究工作狀況寄去。
無獨有偶，信寄出不久，吳雅收到正在美國做訪問學者的師漢民教授的信，信中同樣談到了這件事，言及他已推薦她，並願促成。
不久吳雅接到趙小平回信，信中稱，陳教授對她“很欣賞和滿意”，並再次談到她的研究和他“很接近”，但因目前研究經費尚在籌措之中，所以邀請之事，尚須待以時日。
這一待就是一年多。其間趙小平雖然不時仍有信來，但對陳教授那邊的情況卻不甚了了，隻是談到他將到香港某公司從事半年的研究工作，他以前的老板也向他推薦了一位訪問學者雲雲。因為諸事繁忙，特別是全力投入mx-4車床工作，吳雅也無暇更多地過問這件事情。
轉眼已到1992年底，吳雅差不多對此事已經淡忘之時，卻收到了陳教授的來信。信中說：
你的信和有關材料我都收到了……趙東明和趙小平很早就提到過你，希望能夠資助你出來。我看了你的簡曆，很欣賞你的能力和成績。今年夏天我曾回國，本想去華工，但時間不允許，隻好放棄了。前段時間華工的師漢民老師到我這裏來，也極力向我推薦了你。我想你做的事和我們這裏的課題非常接近，我也相信你的能力，隻是資金尚難落實……一旦有機會，我會同你聯係的。
我自己的研究課題，主要是在精密加工和係統故障診斷及控製，這方麵其實有很多人在做，我的重點放在開發一種工業生產上可以很快應用，並和控製器相聯的係統，包括軟硬件的研究，尤其是解決噪聲較大和不確定性較高的情況。國內這方麵也做了不少工作，如果能和國外先進的傳感和計算手段相結合，會有更大的成果。
這封信使吳雅確信對方的態度是真誠的，因而再次引起她對這次出國機會的重視。她與遠學以及一些關係密切的同事談及此事時，都認為從世界科技發展的現狀來看，對於搞理工科的人，有沒有出國深造或工作的曆練，是大不一樣的，她在國內的學業已大致完成，正是出去長見識的時候。她個人還有一種考慮：近些年自己雖說在學術上也有一定的建樹，但都還是局限於華工和國內，她很想在更大的天地裏去試一試，看看自己是不是有真本事，同時也想借他山之石打磨自己，爭取學一些先進的東西回來。