萊布尼茨發明的二進製是否來源於《周易》
二進製是現代計算機技術最基本的一種數製,也許它的發明者萊布尼茨也想不到二進製的應用會如此廣泛,他更想不到的是,今天人們對他發明二進製的由來爭議得如此激烈。
二進製是計算技術中廣泛采用的一種數製。二進製數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”,由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。
現在,在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館仍然保存著一份彌足珍貴的手稿,其標題為:“1與0,一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範,因為,一切無非都來自上帝。”這是德國天才大師萊布尼茨的手跡。
萊布尼茨是德國最重要的自然科學家、數學家、物理學家、曆史學家和哲學家,一位舉世罕見的科學天才,和牛頓同為微積分的創建人。他早年曾就讀於萊比錫大學,擔任過外交官、宮廷顧問、圖書館館長等職務,是柏林科學院的第一任院長。他改進了帕斯卡的加法器,設計並製造了一種手搖的演算機,提出了和中國“先天八卦”相吻合的二進製,影響到後代計算技術的發展。在邏輯學上,最先提出充足理由律,並用數學方法研究有關的邏輯問題,是數理邏輯的先驅。
據說,公元1700年左右,萊布尼茨從一位友人送給他的中國“易圖”(八卦)裏受到啟發,最終悟出了二進製數之真諦,但是也有人不讚同這樣觀點。關於萊布尼茨發明二進製與《周易》有關與否,至今仍眾說紛紜。
有的學者認為《周易》中含有二進製數學思想,以二進製法厘定64個六爻卦的方法,因每卦由六條線組成,把0 代表——(陰),1 代表——(陽),從而算出每卦的次序。這些人人認為《易經》為西方科學家所認識,便是由萊布尼茨開始的。傳說萊布尼茨年輕的時候,遊曆巴黎,在那裏發明了對數表,頓覺自負,恰好一個曾經到過中國傳教的教士帶了一軸名為《伏羲六十四卦方位圖》,以拉丁文翻譯的畫卷送給他。萊布尼茨對此非常感興趣,披閱之餘,經常對它苦思冥想,終於想到了建立二進製,以二進製數學闡明六十四卦的奧義。
也有學者認為,17世紀末葉,萊布尼茨在與華傳教士閔明我、白進等人的通信聯係中知道了《周易》和八卦圖。八卦是由八個符號組構成的占卜係統,而這些符號分為連續的與間斷的橫線兩種。這兩個後來被稱為“陰”、“陽”的符號,萊布尼茨將其與他在1666年發明的二進製法相比較後,驚異地發現兩者之間的思想和數學表達方式有著驚人的共同之處。因此,在萊布尼茨眼中,八卦圖就是他的二進製的中國翻版。他感到這個來自古老中國文化的符號係統與他的二進製之間的關係實在太明顯了,因此斷言:二進製乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。
當然,也有的學者認為萊布尼茨發明二進製與《周易》無關。他們認為《周易》卦序與二進製數學絲毫沒有關係,它隻是古代的一種卦術,並沒有數學思想在裏麵。此外,從萊布尼茨發明二進製與其傳教士白進的交往時間表就可以看出二者之間毫無關係。1679年3 月15日,萊布尼茨的《二進製數學》初稿脫稿,1696年,萊布尼茨重新關注二進製問題,設計了一枚二進製表為背麵的紀念章圖案送給奧古斯特大公。1697年,萊布尼茨開始與在中國的法國傳教士白進交往,後來經過白進的介紹後發現中國的六十四卦圖與二進製有共同點。通過白進與萊布尼茨的通信交往,可以確定萊布尼茨不是受伏羲六十四卦圖的影響發明了二進製算術,因為白進所寄的伏羲八卦圖晚於萊布尼茨的二進製算術發明。萊布尼茨在1716年以前,也曾試圖通過說明在發明二進製之前沒有見過先天圖,來為自己辯解。在1703年5月18日他給白進的一封信中,表示自己在20多年前就已發明二進,1707年12月15日,在他給布爾蓋的信中說道:“當初我創立二進製算術的原則時,對《易經》中的八卦是根本不知道的。”
究竟萊布尼茨在創製二進製之前是否見過《周易》呢?現在已經無法確切考究了,真正的答案隻有萊布尼茨自己知道。也許他真的是自己創製了二進製,也許他從《周易》中獲得了創製二進製的靈感,後因種種原因而沒有說出實情,總之,這已經成了一個不解之謎。