根據參與者對博弈局麵的了解程度可以把博弈分為信息完美博弈和信息不完美博弈。如果在博弈進行過程中,每個參與方都可以得知其他各方都進行了哪些操作,目前處於什麼狀態,則稱為信息完美博弈。如下棋,雙方對盤麵上的局勢一目了然,博弈過程的信息是完全透明的,這是典型的信息完美博弈。但也有一些博弈在進行過程中各方並不完全了解其他各方的選擇,其他各方的狀態對他是不透明的,如各種牌類,從橋牌到麻將,各方都不知道別人手裏是什麼牌,這就是信息不完美博弈。社會生活中存在大量信息不完美博弈的例子,最典型的如軍事對抗,敵對雙方都盡量隱蔽自己的意圖,秘密地調動部隊,以期給對手以突如其來的一擊。指揮員必須在對手情況不明了的情況下製定作戰計劃,這一決策過程是一種典型的信息不完美博弈。
最能體現信息不完美博弈特點的是博弈中的試探和發信號現象。這在信息完美博弈中是不存在的。在信息不完美的情況下,博弈方常常處於一種無從決策的狀態,因為對方可能處於任何狀態,使得自己無法計算出哪一招是最好的。所以,發信號和試探就成為博弈獲勝的關鍵。
比如,在軍事上,有時在正式進攻之前,常常要做試探性的進攻,借以偵察敵方陣地的對手情況,為正式進攻做準備。在牌類遊戲中,有時也有為了試探別家牌力而打牌的情況。
更高級的是博弈中的發信號現象。在多方博弈中,為了溝通信息,博弈方之間可能形成一些信號,這類操作從直接的得益計算角度是不能理解的,隻有了解了信號的規則才能看懂。比如,在橋牌中的叫牌,本來這是決定打牌的目標位和由誰來打的一步,但實際上叫牌更重要的作用在於溝通信息,橋牌中的叫牌體係就是利用叫牌交流信息的方法。
在分析博弈狀態時,由於沒有直接清晰的信息源,所以,常常要根據很多蛛絲馬跡的線索一點一點地縮小可能的範圍,而且常常是無法完全明確的。
比如,在打牌的過程中,可以根據對手的出牌分析他們各自手中可能有的牌,比如有人打出一張7,則可以判斷他有另一張7的可能不大,因為人一般不會拆開雙張。這種分析隻能得到一些線索,知道對手可能有什麼牌的可能性大,而一般不能明確的偵知對手整把牌的情況。能夠根據信息明確的判斷當前對手所處的狀態當然最好,但更一般的情況是,偵察到的信息不夠明確,隻能幫我們確定,幾種可能情況出現的概率不同,某些情況的可能性大而另一些情況的可能性小。這種情況又該如何處理呢?
當不能確定對方到底處於什麼狀態時,則在確定自己的每一種策略的得分時,隻有做最壞的考慮,設想對手可能處於對自己最不利的位置。如果知道對手處於某一種狀態的可能性大,處於另一種狀態的可能性小,則可以根據概率計算出每一招的綜合成績,據此決定選擇哪一招。
所以,信息不完美博弈的第一個問題是怎樣對博弈的態勢進行正確的判斷,這包括兩個方麵。第一,怎樣獲取更多的信息;第二,怎樣利用這些信息判斷博弈態勢。
這裏再以打牌為例,如果記得過去都出過什麼牌,就可以知道現在每門花色每個牌點還各有哪幾張牌,由此可以知道自己手中的牌力,決定該如何做;再如知道某人上一輪已經沒有某一門牌了,則也可幫助決定現在該打哪張牌。這種計算是在利用遊戲規則所提供的計算依據,結論是必然性的。根據某人的操作可以從另一個角度推斷他的狀態。比如在打麻將時,某人打出一張六萬,則可以據此推斷,他手中沒有另一張六萬,也不會有四萬和五萬,或五萬和七萬,或七萬和八萬,因為那樣他就得破牌了。麻將高手都是很善於從牌麵上推斷這類信息的,麻將牌藝的高低也主要體現在這種分析水平上。